2019年、2020年辽宁省数学中考试题分类（2）——整式与因式分解

2019年、2020年辽宁省数学中考试题分类（2）——整式与因式分解

一．幂的乘方与积的乘方（共2小题）

1．（2020•大连）下列计算正确的是（　　）

A．a2+a3＝a5 B．a2•a3＝a6 

C．（a2）3＝a6 D．（﹣2a2）3＝﹣6a6

2．（2019•大连）计算（﹣2a）3的结果是（　　）

A．﹣8a3 B．﹣6a3 C．6a3 D．8a3

二．同底数幂的除法（共9小题）

3．（2020•盘锦）下列运算正确的是（　　）

A．a3•a3＝a9 B．a6÷a3＝a2 C．a3+a3＝2a6 D．（a2）3＝a6

4．（2020•葫芦岛）下列运算正确的是（　　）

A．a2•a3＝a6 B．a8÷a4＝a2 

C．5a﹣3a＝2a D．（﹣ab2）2＝﹣a2b4

5．（2020•沈阳）下列运算正确的是（　　）

A．a2+a3＝a5 B．a2•a3＝a6 C．（2a）3＝8a3 D．a3÷a＝a3

6．（2020•丹东）下面计算正确的是（　　）

A．a3•a3＝2a3 B．2a2+a2＝3a4 

C．a9÷a3＝a3 D．（﹣3a2）3＝﹣27a6

7．（2020•辽阳）下列运算正确的是（　　）

A．m2+2m＝3m3 B．m4÷m2＝m2 C．m2•m3＝m6 D．（ m2）3＝m5

8．（2020•江西）下列计算正确的是（　　）

A．a3+a2＝a5 B．a3﹣a2＝a C．a3•a2＝a6 D．a3÷a2＝a

9．（2019•葫芦岛）下列运算正确的是（　　）

A．x2•x2＝x6 B．x4+x4＝2x8 

C．﹣2（x3）2＝4x6 D．xy4÷（﹣xy）＝﹣y3

10．（2019•锦州）下列运算正确的是（　　）

A．x6÷x3＝x2 B．（﹣x3）2＝x6 

C．4x3+3x3＝7x6 D．（x+y）2＝x2+y2

11．（2019•本溪）下列计算正确的是（　　）

A．x7÷x＝x7 B．（﹣3x2）2＝﹣9x4 

C．x3•x3＝2x6 D．（x3）2＝x6

三．单项式乘单项式（共1小题）

12．（2019•盘锦）下列运算中，正确的是（　　）

A．2x•3x2＝5x3 B．x4+x2＝x6 

C．（x2y）3＝x6y3 D．（x+1）2＝x2+1

四．单项式乘多项式（共1小题）

13．（2019•鞍山）下列运算正确的是（　　）

A．（﹣a2）3＝﹣a6 B．3a2•2a3＝6a6 

C．﹣a（﹣a+1）＝﹣a2+a D．a2+a3＝a5

五．完全平方公式（共2小题）

14．（2020•鞍山）下列计算结果正确的是（　　）

A．a2+a2＝a4 B．（a3）2＝a5 

C．（a+1）2＝a2+1 D．a•a＝a2

15．（2020•营口）下列计算正确的是（　　）

A．x2•x3＝x6 B．xy2xy2xy2 

C．（x+y）2＝x2+y2 D．（2xy2）2＝4xy4

六．平方差公式（共1小题）

16．（2020•大连）计算（1）（1）．

七．整式的混合运算（共7小题）

17．（2020•朝阳）下列运算正确的是（　　）

A．a3•a2＝a6 B．（a3）2＝a5 C．2a3÷a2＝2a D．2x+3x＝5x2

18．（2019•丹东）下面计算正确的是（　　）

A．3a﹣2a＝1 B．2a2+4a2＝6a4 

C．（x3）2＝x5 D．x8÷x2＝x6

19．（2019•铁岭）下列运算正确的是（　　）

A．x8÷x4＝x2 B．x+x2＝x3 

C．x3•x5＝x15 D．（﹣x3y）2＝x6y2

20．（2019•营口）下列计算正确的是（　　）

A．x8÷x2＝x4 B．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣2 

C．5y3•3y5＝15y8 D．6a﹣3a＝3

21．（2019•抚顺）下列运算正确的是（　　）

A．4x•2x＝8x B．2m+3m＝5m 

C．x9÷x3＝x3 D．（﹣a3b2）2＝﹣a6b4

22．（2019•沈阳）下列运算正确的是（　　）

A．2m3+3m2＝5m5 B．m3÷m2＝m 

C．m•（m2）3＝m6 D．（m﹣n）（n﹣m）＝n2﹣m2

23．（2019•辽阳）下列运算正确的是（　　）

A．a12÷a3＝a4 B．（3a2）3＝9a6 

C．2a•3a＝6a2 D．（a﹣b）2＝a2﹣ab+b2

八．因式分解-提公因式法（共1小题）

24．（2020•沈阳）因式分解：2x2+x＝　   　．

九．因式分解-运用公式法（共1小题）

25．（2019•沈阳）因式分解：﹣x2﹣4y2+4xy＝　   　．

一十．提公因式法与公式法的综合运用（共7小题）

26．（2020•丹东）因式分解：mn3﹣4mn＝　   　．

27．（2020•营口）ax2﹣2axy+ay2＝　   　．

28．（2020•葫芦岛）分解因式：ab2﹣9a＝　   　．

29．（2019•朝阳）因式分解：x2+2＝　   　．

30．（2019•丹东）因式分解：2x3﹣8x2+8x＝　   　．

31．（2019•营口）因式分解：x3y﹣xy＝　   　．

32．（2019•葫芦岛）分解因式：x3y﹣xy3＝　   　．

2019年、2020年辽宁省数学中考试题分类（2）——整式与因式分解

参考答案与试题解析

一．幂的乘方与积的乘方（共2小题）

1．【解答】解：A．a2与a3不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；

B．a2•a3＝a5，故本选项不合题意；

C．（a2）3＝a6，故本选项符合题意；

D．（﹣2a2）3＝﹣8a6，故本选项不合题意．

故选：C．

2．【解答】解：（﹣2a）3＝﹣8a3；

故选：A．

二．同底数幂的除法（共9小题）

3．【解答】解：A、a3•a3＝a6，原式计算错误，故此选项不合题意；

B、a6÷a3＝a3，原式计算错误，故此选项不合题意；

C、a3+a3＝2a3，原式计算错误，故此选项不合题意；

D、（a2）3＝a6，正确；

故选：D．

4．【解答】解：（A）原式＝a5，故A错误．

（B）原式＝a4，故B错误．

（D）原式＝a2b4，故D错误．

故选：C．

5．【解答】解：A、a2+a3，不是同类项，无法合并，故此选项不合题意；

B、a2•a3＝a5，故此选项不合题意；

C、（2a）3＝8a3，故此选项符合题意；

D、a3÷a＝a2，故此选项不合题意；

故选：C．

6．【解答】解：因为a3•a3＝a6≠2a3，故选项A计算不正确；

2a2+a2＝3a2≠3a4，故选项B计算不正确；

a9÷a3＝a6≠a3，故选项C计算不正确；

（﹣3a2）3＝﹣27a6，故选项D计算正确；

故选：D．

7．【解答】解：A．m2与2m不是同类项，不能合并，所以A错误；

B．m4÷m2＝m4﹣2＝m2，所以B正确；

C．m2•m3＝m2+3＝m5，所以C错误；

D．（ m2）3＝m6，所以D错误；

故选：B．

8．【解答】解：A、a2与a3不是同类项，不能合并，故本选项错误；

B、a3与a2不是同类项，不能合并，故本选项错误；

C、应为a3•a2＝a5，故本选项错误；

D、a3÷a2＝a，正确．

故选：D．

9．【解答】解：∵x2•x2＝x4，

∴选项A不符合题意；

∵x4+x4＝2x4，

∴选项B不符合题意；

∵﹣2（x3）2＝﹣2x6，

∴选项C不符合题意；

∵xy4÷（﹣xy）＝﹣y3，

∴选项D符合题意．

故选：D．

10．【解答】解：∵x6÷x3＝x3，

∴选项A不符合题意；

∵（﹣x3）2＝x6，

∴选项B符合题意；

∵4x3+3x3＝7x3，

∴选项C不符合题意；

∵（x+y）2＝x2+2xy+y2，

∴选项D不符合题意．

故选：B．

11．【解答】解：A、x7÷x＝x6，故此选项错误；

B、（﹣3x2）2＝9x4，故此选项错误；

C、x3•x3＝x6，故此选项错误；

D、（x3）2＝x6，故此选项正确；

故选：D．

三．单项式乘单项式（共1小题）

12．【解答】解：A、原式＝6x3，不符合题意；

B、原式不能合并，不符合题意；

C、原式＝x6y3，符合题意；

D、原式＝x2+2x+1，不符合题意，

故选：C．

四．单项式乘多项式（共1小题）

13．【解答】解：A、原式＝﹣a6，符合题意；

B、原式＝6a5，不符合题意；

C、原式＝a2﹣a，不符合题意；

D、原式不能合并，不符合题意，

故选：A．

五．完全平方公式（共2小题）

14．【解答】解：A、原式＝2a2，不符合题意；

B、原式＝a6，不符合题意；

C、原式＝a2+2a+1，不符合题意；

D、原式＝a2，符合题意．

故选：D．

15．【解答】解：A、x2•x3＝x5，原计算错误，故此选项不符合题意；

B、xy2xy2xy2，原计算正确，故此选项符合题意；

C、（x+y）2＝x2+2xy+y2，原计算错误，故此选项不符合题意；

D、（2xy2）2＝4x2y4，原计算错误，故此选项不符合题意．

故选：B．

六．平方差公式（共1小题）

16．【解答】解：原式＝2﹣1﹣2+3

＝2．

七．整式的混合运算（共7小题）

17．【解答】解：A．a3•a2＝a5，故此选项不合题意；

B．（a3）2＝a6，故此选项不合题意；

C.2a3÷a2＝2a，故此选项符合题意；

D.2x+3x＝5x，故此选项不合题意；

故选：C．

18．【解答】解：∵3a﹣2a＝a，故选项A错误；

∵2a2+4a2＝6a2，故选项B错误；

∵（x3）2＝x6，故选项C错误；

∵x8÷x2＝x6，故选项D正确；

故选：D．

19．【解答】解：∵x8÷x4＝x4，故选项A错误；

∵x+x2不能合并，故选项B错误；

∵x3•x5＝x8，故选项C错误；

∵（﹣x3y）2＝x6y2，故选项D正确；

故选：D．

20．【解答】解：∵x8÷x2＝x6，故选项A错误；

∵（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4，故选项C错误；

∵5y3•3y5＝15y8，故选项C正确；

∵6a﹣3a＝3a，故选项D错误；

故选：C．

21．【解答】解：∵4x•2x＝8x2，故选项A错误；

∵2m+3m＝5m，故选项B正确；

∵x9÷x3＝x6，故选项C错误；

∵（﹣a3b2）2＝a6b4，故选项D错误；

故选：B．

22．【解答】解：A.2m3+3m2＝5m5，不是同类项，不能合并，故错误；

B．m3÷m2＝m，正确；

C．m•（m2）3＝m7，故错误；

D．（m﹣n）（n﹣m）＝﹣（m﹣n）2＝﹣n2﹣m2+2mn，故错误．

故选：B．

23．【解答】解：∵a12÷a3＝a9，故选项A错误，

∵（3a2）3＝27a6，故选项B错误，

∵2a•3a＝6a2，故选项C正确，

∵（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，故选项D错误，

故选：C．

八．因式分解-提公因式法（共1小题）

24．【解答】解：原式＝x（2x+1）．

故答案为：x（2x+1）．

九．因式分解-运用公式法（共1小题）

25．【解答】解：﹣x2﹣4y2+4xy，

＝﹣（x2+4y2﹣4xy），

＝﹣（x﹣2y）2．

一十．提公因式法与公式法的综合运用（共7小题）

26．【解答】解：原式＝mn（n2﹣4）

＝mn（n+2）（n﹣2）．

故答案为：mn（n+2）（n﹣2）．

27．【解答】解：ax2﹣2axy+ay2

＝a（x2﹣2xy+y2）

＝a（x﹣y）2．

故答案为：a（x﹣y）2．

28．【解答】解：原式＝a（b2﹣9）

＝a（b+3）（b﹣3），

故答案为：a（b+3）（b﹣3）．

29．【解答】解：x2+2（x2﹣4）（x+2）（x﹣2）

故答案为：（x+2）（x﹣2）．

30．【解答】解：原式＝2x（x2﹣4x+4）

＝2x（x﹣2）2．

故答案为：2x（x﹣2）2．

31．【解答】解：x3y﹣xy，

＝xy（x2﹣1）…（提取公因式）

＝xy（x+1）（x﹣1）．…（平方差公式）

故答案为：xy（x+1）（x﹣1）．

32．【解答】解：x3y﹣xy3，

＝xy（x2﹣y2），

＝xy（x+y）（x﹣y）．