小学数学人教版四年级上册1 大数的认识整理和复习巩固练习
展开第1章 大数的认识 第6课时 求亿以内数的近似数
1、求近似数时,是“舍”还是“入”,要看省略尾数部分的最高位,最高位上的数小于5就“舍”,大于或等于5就“入”。这种求近似数的方法叫做“四舍五入”法。
2、如果题目没有要求改变计数单位,那么省略尾数后应改成0;
如果题目要求改变万为计数单位,那么省略尾数后应改成0,再改写成用“万”作单位的数,用“=”连接。
例如:1389000=1390000=139万
例1. 一个五位数“四舍五入”后约等于6万,这个数最大是( )
A.69000B.69999C.64999
【分析】根据“四舍五入法”,一个五位数,“四舍五入”后约等于6万,用“四舍”法得到近似数6万,这个数最大是64999,用“五入”法得到近似数6万,这个数最小是55000.据此判断.
【解答】解:一个五位数,“四舍五入”后约等于6万,这个数最大是64999.
故选:C.
【点评】此题考查的目的是理解掌握利用“四舍五入法”,省略万位后面的尾数近似数的方法.
例2. 据科学家测算,冥王星与太阳的距离大约是5080500000千米,省略亿位后面的尾数约是 51亿 千米.
【分析】省略亿后面的尾数,就是求它的近似数,要把亿位的下一位进行四舍五入,同时带上“亿”字.
【解答】解:5080500000≈51亿;
故答案为:51亿.
【点评】此题主要考查用四舍五入求近似数,注意带计数单位.
例3. 一个六位数,四舍五入后约等于60万.这个数最大是599990. × (判断对错)
【分析】要考虑60万是一个六位数的近似数,有两种情况:“四舍”得到的60万最大是604999,“五入”得到的60万最小是595000,由此解答问题即可.
【解答】解:根据分析:一个六位数,四舍五入后约等于60万,这个数最大是604999.
题干的说法是错误的.
故答案为:×.
【点评】取一个数的近似数,有两种情况:“四舍”得到的近似数比原数小,“五入”得到的近似数比原数大,根据题的要求灵活掌握解答方法.
例4. 一个地区,城区有251045人,郊区游128465人,这个地区一共有多少万人?(先把两个数四舍五入到万位,再计算).
【分析】先根据求近似数的方法,省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位,把万位后的千位上的数进行四舍五入,再在数的后面写上“万”字,求出近似数,再根据加法的意义,把城区和郊区的人数相加即可.
【解答】解:251045≈25万,128465≈13万
25+13=38(万人)
答:这个地区一共有38万人.
【点评】本题主要考查整数的加法和求近似数,注意求近似数时要带计数单位.
一.选择题(共6小题)
1.如图,一个数四舍五入省略万位后面的尾数,得到的近似数是50万,这个数可能是( )
A.AB.BC.CD.D
2.下面各组数中,( )选项的两个数“四舍五入”到万位都是90万.
A.896999 和 910000B.897000和890999
C.895000和904999D.90400和89999
3.要使15□431≈16万,□里最小是( )
A.4B.5C.6D.9
4.6020□220≈6021万,□里有( )种填法
A.5B.4C.3
5.一个整数四舍五入到万位后是45万,这个数最大是( )
A.448999B.455999C.454999
6.一个数用四舍五入法省略尾数得到7万,这个数不可能是( )
A.69999B.74999C.65999D.75999
二.填空题(共6小题)
7.截至北京时间6月17日21时13分,全球确诊新冠肺炎8061550例,这个数读作 ,省略万位后面的尾数约为 .
8.蚌埠有着悠久的历史和灿烂的文化,史载“古乃采珠之地”,故素有“珍珠城”的美誉.2017年,全市粮食产量约2858600吨,把横线上的数改写成用“万”作单位的数是 吨;如果把横线上的数精确到万位约是 .
9.在这次新冠肺炎疫情中,武汉人民付出了巨大的牺牲,经过全国人民的共同努力,疫情防控取得重大战略成果.为了切实保障人民群众身体健康和生命安全,为了给全市复工复产、复学复市营造一个安全健康的环境,武汉市从5月14日0时至6月1日24时,集中进行核酸检测.本次共检测9899828人,没有发现确诊病例.把横线上的数,用四舍五入法省略“万”后面的尾数约是 万.
10.中国现有森林面积为158940000公顷,把它改写成以“万”为单位的数是 公顷,四舍五入到亿位约是 公顷.
11.在我国第六次人口普查中,某地区人口以“万”作单位,用四舍五入法统计约68万人,这个地区实际人口最多可能是 人,最少可能是 人.
12.预计今年我国总人口是1395300000人,横线上的数改写成用“亿”作单位的数是 ,再保留一位小数大约是 .
三.判断题(共5小题)
13.一个五位数,四舍五入后约等于5万,这个数最大是49999. (判断对错)
14.6973000000≈69亿. (判断对错)
15.准确数79万和近似数79万相比,近似数更大一些. (判断对错)
16.805002用四舍五入法省略万后面的尾数约是81万. (判断对错)
17.一个五位数“四舍五入”后约等于7万,这个数最大是69999. (判断对错)
四.操作题(共2小题)
18.蜜蜂会到哪朵花上采蜜?连一连.
19.536980和541508“四舍五入”后都是54万.
(1)在数轴上标出两个数的位置.
(2)这两个数, 更接近54万.
五.应用题(共3小题)
20.2010年上海世博会开园第一天约有20万(省略“万”后面的尾数)人参观,这天最多可能有 人参观,最少可能有 人参观.
21.在□里填合适的数字,使第一个数最接近439万,第二个数最接近6亿.
438□900~439万
6□4800200~6亿
22.一个地区,城区有251045人,郊区游128465人,这个地区一共有多少万人?(先把两个数四舍五入到万位,再计算).
参考答案与试题解析
一.选择题(共6小题)
1.【分析】根据题意,49万~50万,50万~51万之间都平均分成10份,每份是0.1万,则A是49.4万,B是49.7万,C是50.5万,D是50.7万.利用“四舍五入法”,省略万位后面的尾数求近似数,则A≈49万,B≈50万,C≈51万,D≈51万,则题中要求得到的近似数是50万,符合的只有B.
【解答】解:A=49.4万,B=49.7万,C=50.5万,D=50.7万.
利用“四舍五入法”,省略万位后面的尾数求近似数,
则A≈49万,B≈50万,C≈51万,D≈51万,
只有B≈50万,符合题意;
故选:B.
【点评】此题主要考查利用“四舍五入法”,省略万位后面的尾数求近似数.明确:用“五入”法求出的近似数比准确数大,用“四舍”法求出的近似数比准确数小.
2.【分析】省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位,把万位后面的千位上的数进行四舍五入,再在数的后面写上“万”字.
【解答】解:
A、896999≈90万,910000=91万,不符合题意;
B、897000≈90万,890999≈89万,不符合题意;
C、895000≈90万,904999≈90万,符合题意;
D、90400≈9万,89999≈9万,不符合题意;
故选:C.
【点评】本题主要考查整数的改写和求近似数,注意改写和求近似数时要带计数单位.
3.【分析】要使15□431≈16万,显然是用“五入”法求出的近似数,进一的数有:5、6、7、8、9,其中5是最小的,据此解答.
【解答】解:根据分析:
要使15□431≈16万,□里最小是5;
故选:B.
【点评】此题考查的目的是使学生掌握省略万位后面的尾数求近似数的方法,明确:根据千位上数字的大小确定用“四舍”、还是用“五入”.
4.【分析】6020□220≈6021万,使用五入的方法求近似数,所以□里面可以填5、6、7、8、9,由此求解.
【解答】解:6020□220≈6021万,
□里面可以填5、6、7、8、9,一共有5种填法.
故选:A.
【点评】四舍五入法:要省略的尾数的最高位上的数是4 或者比4小,就把尾数去掉;如果尾数的最高位上的数是5或者比5大,就把尾数舍去,并向它的前一位进1.
5.【分析】一个数四舍五入到万位是45万,这个数是由千位上的数四舍五入得到的.如果万级上是44,那么千位上是5、6、7、8、9,如果万级上是45,那么千位上是0、1、2、3、4,其中4最大,其他各位上都是9这个数最大.
【解答】解:万级上是45,千位上是4,其他各位上都是9这个数最大;
所以,一个整数四舍五入到万位后是45万,这个数最大是454999.
故选:C.
【点评】本题是考查求近似数.省略“万”后面的尾数求它的近似数,是由千位上的数进行四舍五入,再在数的后面带上“万”字得到的.
6.【分析】(1)要想最大就要把万后面的数字省去,舍去的数字最大的是万后面的数字是4999,问题得解;
(2)要想最小就要把万后面的数字进1得到,进位的数字最小的是万后面的数字是5000,问题得解.
【解答】解:由分析可知,一个数用四舍五入法省略尾数得到7万,这个数可能是65000~74999,只有D选项不在范围内.
故选:D.
【点评】本题主要考查求近似数,最大要舍去尾数,最小要向前一位进一得到.
二.填空题(共6小题)
7.【分析】根据整数的读法,从高位到低位,一级一级地读,每一级末尾的0都不读出来,其余数位连续几个0都只读一个零,即可读出此数;省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位,就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入,再在数的后面写上“亿”字.
【解答】解:8061550读作:八百零六万一千五百五十;
8061550≈806万.
故答案为:八百零六万一千五百五十,806万.
【点评】本题主要考查整数的读法和求近似数,注意:分级读即可快速、正确地读出此数;求近似数时要带计数单位.
8.【分析】把一个数改写成用“万”作单位的数,在万位的右下角点上小数点,末尾有0的把0去掉,同时在后面写上“万”字即可,精确到万位,根据千位上数字大小确定用“四舍”法、还是用“五入”法,据此解答.
【解答】解:2858600改写成用“万”作单位的数是285.86吨;如果把横线上的数精确到万位约是 286万.
故答案为:285.86;286万.
【点评】此题主要考查把一个数改写成用“万”作单位的数、以及利用“四舍五入法”求近似数的方法.
9.【分析】省略“万”后面的尾数求它的近似数,要看万位的下一位千位上的数进行四舍五入,再在数的后面带上“万”字.
【解答】解:9899828≈990万,
故答案为:990.
【点评】本题主要考查整数的改写和求近似数,注意改写和求近似数时要带计数单位.
10.【分析】改成用万作单位的数,就是在万位数的右下角点上小数点,然后把小数末尾的0去掉,再在数的后面写上“万”字,据此改写;四舍五入到亿位,就是省略“亿”后面的尾数,就是把亿位后面的千万位上的数进行四舍五入,再在数的后面写上“亿”字,据此写出.
【解答】解:中国现有森林面积为158940000公顷,把它改写成以“万”为单位的数是 15894万公顷,四舍五入到亿位约是 2亿公顷;
故答案为:15894万,2亿.
【点评】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数,注意改写和求近似数时要带计数单位.
11.【分析】一个数用四舍五入法精确到万位约是68万,这个数最大是用“四舍”法,千位上是4,其它位上都是9,即684999;这个数最小是用“五入”法,千位上是5,其它位上都是0,即675000;据此解答.
【解答】解:在我国第六次人口普查中,某地区人口以“万”作单位,用四舍五入法统计约68万人,这个地区实际人口最多可能是684999人,最少可能是675000人.
故答案为:684999,675000.
【点评】此题主要考查利用“四舍五入法”省略万位后面的尾数求近似数,明确:用“四舍”法时近似数比准确数小,用“五入”法时近似数比准确数大.
12.【分析】把13 9530 0000改写成用“亿“作单位的数,在亿位的右下角点上小数点,把末尾的0去掉,同时在后面写上“亿”字;再利用“四舍五入法”,求出近似数即可.
【解答】解:1395300000人,改写成用“亿”作单位的数是13.953亿,再保留一位小数大约是14.0亿.
故答案为:13.953亿,14.0亿.
【点评】此题考查的目的是掌握把一个数改写成用“亿”作单位的数的方法,以及利用“四舍五入法”求出近似数的方法.
三.判断题(共5小题)
13.【分析】一个数省略万位后面的尾数是5万,最大是千位上的数舍去得到的,舍去的数中4是最大的,其它数位百位、十位、个位是最大的一位数9即可.
【解答】解:“四舍”得到的5万,最大为54999,要考虑千位后面最大数是9.
故题干的说法是错误的.
故答案为:×.
【点评】取一个数的近似数,有两种情况:“四舍”得到的近似数比原数小,“五入”得到的近似数比原数大,根据题的要求灵活掌握解答方法.
14.【分析】省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位,把亿位后的千万位上的数进行四舍五入,再在数的后面写上“亿”字.
【解答】解:6973000000≈70亿
原题说法错误.
故答案为:×.
【点评】本题主要考查整数的改写和求近似数,注意改写和求近似数时要带计数单位.
15.【分析】根据四舍五入法,近似数79万可能比准确数79万大,也可能比79万小或者和79万相等,据此判断即可.
【解答】解:因为近似数79万可能比准确数79万大,也可能比79万小或者和79万相等,
所以准确数79万和近似数79万相比,不能确定.
原题说法错误.
故答案为:×.
【点评】此题主要考查了整数比较大小的方法的应用,以及四舍五入法求近似值问题的应用,要熟练掌握.
16.【分析】把805002用“四舍五入”法省略万后面的尾数,因为千位上是5,所以用“五入”法.据此判断.
【解答】解:805002≈81万
原题说法正确.
故答案为:√.
【点评】此题考查的目的是掌握利用“四舍五入法”省略万位后面的尾数求近似数的方法.
17.【分析】这个五位数四舍五入后约等于7万,省略“万”后面的尾数求它的近似数,是由万位的下一位千位上的数四舍五入后,写上“万”字组成的.这个数万位上是7,千位上是4其他各位上都是9时最大,即74999最大.
【解答】解:一个五位数“四舍五入”后约等于7万,这个数最大是74999,故题干说法是错误的.
故答案为:×.
【点评】本题主要考查整数的改写和求近似数,要明白:这个数万位上是7,千位上是4其他各位上都是9时最大.
四.操作题(共2小题)
18.【分析】根据整数的改写方法,把一个整万数改写成用“万”作单位的数,把个级里4个0去掉同时在后面写上万字即可;同理:把一个整亿数改写成用“亿”作单位的数,把个级和万级里8个0去掉同时在后面写上亿字即可;据此解答.
【解答】解:
【点评】此题考查的目的是理解掌握整数的改写方法及应用,关键是理解掌握整数的数位顺序表以及整数分级.
19.【分析】(1)根据数轴的特点在数轴上标出两个数的位置即可求解.
(2)比较两个数与54万的差,差值小的更接近54万.
【解答】解:(1)如图所示:
(2)54万=540000
540000﹣536980=3020
541508﹣540000=1508
3020>1508
故这两个数,541508更接近54万.
故答案为:541508.
【点评】本题主要考查整数的大小比较,注意与哪个数的差最小就是最接近的.
五.应用题(共3小题)
20.【分析】要考虑20万是一个数的近似数,有两种情况:“四舍”得到的20万最大是204999,“五入”得到的20万最小是195000,由此解答问题即可.
【解答】解:2010年上海世博会开园第一天约有20万(省略“万”后面的尾数)人参观,这天最多可能有204999人参观,最少可能有195000人参观.
故答案为:204999,195000.
【点评】此题主要考查利用“四舍五入法”省略万位后面的尾数求近似数,明确:用“四舍”法时近似数比准确数小,用“五入”法时近似数比准确数大.
21.【分析】利用“四舍五入”法,省略“万”位或“亿”位后面的尾数求近似数,省略“万”位后面的尾数求近似数,根据千位上数的大小确定用“四舍”还是用“五人”,438□900~439万万 显然用“五入”法求出的近似数,所以口里最小填5,最大填9;省略“亿”位后面的尾数求近似数,根据千万位上数的大小确定用“四舍”还是“五入”法,6□4800200~6亿,显然是用“四舍”法求出的近似数,所以口里最小填0,最大填4;据此解答.
【解答】解:由分析得:
438□900~439万,□里填5~9;
6□4800200~6亿,□里填0~4;
故答案为:5~9,0~4.
【点评】此题考查的目的是理解掌握利用“四舍五入”法,省略“万”、“亿”后面的尾数求近似数的方法及应用.
22.【分析】先根据求近似数的方法,省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位,把万位后的千位上的数进行四舍五入,再在数的后面写上“万”字,求出近似数,再根据加法的意义,把城区和郊区的人数相加即可.
【解答】解:251045≈25万,128465≈13万
25+13=38(万人)
答:这个地区一共有38万人.
【点评】本题主要考查整数的加法和求近似数,注意求近似数时要带计数单位.
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