2020年秋八年级上期末章末复习试卷(4)第十四章整式的乘法

章末复习(四)　整式的乘法与因式分解

分点突破

命题点1　幂的运算

1．下列计算正确的是(  )

  A．(a2)3＝a5   B．2a－a＝2 

  C．(2a)2＝4a  D．a·a3＝a4

2．(铜仁中考)下列计算正确的是(  )

  A．a2＋a2＝2a4    B．2a2·a3＝2a6

  C．3a－2a＝1    D．(a2)3＝a6

3．计算：x5·x7＋x6·(－x3)2＋2(x3)4.

命题点2　整式的乘法

4．下列运算正确的是(  )

  A．3a2·a3＝3a6 

  B．5x4－x2＝4x2

  C．(2a2)3·(－ab)＝－8a7b 

  D．2x2÷2x2＝0

5．计算：(3x－1)(2x＋1)＝________．

6．计算：

(1)(－3x2y)3·(－2xy3)；

(2)(x2y－xy2)(－4xy2)．

命题点3　整式的除法

7．计算8a3÷(－2a)的结果是(  )

   A．4a  B．－4a  C．4a2  D．－4a2

8．若5a3bm÷anb2＝b2，则m＝____________，n＝__________.

9．化简：(a2b－2ab2－b3)÷b－(a－b)2.

命题点4　乘法公式

10．下列关系式中，正确的是(  )

  A．(a＋b)2＝a2－2ab＋b2 

  B．(a－b)2＝a2－b2

  C．(a＋b)(－a＋b)＝b2－a2 

  D．(a＋b)(－a－b)＝a2－b2

11．已知(x＋m)2＝x2＋nx＋36，则n的值为(  )

  A．±6  B．±12  C．±18  D．±72

12．计算：

(1)(－2m＋5)2；

(2)(a＋3)(a－3)(a2＋9)；

(3)(a－1)(a＋1)－(a－1)2.

命题点5　因式分解

13．(北海中考)下列因式分解正确的是(  )

  A．x2－4＝(x＋4)(x－4) 

  B．x2＋2x＋1＝x(x＋2)＋1 

  C．3mx－6my＝3m(x－6y) 

  D．2x＋4＝2(x＋2)

14．多项式mx2－m与多项式x2－2x＋1的公因式是(  )

  A．x－1　　B．x＋1　　C．x2－1　　D．(x－1)2

15．(黔西南中考)分解因式：4x2＋8x＋4＝________．

16．若x－2y＝－5，xy＝－2，则2x2y－4xy2＝________．

综合训练

17．(威海中考)下列运算正确的是(  )

  A．(－3mn)2＝－6m2n2 

  B．4x4＋2x4＋x4＝6x4

  C．(xy)2÷(－xy)＝－xy

  D．(a－b)(－a－b)＝a2－b2

18．(毕节中考)下列因式分解正确的是(  )

  A．a4b－6a3b＋9a2b＝a2b(a2－6a＋9)

  B．x2－x＋＝(x－)2

  C．x2－2x＋4＝(x－2)2

  D．4x2－y2＝(4x＋y)(4x－y)

19．(大连中考)若a＝49，b＝109，则ab－9a的值为________．

20．(宁波中考)一个大正方形和四个全等的小正方形按图1、2两种方式摆放，则图2的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是________(用a、b的代数式表示)．

[

图1　　　　　　　　　图2

21．(绵阳中考)在实数范围内因式分解：x2y－3y＝________________．

22．(崇左中考)4个数a，b，c，d排列成，我们称之为二阶行列式．规定它的运算法则为：＝ad－bc.若＝12，则x＝________．

23．计算：

(1)5a3b·(－3b)2＋(－ab)(－6ab)2；

(2)x(x2＋3)＋x2(x－3)－3x(x2－x－1)．

24．把下列各式因式分解：

(1)2m(a－b)－3n(b－a)；

(2)16x2－64；

 (3)－4a2＋24a－36.

25先化简(a2b－2ab2－b3)÷b－(a＋b)(a－b)，然后对式子中a、b分别选择一个自己最喜欢的数代入求值．

26．我们约定：ab＝10a÷10b，如43＝104÷103＝10.

(1)试求123和104的值；

(2)试求(215)×102的值．

参考答案

1．D　2.D　3.原式＝x12＋x6·x6＋2x12＝x12＋x12＋2x12＝4x12.

4．C　5.6x2＋x－1　6.(1)原式＝－27x6y3×(－2xy3)＝54x7y6.

(2)原式＝x2y·(－4xy2)－xy2·(－4xy2)＝－3x3y3＋2x2y4.　7.D　8.4　3　9.原式＝a2－2ab－b2－a2＋2ab－b2＝－2b2.　10.C　11.B　12.(1)原式＝4m2－20m＋25.　(2)原式＝(a2－9)(a2＋9)＝a4－81.　(3)原式＝a2－1－a2＋2a－1＝2a－2.　13.D　14.A　15.4(x＋1)2　16.20　17.C　18.B　19.4 900

20．ab　21.y(x－)(x＋)　22.1　23.(1)原式＝5a3b·9b2＋(－ab)·36a2b2＝45a3b3－36a3b3＝9a3b3.　(2)原式＝x3＋3x＋x3－3x2－3x3＋3x2＋3x＝－x3＋6x.　24.(1)原式＝(a－b)(2m＋3n)．　(2)原式＝16(x＋2)(x－2)．　(3)原式＝－4(a－3)2.　25.原式＝a2－2ab－b2－(a2－b2)＝a2－2ab－b2－a2＋b2＝－2ab.如选择一个喜欢的数为a＝1，b＝－1，则原式＝2.　26.(1)123＝1012÷103＝109，104＝1010÷104＝106.　(2)(215)×102＝(1021÷105)×102＝1018.