练习13 平行线的判定北师大版八年级数学2020-2021学年寒假作业
展开
这是一份练习13 平行线的判定北师大版八年级数学2020-2021学年寒假作业,文件包含练习13平行线的判定原卷版doc、练习13平行线的判定解析版doc等2份试卷配套教学资源,其中试卷共9页, 欢迎下载使用。
1.如图,∠1=120°,∠2=45°,若使b∥c,则可将直线b绕点A逆时针旋转_________度.
【答案】15
解:如图:
∵∠1=120°,
∴∠3=60°,
∵∠2=45°,
∴当∠3=∠2=45°时,b∥c,
∴直线b绕点A逆时针旋转60°-45°=15°.
2.如图,下列条件中:①∠BAD+∠ABC=180°;②∠1=∠2;③∠3=∠4;④∠BAD=∠BCD,能判定AD∥BC的是_____.
【答案】①②③
解:①由∠BAD+∠ABC=180°,得到AD∥BC,本选项符合题意;
②由∠1=∠2,得到AD∥BC,本选项符合题意;
③由∠3=∠4,得到AD∥BC,本选项符合题意;
④由∠BAD=∠BCD,不能判定出平行,本选项不合题意.
故答案为:①②③.
3.如图,给出了直线外一点作已知直线平行线的一种方法,它的依据是_________.
【答案】同位角相等,两直线平行
4.下列命题中,①对顶角相等;②两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补;③在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行;④经过一点,有且只有一条直线与这条直线平行;⑤若一个角的两边分别与另一个角的两边平行,那么这两个角相等或互补,其中假命题是_________.
【答案】②④
解:①对顶角相等;真命题;
②两条平行直线被第三条直线所截,同旁内角互补,故原命题为假命题;
③在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行;真命题;
④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,故原命题为假命题;
⑤若一个角的两边分别与另一个角的两边平行,那么这两个角相等或互补,真命题;
5.如图△ABC≌△EFD,请写出一组图中平行的线段 _______
【答案】AB∥EF(答案不唯一)
6.如图,写出能判定AB∥CD的一对角的数量关系:___________________.
【答案】∠BAC=∠ACD(或∠B+∠BCD=180°或∠D+∠BAD=180°)
7.如图,已知AE∥BD,∠1=3∠2,∠2=38°.求∠C=_________°.
【答案】76°
解:设BD与AC的交点为O,
∵AE∥DB,
∴∠1=∠AOB=3∠2 ,
∵∠2+∠C=∠AOB,
∴∠2+∠C=3∠2 ,
∴∠C= 2∠2,
∵∠2= 38°,
∴∠C= 76°,
故填:76°.
8.如图,点E在BC的延长线上,添加条件,使得AB//DC,你添加的条件是________
【答案】或(只要答案正确即可)
9.如图,已知AB=DC,ABCD,E、F是AC上两点,且AF=CE.
(1)求证:△ABE≌△CDF;
(2)若∠BCE=30°,∠CBE=70°,求∠CFD的度数.
【详解】
(1)证明:∵AB∥CD,
∴∠BAE=∠FCD,
∵AF=CE,
∴AE=CF,
又∵AB=CD,
∴△ABE≌△CDF(SAS).
(2)解:∵∠BCE=30°,∠CBE=70°,
∴∠AEB=∠BCE+∠CBE=30°+70°=100°,
∵△ABE≌△CDF,
∴∠CFD=∠AEB=100°.
10.如图,已知点A、E、F、C在同一直线上,∠A=∠C,AE=CF,AD=CB,求证:BE//DF
【详解】
证明:∵AE=CF.
∴AE+EF=CF+EF.
即AF=CE.
在ADF和CBE中.
∴ADF≌CBE.
∴∠AFD=∠BEC.
∴BE∥DF.
11.已知:如图, ∠2+∠D=1800,∠1=∠B,那么AB∥EF吗?为什么?
【答案】AB∥EF,理由见解析.
解:AB∥EF;理由如下:
∵∠2+∠D=180°,
∴EF∥CD,
∵∠1=∠B,
∴AB∥CD,
∴AB∥EF.
12.已知:如图,已知点B、E、F、C在同一直线上,AB=CD,AEBC,DFBC,E,F是垂足,CE=BF,求证:AB//CD.
【详解】
∵AE⊥BC,DF⊥BC,
∴∠AEB=∠DFC=90°.
∵BF=CE,
∴BF-EF=CE-EF,即BE=CF,
在Rt△AEB和Rt△DFC中,,
∴Rt△AEB≌Rt△DFC(HL),
∴∠B=∠C,
∴AB∥CD.
相关试卷
这是一份练习14 平行线的性质北师大版八年级数学2020-2021学年寒假作业,文件包含练习14平行线的性质原卷版doc、练习14平行线的性质解析版doc等2份试卷配套教学资源,其中试卷共11页, 欢迎下载使用。
这是一份练习1 勾股定理及探索北师大版八年级数学2020-2021学年寒假作业,文件包含练习1勾股定理及探索原卷版doc、练习1勾股定理及探索解析版doc等2份试卷配套教学资源,其中试卷共14页, 欢迎下载使用。
这是一份练习18 角平分线北师大版八年级数学2020-2021学年寒假作业,文件包含练习18角平分线原卷版doc、练习18角平分线解析版doc等2份试卷配套教学资源,其中试卷共14页, 欢迎下载使用。