人教版数学七年级下册个性化辅导学案第11讲 实际问题与一元一次不等式

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求的解。














2、关于x的方程的解是非正数，求m的取值范围。














3、关于x的不等式（2a-b）x＞a-2b的解集是x＜，求关于x的不等式ax+b＜0的解集。

















应用


1、一个工程队规定要在6天里完成300土方的工程，第一天完成了60土方，现在要比原计划至少提前两天完成任务，以后几天平均每天至少要完成多少土方？














2、在某次数学考试中，共有20道选择题，答对一题得5分，不答或答对一题扣2分，要想得60分以上，至少要答对多少道题？














练习：①在某班篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得3分，负一场得1分，如果某班要在第一轮的28场比赛中至少得43分，这个班至少要胜多少场？








②张红在制定数学学期总分计划时，按期中考试成绩占40%、期末考试成绩占60%作为他的学期总评成绩．他在期中考试中的数学成绩是85分，现在他希望自己的数学学期总评成绩在90分以上，求他在期末考试时数学至少应得多少分？（分数为整数）














3、用甲、乙两种原料配制某种饮料。这两种原料的维生素C的含量分别为甲种600单位/千克，乙种100单位/千克。现要配制这种饮料10千克，要求至少含有4200单位的维生素C,请写出所需要甲种原料的质量x千克应满足的不等式.

















4、某商品的进价为800元，要保证利润率不低于15%，则每件商品的售价不低于多少元？

















练习：某种商品进价为150元，出售时标价为225元，由于销售情况不好，该商品准备进行降价出售，但要保证利润不低于20%，那么商店最多打几折？

















5、小颖家每月水费不低于15元。自来水公司的收费标准如下：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费1.8元；若每户每月用水超过5立方米，则超出部分每立方米收费2元，小颖家每月用水量至少是多少？














6、某市平均每天产生垃圾700吨，由甲、乙两个垃圾处理厂处理．已知甲厂每小时可处理垃圾55吨，需费用550元；乙厂每小时可处理垃圾45吨，需费用495元．问：


（1）甲、乙两厂同时处理该市的垃圾，每天需几小时完成？


（2）如果规定该市每天用于处理垃圾的费用不得超过7370元，甲厂每天处理垃圾至少需要多少小时？

















7、我市某商场为做好“家电下乡”的惠民服务,决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电视机108台,其中甲种电视机的台数是丙种的4倍,购进三种电视机的总金额不超过147000元,已知甲、乙、丙三种型号的电视机的出厂价格分别为1000元/台，1500元/台,2000元/台．


（1）求该商场至少购买丙种电视机多少台?


（2）若要求甲种电视机的台数不超过乙种电视的台数,问有哪些购买方案?

















8、甲、乙两个厂家生产的办公桌和办公椅的质量、价格一致，每张办公桌800元，每张椅子80元．甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案，甲厂家：买一张桌子送三张椅子；乙厂家：桌子和椅子全部按原价8折优惠．现某公司要购买3张办公桌和若干张椅子，若购买的椅子数为x张（x≥9）．


（1）分别用含x的式子表示甲、乙两个厂家购买桌椅所需的金额；


（2）购买的椅子至少多少张时，到乙厂家购买更划算？

















9、某校两名教师带若干名同学去旅游，有两家标价相同的旅游公司，全票为100元。甲公司给出1名教师全额收费，其余7.5折收费。乙公司的条件是全部师生8折收费。当学生超过多少时甲公司的优惠比乙公司优惠？











10、某人加工300个零件，若每小时加工50个就可以按时完成；但他加工2小时后,因事停工40分钟,那么这个工人为了按时或提前完成任务,后面的时间每小时他至少要加工多少个零件?

















11、小武新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共100块，共花费5600元．已知彩色地砖的单价是80元/块，单色地砖的单价是40元/块．


（1）两种型号的地砖各采购了多少块？


（2）如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共60块，且采购地砖的费用不超过3200元，那么彩色地砖最多能采购多少块？

















12、我市移动通讯公司开设了两种通讯业务，A类是固定用户：先缴50元基础费，然后每通话1分钟再付话费0.4元；B类是“神州行”用户：使用者不缴月租费，每通话1分钟会话费0.6元（这里均指市内通话）；若果一个月内通话时间为分钟，分别设A类和B类两种通讯方式的费用为y1和y2，


（1）写出y1、y2与x之间的关系式；


（2）一个月内通话多少分钟，用户选择A类合算还是B类合算？


（3）若某人预计使用话费150元，他应选择哪种方式合算？

















作业：1.小明用100元购得笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每只钢笔5元，那么小明最多可以买多少只钢笔？











解下列不等式。


（1）4（x-2）＞5（x+1）-6 (2)





实际问题与一元一次不等式答案








3、x＜-8


应用


1、80 2、15 练习：①8 ②94


3、600x+100（10-x）≥4200


4、 920 练习：八折


5、 8m³


6、（1）7 （2）6


7、（1）10 （2）三种，如下表


（1）甲：800x+1680 ; 乙：64x+1920 (2)16


9、3


10、60


（1）彩色40块，单色60块 （2）20


（1）y1=0.4x+50 ,y2=0.6x (2)x＞250 (3)两种方式收费一样


作业：1. 13 2.（1）x＜7 （2）x≤20





甲
40
44
48
乙
58
53
48
丙
10
11
12