练习4 二次根式北师大版八年级数学2020-2021学年寒假作业

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练习4 二次根式











1．已知a，b，c为三角形的三边长，a，b满足，若该三角形为直角三角形，则c的值为________．





2．已知，那么______．





3．实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简的值为________．








4．若，则________．





5．已知，求______________________．





6．若，则化简得_______．





7．若＝6﹣a，则a的取值范围是_____．





8．已化简的和是同类二次根式，则a+b＝_____．











9．已知x、y为实数，y＝，求5x+6y的值．























10．求代数式a+的值，其中a＝﹣2020．如图是小亮和小芳的解答过程．


（1） 的解法是错误的；


（2）错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质： ；


（3）求代数式a+2的值，其中a＝﹣2019．





























11．a、b在数轴上的位置如图所示，化简























12．在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如，，一样的式子，这样的式子我们可以将其进一步化商：，，以上这种化简的方法叫做分母有理化，请利用分母有理化解答下列问题：


（1）化简：；


（2）若是的小数部分，求的值；


（3）已知长方形的面积为，宽为，求它的长．