2020年秋八年级数学上期末章末复习试卷(6)第十五章分式(含答案)

这是一份2020年秋八年级数学上期末章末复习试卷(6)第十五章分式(含答案)，共5页。试卷主要包含了下列运算中，错误的是，通分，当m＝2 015时，计算，化简，计算，解方程等内容，欢迎下载使用。

分点突破


命题点1 分式的有关概念


1．已知分式eq \f(x－1,2－3x)，当x取何值时，


(1)分式的值是零；(2)分式无意义？

















命题点2 分式的基本性质


2．下列运算中，错误的是( )


A.eq \f(a,b)＝eq \f(ac,bc)(c≠0) B.eq \f(－a－b,a＋b)＝－1


C.eq \f(0.5a＋b,0.2a－0.3b)＝eq \f(5a＋10b,2a－3b) D.eq \f(x－y,x＋y)＝eq \f(y－x,y＋x)


3．化简eq \f(x2－4,x2＋4x＋4)＝__________．


4．通分：eq \f(x＋2,x2－2x)，eq \f(x－1,x2－4x＋4).




















命题点3 分式的运算


5．(钦州中考)当m＝2 015时，计算：eq \f(m2,m＋2)－eq \f(4,m＋2)＝________．


6．化简：eq \f(a2－ab,a2)÷(eq \f(a,b)－eq \f(b,a))＝________．


7．计算：


(1)eq \f(x－2,x＋3)·eq \f(x2－9,x2－4x＋4)； (2)(1＋eq \f(1,m＋1))÷eq \f(m2－4,m2＋m).



































命题点4 分式方程及其应用


8．(常德中考)分式方程eq \f(2,x－2)＋eq \f(3x,2－x)＝1的解为( )


A．x＝1 B．x＝2


C．x＝eq \f(1,3) D．x＝0


9．某校用420元钱到商场去购买“84”消毒液．经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价多买了20瓶，求原价每瓶多少元？设原价每瓶x元，则可列出方程为( )


A.eq \f(420,x)－eq \f(420,x－0.5)＝20 B.eq \f(420,x－0.5)－eq \f(420,x)＝20


C.eq \f(420,x)－eq \f(420,x－20)＝0.5 D.eq \f(420,x－20)－eq \f(420,x)＝0.5


10．(广安中考)解方程：eq \f(1－x,x－2)＝eq \f(x,2x－4)－1.























11．(贵阳中考)某校为了增强学生对中华优秀传统文化的理解，决定购买一批相关的书籍．据了解，经典著作的单价比传说故事的单价多8元，用12 000元购买经典著作与用8 000元购买传说故事的本数相同，这两类书籍的单价各是多少元？




















综合训练


12．(益阳中考)下列等式成立的是( )


A.eq \f(1,a)＋eq \f(2,b)＝eq \f(3,a＋b) B.eq \f(2,2a＋b)＝eq \f(1,a＋b)


C.eq \f(ab,ab－b2)＝eq \f(a,a－b) D.eq \f(a,－a＋b)＝－eq \f(a,a＋b)


13．计算：eq \f(x2－1,x2－2x＋1)÷eq \f(x2＋x,x－1)＝________．


14．若分式方程eq \f(x－a,x＋1)＝a无解，则a的值为________．


15．某市今年起调整居民用水价格，每立方米水费上涨20%，小方家去年12月份的水费是26元，而今年5月份的水费是50元．已知小方家今年5月份的用水量比去年12月份多8立方米，设去年居民用水价格为x元/立方米，则所列方程为________________________________________________________________________．


16．观察下面一列有规律的数：eq \f(1,3)，eq \f(2,8)，eq \f(3,15)，eq \f(4,24)，eq \f(5,35)，eq \f(6,48)，…根据其规律可知第n个数应是________(n为正整数)．


17．计算：


(1)[eq \f(x2－4,x2－4x＋4)＋eq \f(2－x,x＋2)]÷eq \f(x,x－2)；


























(2)(eq \f(x2－y2,xy))2÷(x＋y)2·(eq \f(x,x－y))3.
































18．化简分式(eq \f(x,x－1)－eq \f(x,x2－1))÷，并从－1≤x≤3中选一个你认为适合的整数x代入求值．
































19．(昆明中考)某校七年级准备购买一批笔记本奖励优秀学生，在购买时发现，每本笔记本可以打九折，用360元钱购买的笔记本，打折后购买的数量比打折前多10本．


(1)求打折前每本笔记本的售价是多少元；




















(2)由于考虑学生的需求不同，学校决定购买笔记本和笔袋共90件，笔袋每个原售价为6元，两种物品都打九折，若购买总金额不超过365元，问笔记本最少要买几本？























参考答案


1．(1)x＝1.


(2)x＝eq \f(2,3).


2.D 3.eq \f(x－2,x＋2) 4.eq \f(x＋2,x2－2x)＝eq \f(x2－4,x（x－2）2)；eq \f(x－1,x2－4x＋4)＝eq \f(x2－x,x（x－2）2).


5.2 013 6.eq \f(b,a＋b)


7.( 1)原式＝eq \f(x－2,x＋3)·eq \f(（x＋3）（x－3）,（x－2）2)＝eq \f(x－3,x－2).


(2)原式＝eq \f(m＋2,m＋1)·eq \f(m（m＋1）,（m＋2）（m－2）)＝eq \f(m,m－2).


8.A 9.B


10.去分母，得2－2x＝x－2x＋4.解得x＝－2.


经检验，x＝－2是分式方程的解．


11.设传说故事的单价为x元，则经典著作的单价为(x＋8)元．由题意，得


eq \f(8 000,x)＝eq \f(12 000,x＋8).解得x＝16.


经检验x＝16是原方程的解．则x＋8＝24.


答：传说故事的单价为16元，经典著作的单价为24元．


12.C 13.eq \f(1,x) 14.±1


15.eq \f(50,（1＋20%）x)－eq \f(26,x)＝8


16.eq \f(n,n（n＋2）)


17.(1)原式＝[eq \f(（x＋2）（x－2）,（x－2）2)－eq \f(x－2,x＋2)]·eq \f(x－2,x)＝(eq \f(x＋2,x－2)－eq \f(x－2,x＋2))·eq \f(x－2,x)＝eq \f(8x,（x＋2）（x－2）)·eq \f(x－2,x)＝eq \f(8,x＋2).


(2)原式＝eq \f(（x＋y）2（x－y）2,x2y2)·eq \f(1,（x＋y）2)·eq \f(x3,（x－y）3)＝eq \f(x,xy2－y3).


18.原式＝(eq \f(x,x－1)－eq \f(x,x2－1))·eq \f(x2－2x＋1,x2－x)＝eq \f(x,x－1)·eq \f(（x－1）2,x（x－1）)－eq \f(x,（x＋1）（x－1）)·eq \f(（x－1）2,x（x－1）)＝1－eq \f(1,x＋1)＝eq \f(x,x＋1).


∵x≠－1，0，1，


∴当x＝2时，原式＝eq \f(2,2＋1)＝eq \f(2,3).


19.(1)设打折前每本笔记本的售价是x元．根据题意，得eq \f(360,0.9x)－eq \f(360,x)＝10.


解得x＝4.


经检验，x＝4是原方程的解．


答：打折前每本笔记本的售价是4元．


(2)设购买笔记本m本，则购买笔袋(90－m)个，根据题意，得


3.6m＋5.4×(90－m)≤365.


解得m≥67eq \f(2,9).∵m是正整数，


∴m最小值为68.


答：笔记本最少要买68本．