人教版七年级下册第五章 相交线与平行线5.1 相交线5.1.2 垂线优秀同步训练题

这是一份人教版七年级下册第五章 相交线与平行线5.1 相交线5.1.2 垂线优秀同步训练题，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 5.1.2垂线一、选择题1.如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD于点O，∠AOE＝36°，则∠BOD＝（   ）A.36°B.44°C.50°D.54°2.如图，经过直线l外一点画l的垂线，能画出（   ）A.1条B.2条C.3条D.4条3.下列判断中，正确的是（   ）.A.从直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到已知直线的距离B.过直线外一点画已知直线的垂线，垂线段的长度就是这点到已知直线的距离C.从直线外一点所引的垂线叫做点到直线的距离D.连接直线外一点和直线上的点的线段叫做点到直线的距离4.点到直线的距离是（   ）A.点到直线上一点的连线B.点到直线的垂线C.点到直线的垂线段D.点到直线的垂线段的长度5.画一条线段的垂线，垂足在（   ）A.线段上B.线段的端点C.线段的延长线上D.以上都有可能6.如图所示，直线AB，CD相交于点O，已知∠AOD=160°，则∠BOC的大小为（   ）A.20°B.60°C.70°D.160°7.若P为直线l外一点，A，B，C，D为直线l上的不同的点，其中PA=3，PB=4，PC=5，PD=3.那么点P到直线l的距离是（   ）A.小于3B.3C.不大于3D.不小于38.下列各图中，过直线l外的一点P画l的垂线CD，三角尺操作正确的是（   ）9.下列说法正确的有（   ）①在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线；②在同一平面内，过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线；③在同一平面内，过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线；④在同一平面内，有且只有一条直线垂直于已知直线．A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题10.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，     最短.11.如图，∠C=90°，则图中最长的线段是    .12.如图，直线AB，CD相交于点O，OE是直线，若∠1=30°，∠2=60°，则OE与AB的位置关系是    ，记作    ，理由是    .13.如图，在三角形ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D.若AC=4cm，BC=3cm，AB=5cm，则点A到直线BC的距离为    cm，点B到直线AC的距离为    cm，点C到直线AB的距离为    cm.14.已知∠AOB和∠COD的两边分别互相垂直，且∠COD比∠AOB的3倍少60°，则∠COD的度数为    .三、解答题15.如图，若直线AB与CD相交于点O，OA平分∠COF，OE⊥CD.（1）写出图中与∠EOB互余的角；（2）若∠AOF=30°，求∠BOE和∠DOF的度数.16.在下列各图中，用三角板分别过点C画线段AB的垂线.17.如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB.（1）若∠1=∠2，求∠NOD的度数；（2）若∠1=1212∠AOC，求∠BOC和∠MOD的度数. 18.如图，直线AB经过点O，OA平分∠COD，OB平分∠MON，若∠AON=150°，∠BOC=120°.（1）求∠COM的度数；（2）判断OD与ON的位置关系，并说明理由.19.如图，已知直线AB和CD相交于点O，射线OE⊥AB于点O，射线OF⊥CD于点O，且∠AOF=25°，求∠BOC与∠EOF的度数.  答案：1~9DABDD  DADB10.垂线段.11.AB.12.垂直；OE⊥AB；垂直定义.13.4；3；2.4.14.30°或120°.15.解：（1）因为OA平分∠COF，所以∠COA=∠FOA=∠BOD.因为OE⊥CD，所以∠EOB+∠BOD=90°，所以∠COA+∠EOB=90°，∠FOA+∠EOB=90°，所以与∠EOB互余的角：∠COA，∠FOA，∠BOD.（2）因为∠AOF=30°，由（1）知∠COA=∠FOA=∠BOD=30°，所以∠DOF=180°-∠FOA-∠BOD=120°.因为OE⊥CD，所以∠BOE=90°-30°=60°.16.17.解：（1）∵OM⊥AB，∴∠AOM=∠BOM=90°，∴∠1+∠AOC=90°，∵∠1=∠2，∴∠2+∠AOC=90°，即∠CON=90°，∴∠NOD=180°-∠CON=90°；（2）设∠1=x°，则∠AOC=2x°，∠AOM=∠1+∠AOC=3x°，∵∠AOM=90°，即3x°=90°，∴x=30，∴∠1=30°，∴∠BOC=∠1+∠BOM=120°，∠MOD=180°-∠1=150°.18.解：（1）∵∠AON=150°，∴∠BON=180°-∠AON=180°-150°=30°.∵OB平分∠MON，∴∠BOM=∠BON=30°.∵∠BOC=120°，∴∠COM=∠BOC-∠BOM=120°-30°=90°.（2）OD⊥ON.理由如下：∵∠BOC=120°，∴∠AOC=180°-∠BOC=180°-120°=60°.∵OA平分∠COD，∴∠AOD=∠AOC=60°.∵∠AON=150°，∴∠DON=∠AON-∠AOD=150°-60°=90°.∴OD⊥ON.19.解：因为OF⊥CD，所以∠FOD=90°，所以∠AOD=∠AOF+∠FOD=25°+90°=115°，所以∠BOC=∠AOD=115°.因为OE⊥AB，所以∠AOE=90°.因为∠EOF=∠AOE-∠AOF，∠AOF=25°，所以∠EOF=90°-25°=65°.