初中数学人教版八年级下册19.2.1 正比例函数优质课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级下册19.2.1 正比例函数优质课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了描点连线，复习检查，正比例函数的图象，合作探索，y-2x，解列表，画一画，探索发现，k＞0，k＜0等内容，欢迎下载使用。

2、下列的哪个点是在函数y=3x的图象上？
① (3，1) ② (1，3）
3、画函数的图象哪三步骤？
1、形如 的函数，叫做正比例函数。
y=kx(k是常数，k≠0)
1、在同一直角坐标系下画出下列正比例函数的图象 （1）y=2x （2）y= -2x
自学指导：1、作图的三步骤。2、完成后同桌互相检查，如果检查出问题请进行记录。
练习:画出正比例函数y=-2x的图象？
发现你画出的图象与y=2x的图象相同吗?
画正比例函数 y =kx (k≠0)的图象
k ≠0可分为k＞0和k＜0
当k＞0时, y=kx是一条经过原点的直线，
即y随x的增大而增大；
且直线从左向右上升，经过一、三象限，
当k＜0时, y=kx也是一条经过原点的直线，且直线从左向右下降，经过二、四象限，
即y随x的增大而减小。
正比例函数图象的性质：
画下列正比例函数的图象时,怎样画最简单? y =－3x y= x
由于两点确定一条直线，画正比例函数图象时我们只需描点(0，0)和点 (1，k)，连线即可.
1、函数y=－7x的图象在第 象限内,从左向右 ,y随x的增大而 .函数y=7x的图象在第 象限内,从左向右 ,y随x的增大而 .
2、关于正比例函数y=2x，有下列结论①函数图象都经过点（2,1）；②函数图像经过第二、四象限；③y随x的增大而增大；④不论x取何值，总有y﹥0.其中，错误的结论是 .
例1. 如果正比例函数y=(8-2a)x的图像经过二、四象限，求a的取值范围。
变式练习： 如果正比例函数y=(8-2a)x,y的值随x的值增大而减少，求a的取值范围。
1.正比例函数y=(k+1)x的图像中y随x的增大而增大，则k的取值范围是 。
2.直线y=(k2+3)x经过 象限，y随x的增大而 。
例2、已知函数 y= 2x, 点A(3，y1)和点B (6，y2)在函数图象上，则y1 y2(填“>”或“<”)。
变式练习：已知函数 y= 2x ,A(x1，y1)和点B (x2，y2)在函数图象上，若x1 < x2 ，则y1 y2(填“>”或“<”)。
2、若正比例函数y = (1-2m) x 的图象经过点A(x1，y1)和点B (x2，y2)，当x1 < x2 时， y1 > y2，求m的取值范围。
“x1 < x2 时， y1 > y2”
1、已知函数 ,A(x1，y1)和点B (x2，y2)在函数图象上，若x1 < x2 ，则y1 y2(填“>”或“<”)。
已知正比例函数y=kx的图像经过点A，点A在第四象限.（1）请你写出关于该函数的两个正确结论（至少两个）；（2）若过点A作AH⊥x轴，垂足为点H，点A的横坐标为3，且△AOH的面积为3．求正比例函数的解析式；（3）在x轴上是否一点P，使△AOP的面积为5？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．
图像必经过（0，0）和（1，k）这两个点