人教版数学七年级下册个性化辅导学案第10讲 三元一次方程组的解和不等式

这是一份人教版数学七年级下册个性化辅导学案第10讲 三元一次方程组的解和不等式，共8页。学案主要包含了不等式及其解集等内容，欢迎下载使用。

方案问题：


1、北京和上海都有某种仪器可供外地使用，其中北京可提供10台,上海可提供4 台,已知重庆需8台，武汉需6台,从北京,上海将仪器运往重庆,武汉的费用如下表所示.若有关部门计划耗资8000元运送使武汉.重庆不仅能得到所需的仪器,而且运费刚好用完,请列出合适的方案。




















2、某农场300名职工耕种51公顷土地，计划种植水稻、棉花和蔬菜，已知种植农作物每公顷所需的劳动力人数及投入的设备资金如下表：已知该农场计划在设备投入67万元，应该怎样安排这三种作物的种植面积，才能使所有职工有工作，而且投入的资金正好够用？




















已知：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨，用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．根据以上信息，解答下列问题：


（1）1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？


请你帮该物流公司设计租车方案；


（3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．




















在解三元一次方程组中，比较简单的方法是消去（ ）


A、未知数x B、未知数y C、未知数z D、常数


5、由方程组，可以得到x+y+z的值等于（ ）


A.8 B. 9 C.10 D.11


6.解下列三元一次方程组。


（1） （2） （3）




















不等式:一、不等式及其解集


用不等式表示


x的平方和1的和是正数 _____________ （2）x的与y的的差是非负数__________


x的2倍与1的和大于3____________ （4）a的一半与4的差的绝对值不小于a__________


将下列不等式的解集在数轴上表示出来


x＞4 （2）x＜-2.5 （3）大于-2且小于3的数











不等式的性质：


不等式两边同时加或减去同一个数或式子，不等号方向不变；不等式两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不变；不等式两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号方向改变


1、下列不等式变形正确的是（ ）


若ac＞bc，则a＞b B、若a＞b，则ac2＞bc2


C、若ac2＞bc2，则 a＞b D、若a＞b，则


2、若m＞n，下列不等式不一定成立的是（ ）


A、m+2＞n+2 B、2m＞2n C、 D、m2＞n2


由x＞y得ax＜ay的条件是（ ）


a≤0 B、a＜0 C、a≥0 D、a＞0


下列变形是怎样得到的？


由x＞y，得 （2）由，得2（3-x）＜2（3-y）











解一元一次不等式：去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为1.


（注意乘除负数时，不等号方向改变）


1、解不等式，并把解集在数轴上表示出来。


（1）3-2（x-1）＜1 （2） ≥x+2 （3）











练习：解下列不等式


(1) (2) (3)

















若关于x的不等式（1-a）x＞2可化为x＜，则a的取值范围是_______


关于x的方程4x-m+1=3x-1的解是负数，求m的取值范围。

















练习：已知方程2x -3a=8的解是不等式3-2（x-5）＞3x+7的最大整数解，求a的值。

















已知关于x的方程的解是非负数，m是正整数，求m的值。














练习：已知关于x的方程的解不大于-3，求m的取值范围。














5、已知关于x的不等式（3a-2b）x＜a-4b的解集是x＞，试求bx-a＞0的解集。














6、关于x、y的二元一次方程组的解满足x＞y，求k的取值范围。

















练习：如果方程组的解x，y满足x+y＜2，求k的取值范围。

















7、已知（a-1）x＜a+7的解集和2x＜6的解集相同，求a的值。




















作业：1、解不等式，并将解集在数轴上表示出来。


（1）2（x-1）＞3（2x+3）-1 （2）














若关于x的一元一次方程3（x+2）=k+2的解是负数，求k的取值范围。

















已知：关于的方程的解是非正数，求的取值范围．




















若关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＞，求满足条件的所有正整数m的值。























三元一次方程组的解和不等式（组）的解集答案





方案问题：


1.北京运往重庆6台，武汉4台；上海运往重庆2台，武汉2台


2. 水稻15公顷，棉花20公顷，蔬菜16公顷


3.（1）A：3 ， B：4


（2）a=1，b=7；a=5，b=4；a=9，b=1


（3）a=1，b=7时费用最少


4.B 5.A


6.（1） （2） （3）





不等式:一、不等式及其解集


1.（1）x2+1＞0 （2） （3）2x+1＞3 （4）≥a


2.略


不等式的性质：


C 2.D 3.B


4.下列变形是怎样得到的？


(1)不等式左右两边先同时乘，再减3 （2）不等式左右两边先同时乘-1，再加3，再乘2


解一元一次不等式：


1.（1）x＞2 （2）x≤-2 （3）x≥-1


练习：（1）x≥3 （2）x＜-7 （3）x≥


a＞1


m＜2 练习：a=-2


4、m=1或2 练习：m≤-


5、x＜


6、k＞0 练习：k＜6


7、a=5


作业：


1.（1）x＜- （2）x≤-2


2. k＜4


3. m≥


4.m＜














武汉
重庆
北京
400
800
上海
300
500
农作物品种
每公顷需劳动力
每公顷需投入资金
水稻
4人
1万元
棉花
8人
1万元
蔬菜
5人
2万元