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第二部分 专题三 计 算 专 题—2021届广东物理（沪粤版）中考复习课件
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这是一份第二部分 专题三 计 算 专 题—2021届广东物理（沪粤版）中考复习课件，共21页。PPT课件主要包含了专题解读，考点精练，类型1填空题型计算，类型2力学综合计算，类型3热学综合计算，×10-2，06×107，15×105，先不变后变大再减小，与热量有关的计算等内容，欢迎下载使用。
类型4 电学综合计算
类型5 力、热综合计算
类型6 力、电综合计算
类型7 热、电综合计算
类型8 力、热、电综合计算
广东中考的计算多以填空题型和计算题型为主要形式考查学生的计算、分析能力.填空题型计算每年分值在6～8分，计算题型计算每年的分值为13分.填空题型计算往往只需要根据题目的相关条件进行分析计算，得出准确结果即可.计算题型计算对计算的具体格式、规范等有明确要求，不仅要能分析和计算，还要求把整个分析和计算的过程中的关键步骤准确、合理地表达出来.因此，解答计算题格式一定要规范，必须写上必要的文字说明和相应的公式，代入数据时必须带上单位，注意统一物理量的单位，不同研究对象或不同状态时相同的物理量注意要用上、下标加以区分.
类型1 填空题型计算一、与密度、速度、压强、浮力有关的计算1. （2019济宁）如图2-3-1所示的图象是某物体在40 s内沿直线运动的s-t图象. 分析图象信息,前30 s内物体通过的路程为__________m;在这40 s内,该物体的平均速度为__________m/s.
2. （2019常州）科学家研制出一种新型陶瓷材料,可用作火箭等高速飞行器的表面覆盖层,可见其具有很好的__________(填“导热”或“隔热”)性. 该陶瓷材料在常温下的密度为1.8×103 kg/m3,从常温加热至900 ℃高温,体积收缩至原体积的90%,此时其密度为__________kg/m3.
3. （2019徐州）一位同学体重为600 N，自然站立在水平地面上，对地面压力为__________N，双脚站立对地面的压强比行走时__________；某沼泽地能承受的压强为2×104 Pa，这位同学与沼泽地的接触面积至少为__________m2，才不会陷入沼泽地.
4. （2019 绵阳）我国自行设计和自主研制的蛟龙号载人潜水器，曾创造了下潜7 062 m的世界同类作业型潜水器最大下潜深度记录，其体积约为50 m3. 蛟龙号某次在太平洋某海域下潜到上表面距海面2 000 m时，进行预定的悬停作业,此时上表面受海水压强是__________Pa，蛟龙号受到海水的浮力是__________N. g取10 N/kg，ρ海水=1.03×103 kg/m3.
5. （2020柳州）用如图2-3-2所示的装置缓慢提起活塞使水从出水口流出. 当水深为20 cm时，活塞受到水的压强为__________Pa（水的密度为1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg）. 不计一切摩擦，活塞从图示位置向上运动至装置顶端的过程中，拉力F的大小_____________________（填写F变化情况）.
6. （2019 临沂）某航模兴趣小组操控一架重20 N的小型无人机，让其在5 s内匀速下降10 m，该过程中重力做功的功率是__________W；机翼上方的空气流速__________（填“大于”“小于”或“等于”）下方的空气流速. 当该无人机静止在水平操场上时受到的支持力为__________N.
二、与简单机械及机械功有关的计算
7. （2020西宁）人在绳子自由端用拉力F通过图2-3-3甲所示的滑轮组，将重900 N的物体匀速提升6 m，用时15 s，则所做的有用功为__________J，拉力做的功W随时间t变化的图象如图2-3-3乙所示（忽略绳重和摩擦），滑轮组的机械效率是__________.
8. （2019扬州）如图2-3-4所示，用100 N的拉力F匀速提升重为240 N的物体，在10 s内物体上升1 m，则有用功是__________J，拉力的功率是__________W，机械效率是__________.
9. （2019绵阳）1个标准大气压下，将质量1.0 kg的水从20 ℃加热到沸腾，水吸收的热量是__________J. 小明家天然气热水器的热效率是84%，他某次洗澡，耗水40 kg，自来水进热水器的温度是24 ℃，出热水器的温度是40 ℃，小明这次洗澡消耗天然气__________m3. 已知水的比热容是4.2×103 J/(kg·℃)，天然气的热值是3.2×107 J/m3.
10. 小明在探究“物质的放热能力与哪些因素有关”时，分别用质量均为0.5 kg的水和另一种液体进行对比实验，并用图象对实验数据进行了处理，如图2-3-5，实验过程中，水和另一种液体在相同时间内放出的热量相等，分析图象可以得出：__________（填“甲”或“乙”）物质为水，另一种液体的比热容为_________________________________，这种液体在0～15 min内放出的热量为_____________________.
2.1×103 J/（kg·℃）
11. （2019怀化）某种国产汽车，当它在某平直公路上以20 m/s速度匀速行驶时，每百公里的油耗为6 L. 当汽车行驶500 s，则汽车消耗的汽油是__________L. 假设汽车在运动过程中受到的平均阻力是495 N. 则汽油机的效率是__________%（已知汽油的热值是3.3×107 J/L）.
四、与欧姆定律、电功有关的计算
12. （2019 连云港）有一定值电阻，当其两端的电压为9 V时，通过它的电流为0.9 A，它的电阻是__________Ω；如果它两端的电压为15 V，通过它的电流是__________A；核电站是利用核__________（填“聚变”或“裂变”）产生的能量发电的；在汽车制动过程中，它的动能转化为地面、轮胎、空气的内能，但这些内能无法自动转化回去，这是因为能量的转移和转化是有_________的.
13. （2019扬州）如图2-3-6所示的电路，电源电压恒为3 V，闭合开关S，电流表A1示数为 0.5 A，A2 示数为0.3 A，则电阻 R1 是__________Ω，通过电阻 R2 的电流是__________A，电阻 R1 的电功率是__________W，在5 min内整个电路消耗的电能是__________J.
14. （2019镇江）小明发现家中电能表（如图2-3-7所示）的转盘在40 min内转动了3 600圈，则他家中用电器实际消耗的电能为__________kW·h，实际功率为__________kW；若该电能表能正常工作的最大电流为10 A，则小明家中还能接入额定功率为__________W的用电器.
15. （2019淄博）通过灯泡L的电流随电压变化的图象如图2-3-8甲所示，将此灯泡与定值电阻R接入图2-3-8乙所示的电路中，只闭合开关S，小灯泡的实际功率为0.5 W，则电源电压是__________V；再闭合开关S1，电流表的示数变化了0.1 A，则R的阻值是__________Ω；通电1 min，定值电阻R消耗的电能是__________J.
16. （2020雅安）如图2-3-9所示，电源电压7 V保持不变，灯L2“6 V3.6 W”，当开关S闭合，两灯发光，使用一段时间后L1突然熄灭，L2更亮，则故障是L1__________，灯L2的实际电功率为__________W. （假设灯丝电阻不变）
类型2 力学综合计算
考点点拨：力学综合计算题主要类别包括速度、密度、压强、浮力、机械功、功率的综合计算. 从命题形式上看，综合题往往借助生产、生活中的实物或事件为载体，从不同的角度挖掘其中所隐含的物理过程，最后求解出某些相关的问题.
【例1】如图2-3-10所示，质量0.5 kg，边长为10 cm的正方体木块，放入盛有水的杯中，静止后有一半露出水面，此时水面距离杯底的高度为16 cm. （ρ水＝1.0×103 kg/m3）求：（1）木块放在水平地面上时，对地面的压强是多少？（2）木块放入水中静止后，杯底受到水的压强是多少？（3）木块静止在水中时底部受到水的压力是多少？
（2）木块放入水中静止后水的深度h＝16 cm＝0.16 m，杯底受到水的压强p′＝ρ水gh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.16 m＝1 600 Pa.
（3）因木块静止时处于漂浮状态，所以，木块受到的浮力F浮＝G＝5 N，由浮力产生的原因F浮＝F向上-F向下可得，木块静止在水中时底部受到水的压力F向上＝F浮+F向下＝F浮＝5 N. 答：（略）
【例2】大桥施工时，要向水中沉放大量的施工构件，假设一个正方体构件被缓缓吊入水中（如图2-3-11甲）. 在沉入过程中，其下表面到水面的距离h逐渐增大，随着h的增大，正方体构件所受浮力F1，钢绳拉力F2的变化如图2-3-11乙所示. （g取10 N/kg，ρ水＝1.0×103 kg/m3）（1）浮力F1随h变化的图线是图乙中的__________（填“①”或“②”）图线，由此图可知正方体构件的边长为__________m.
（2）当h＝3 m时，构件下表面受到水的压强是多少？（3）构件所受的最大浮力为多少？（4）构件的密度是多少？
解：(2)当h=3 m时,构件下表面受到水的压强p=ρ水gh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×3 m=3×104 Pa.
(3)根据题意知道,构件完全淹没时受到的浮力最大,正方体构件的边长为2 m ,构件的体积V=(2m)3=8 m3,构件所受的最大浮力F浮=ρ水gV排=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×8 m3=8×104 N.
(4)由图乙知道,当构件完全淹没时,钢绳的拉力F2=1.2×105 N,对构件进行受力分析知道,物体受到的浮力等于其重力与钢绳的拉力之差,则有F浮=G-F2，即:ρ水gV排=ρVg-F2,代入数据为8×104 N=ρ×8 m3×10 N/kg-1.2×105 N, 解得构件的密度ρ=2.5×103 kg/m3.
【例3】下表为中国海094A战略核潜艇部分性能参数，是我国建造的排水量最大的潜艇. 求：（ρ海水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg）
（1）核潜艇在水面航行时受到的浮力是多少？（2）达到最大潜深时，艇底所受海水的压强为多少？（3）若核潜艇3 min水平匀速航行了2.4 km，所受阻力为3.6×105 N. 发动机的功率为多少？
解:(1)由表格数据可知,在水面上航行时核潜艇的排水量m排=9 000 t=9×106 kg. 由阿基米德原理可得,核潜艇在水面航行时受到的浮力F浮=G排= m排g=9×106 kg×10 N/kg=9×107 N .
(2)由表格数据可知，下潜最大深度h=350 m,则艇底所受海水的压强p=ρ海水gh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×350 m=3.5×106 Pa.
强化点1 生活情景类1. （2019扬州）如图2-3-12所示,小明准备用空矿泉水瓶做一个“救生衣”，已知小明的质量是50 kg，身体平均密度约等于水的密度，为确保安全至少他的头部要露出水面，头部的体积约占身体总体积的 . （不计空矿泉水瓶的质量和塑料的体积）（1）求小明头部的体积. （2）请你帮小明计算一下，制作“救生衣”需要多少个图2-3-13所示的空矿泉水瓶.
答案:（1）5×10-3 m3
2. （2019盐城）小明提着质量为3 kg的书包，从1楼走到3楼用了15 s的时间，书包带与手的接触面积为10 cm2. g取10 N/kg（1）求书包的重力.（2）求包带对手的压强.（3）估算小明上楼过程中对书包做功的功率.（一层楼高大约3 m）
（2）3×104 Pa
强化点2 交通工具类3. （2019淄博）2019年4月23日，在庆祝中国人民解放军海军成立70周年海上阅兵活动中，055大型驱逐舰接受检阅，向世界展示了我国大型驱逐舰的发展规模和强大实力. 驱逐舰长174 m，宽23 m，吃水深度8 m，满载排水量12 300 t，最大航速32节（1节=0.5 m/s，海水密度为1.03×103 kg/m3，g取10 N/kg）. 求：
（1）驱逐舰行驶到某海域时，舰底受到的海水压强为7.21×104 Pa，此时舰底所处的深度.（2）驱逐舰满载时受到的浮力.（3）驱逐舰满载时，以最大航速匀速直线航行，若所受海水阻力是其总重的0.1倍，它的动力功率.
（2）1.23×108 N
（3）1.968×108 W
4. 电动环保车因环保经济在各大旅游景区已广泛投入运营. 如图2-3-13所示的电动环保车，有关技术参数如下表.
根据技术参数和具体要求，求解下列问题：（g取10 N/kg）（1）该车满载时，每个乘员大约60 kg，静止在水平路面上对地面的压强是多少？（2）该车以额定功率行驶10 min，它所做的功是多少？（3）该车以额定功率，在水平路面上以最大车速匀速行驶时，求车在行驶过程中受到的阻力？
强化点3 科技应用类5. 深海是尚未被人类充分利用的潜在资源，为了探索深海资源，我国深海探测载体制造材料在不断研发中，某科研小组研制了轻质高强度复合材料GFC，如图2-3-14所示. （1）科研小组用GFC及钢等其他材料制成探测载体模型，用了体积为0.5 m3GFC材料300 kg，求新型固体材料GFC的密度.
（2）随着探测载体逐渐潜入深海，水压可高达107 Pa，探测载体会出现体积收缩导致排水量减少，探测载体表面材料吸水，导致自身重力增加. 用新型固体材料GFC制成的深海探测载体在进入深海后，排水量和吸水情况如图2-3-15所示. 该探测器载体模型空载时自重1 080 kg，当探测载体下潜至深海1 000 m处执行探测任务时，请计算其最多可装载货物多少牛. （海水密度取1.0×103千克/米3）
（2）当探测载体进入深海1 000 m时，其受到的浮力F浮＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×1.4 m3＝1.4×104 N，吸水量m＝ρV＝1.0×103 kg/m3×0.02 m3＝20 kg，探测载体自身重力G＝mg＝（1 080 kg+20 kg）×10 N/kg＝1.1×104 N，还可装载货物G物＝F浮-G＝1.4×104 N-1.1×104 N＝3×103 N.
强化点4 图象类6. 如图2-3-16甲所示的地面清洁机器人，重为30 N，与水平地面的接触面积是100 cm2，机器人在水平地面上运动时，所受推力与速度关系如图2-3-16乙所示. 求：（1）该机器人对水平地面的压强. （2）该机器人所提供的水平推力为50 N时，匀速直线运动2 s，此时水平推力做了多少功？（3）该机器人在水平地面上以0.5 m/s速度匀速直线运动时，水平推力的功率是多大？
7. 如图2-3-17甲是一艘完全依靠太阳能驱动的船，船的表面安装有太阳能电池板，该船长30 m、宽15 m，排水量60 t. 在一次航行中，从某一时刻开始，太阳能船受到水平方向的牵引力F随时间t的变化关系如图2-3-17乙所示，船的运动速度v随时间t的变化关系如图2-3-17丙所示. （g取10 N/kg）求：
（1）满载时太阳能船受到的浮力.（2）第60 s时太阳能船受到的阻力大小.（3）第50 s到第100 s内牵引力做的功.（4）第50 s到第100 s的运动过程中，牵引力的功率.
解：（1）由阿基米德原理可得，满载时太阳能船受到的浮力F浮＝G排＝m排g＝60×103 kg×10 N/kg＝6×105 N.
（2）由图乙可知，50～100 s太阳能船受到的牵引力为8×104 N，由图丙可知，50～100 s内太阳能船以0.5 m/s的速度做匀速直线运动，因太阳能船匀速直线运动时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，所以，50～100 s内太阳能船受到的阻力为8×104 N，则第60 s时太阳能船受到的阻力为8×104 N.
类型3 热学综合计算
考点点拨：热学计算常常在填空、选择或综合能力题中出现，一般包括“吸放热计算”和“热量的利用效率问题”两种类型. 1. 一般吸放热计算： 解答有关热量计算问题，应熟练吸热公式Q吸=cmΔt、燃料完全燃烧放热公式Q放=Vq、Q放=mq的掌握和运用，计算时注意固体燃料热值单位(J/kg)与气体燃料热值单位(J/m3)的区别.
【例】2017年6月10日，作为中国大陆核电的发源地——秦山核电基地安全运行100堆年（一座核反应堆运行一年为一堆年）. 被誉为“国之光荣”的秦山核电站从1991年12月15日投入运行开始，秦山核电基地一直保持安全稳定运行，目前每分钟的安全发电量相当于少消耗烟煤13.0 t，减排二氧化碳约40.6 t、二氧化硫约0.2 t、氮氧化物约0.8 t. 秦山核电基地目前共有9台运行机组，年发电量约500亿千瓦时，是目前我国核电机组数量最多、堆型品种最丰富、装机容量最大的核电基地，［（1）（2）题答案用科学计数法表示］
（1）13.0 t烟煤如果完全燃烧，放出的热量为多少. （烟煤的热值为2.9×107 J／kg）（2）假设13.0 t烟煤在煤炉中完全燃烧，放出的热量部分被水吸收，可以使4×105 kg的水从20 ℃升高到100 ℃，求水吸收的热量为多少. ［c水=4.2×103 J／（kg·℃）］（3）求煤炉加热水的热效率.（结果保留两位有效数字）
答案：（1）3.77×1011 J
（2）1.344×1011 J
1. 太阳能热水器是直接利用太阳能给水加热的装置，下表是小明家的太阳能热水器某天在阳光照射下的相关信息. 请计算后回答：
（1）水在10 h内吸收的热量是多少？ （2）如果水吸收的热量用天然气来提供，需要完全燃烧多少的天然气？（天然气的热值为8.4×107 J/m3，天然气完全燃烧放出的热量全部给水吸收） （3）该太阳能热水器的能量转化效率是多少？
答案：(1)2.1×107 J
类型4 电学综合计算
考点点拨：1. 欧姆定律的综合题：串、并联电路中的电流、电压、电阻规律和欧姆定律是该类试题考查的知识点，开关、滑动变阻器的变化带来电路变化是该类试题的特点，物理量的对应性是该类试题的易错点，实际应用型计算是该类计算题的难点. 2. 电功率的综合题：电功、电功率的计算是中考的重点，该类试题或以常见的家用电器为题材，或以动态电路为载体，这类题往往知识覆盖面广，涉及的公式与规律多，综合性强，题目难度大，分值也较高，解答这类题需注意以下几点：
【例1】小华家距离变压器2 km，在变压器与小华家之间的两条输电线，每条输电线每千米的电阻为0.5 Ω，即0.5 Ω/km，变压器加在输电线两端的电压是220 V. 在某一时间段，整个线路只有小华家一台额定电压220 V、额定功率2 420 W的电热水器工作. 不考虑温度变化对电热水器电阻的影响. 求：（1）输电线中电流的大小.（2）电热水器的实际电功率.
【例2】（2020益阳）在如图2-3-18甲所示电路中，电源电压U恒定，电阻R1＝20 Ω，R2为滑动变阻器. 闭合开关后当滑动触头P从a端滑到b端时，电压表V1、V2示数的关系如图2-3-18乙所示. 求：（1）电源电压U.（2）滑动变阻器的最大阻值. （3）当滑动触头移到滑动变阻器的中间位置时，电阻R1消耗的电功率.
解：（1）由电路图可知，当滑片在a端时滑动变阻器R2被短路，电压表V2示数为零，电路为R1的简单电路，电压表V1测电源的电压，由图乙可知：电源的电压U＝12 V.
强化点1简单计算类1. （2020长沙）在如图2-3-19所示的电路中，电源电压可以调节，调节电源电压为4 V，闭合开关S，电流表A、A1的示数分别为1.2 A和0.8 A. 求：（1）此时通过电阻R2的电流.（2）电阻R2的阻值.（3）重新调节电源电压后，闭合开关S，电流表A1的示数为1.2 A，求1 min内电流通过电阻R2产生的热量.
解：由电路图可知，R1与R2并联，电流表A测干路电流，电流表A1测R1支路的电流.（1）因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，此时通过电阻R2的电流I2＝I-I1＝1.2 A-0.8 A＝0.4 A.
2. 孝顺的芳芳为了让奶奶在冬天方便取暖，她用自己的零用钱为老人家买了个烤火用的电热箱，电热箱的规格如右下表. 求：
（1）电热箱内发热丝的电阻. （2）正常工作 0.5 h，电热箱消耗的电能. （3）一天，芳芳断开家中其他所有用电器，只接通电热箱，发现家中如图2-3-20所示的电能表表盘在5 min内转了100圈，电热箱的实际功率是多少？
强化点2 加热保温电路3. （2019孝感）家用电饭锅中自动开关一般由感温铁氧体组成，将电饭锅的自动开关S按下，电饭锅处于加热状态，当感温铁氧体温度达到103 ℃时失去磁性，被吸铁块由弹簧弹开使电饭锅进入保温状态. 某家用电饭锅内部电路简化示意图如图2-3-21甲，某次使用该电饭锅在220 V的电压下煮饭过程中，通过的电流随时间变化的图象如图2-3-21乙.
(1)当锅内温度为100 ℃时，自动开关S与__________(填“1”或“2”)连接，此时电饭锅处于__________(填“加热”或“保温”)状态. (2)该电饭锅此次工作30分钟消耗的电能为多少?(3)电阻R1与R2的阻值之比为多少?(4)若要使该电饭锅的加热功率提高到1 100 W，可以给电阻R1并联一个阻值为多大的电阻R3？
答案:(2)0.22 kW·h
强化点3 图象类4. （2020呼和浩特）如图2-3-22所示是一个灯泡和一个定值电阻的I-U图象，根据图象所给信息计算：（1）如果将灯泡和定值电阻并联，接在恒定电压为6 V的电源两端，求此时灯泡的电阻和定值电阻的阻值.（2）如果将灯泡和定值电阻串联，接在恒定电压为6 V的电源两端，求此时灯泡两端电压以及此时灯泡的电阻.
强化点4 最值问题5. （2020宿迁）在测量标有“3.8 V”灯泡L的额定功率时，为了使电压表读数更精确，电路设计如图2-3-23所示，已知电源电压恒为5 V，电压表有“0～3 V”与“0～15 V”两个量程，滑动变阻器最大阻值为20 Ω. 闭合开关，调节滑动变阻器的滑片P使灯泡L正常发光，此时电流表示数为0.3 A. （1）求灯泡L的额定功率. （2）当灯泡L正常发光时，求滑动变阻器在10 s内消耗的电能. （3）若仅将灯泡L更换为5 Ω的定值电阻R，其余电路元件及连接均不变，闭合开关后，在保证电路安全的前提下，求电阻R的最小功率.
解：（1）灯与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器的电压，电流表测电路的电流，调节滑动变阻器的滑片P使灯泡L正常发光，灯的电压为额定电压，此时电流表示数为0.3 A，灯的额定功率PL＝UI＝3.8 V×0.3 A＝1.14 W.
（2）灯泡L正常发光时，由串联电路电压的规律，滑动变阻器的电压U滑＝U-UL＝5 V-3.8 V＝1.2 V. 滑动变阻器在10 s内消耗的电能W＝U滑It＝1.2 V×0.3 A×10 s＝3.6 J.
【例】一辆汽车以恒定的功率在平直的公路上做直线运动，其v-t图象如图2-3-24所示，在第10 s时速度达到20 m/s，通过的路程为120 m. 求：（1）在0～10 s内汽车的平均速度.（2）设汽车在行驶过程中所受阻力不变，大小为f=4 000 N，那么在10～20 s内汽车发动机产生的牵引力所做的功是多少焦耳？（3）若发动机的转化效率为80%，则10～20 s内燃烧了多少千克汽油？（已知汽油的热值大约为5×107 J/kg）
1. 随着人民生活水平的不断提高，汽车已经走进我们的家庭. 小聪的爸爸最近也购买了一辆如图2-3-25所示的轿车. 总质量为2 t（包括车、车上的人和物品）的小汽车轮胎与地面的接触总面积为0.2 m2，该车以90 km/h速度沿水平路面匀速直线行驶了20 min，已知汽车在行驶过程中受到的阻力为总重的0.05倍，已知汽油的热值为4.6×107 J/kg，g取10 N/kg. 求：
（1）汽车静止在水平路面上时，对路面的压强是多少帕？（2）此过程中汽车牵引力做的功是多少焦耳？（3）如果汽车发动机效率为30%，此过程中汽车消耗的汽油是多少千克？（结果保留一位小数）
类型6 力、电综合计算
考点点拨：力、电综合计算题一般以发电机、电动机、压敏电阻、滑动变阻器、简单机械为载体，建立力与电之间的联系，或考查力电转换，或力与电并列设置问题进行考查.
【例1】（2020潍坊）某型号汽车的油量显示电路如图2-3-26甲所示，其中定值电阻R0＝10 Ω，R为压敏电阻（厚度不计），位于油箱底部，A表是一个量程为0～0.6 A的电流表，作为油量指示表. 压敏电阻的电阻值随汽油产生的压强的变化而变化，其对应关系如图2-3-26乙所示. 已知加满汽油时油的深度为0.4 m，A表示数为0.6 A，汽油密度ρ油＝0.7×103 kg/m3，g取10 N/kg. 求：
（1）加满汽油时汽油在油箱底部产生的压强.（2）电源的电压.（3）汽油耗尽时电流表的示数.
解:(1)加满汽油时油的深度为0.4 m ,所以加满汽油时汽油在油箱底部产生的压强p=ρ汽油gh=0.7×103 kg/m3×10 N/kg×0.4 m=2.8×103 Pa.
【例2】如图2-3-27所示为某品牌四旋翼无人机，该无人机具有一键起降和返航、空中悬停、高清拍摄、GPS定位等功能,下表是该无人机的部分参数：
在某次火灾中，该无人机参与火情的勘测，它先以最大速度匀速直线上升，且达到60 m 高处时，再以最大速度水平匀速直线飞行到达 1.6 km远处的火场上空. 若无人机整个过程四个电动机同时工作，电动机将电能转化为机械能的效率为90%. 假设无人机以最大速度匀速直线上升时，受到的阻力大小为10 N，通过计算回答下列问题：( g取10 N/kg )
(1)无人机从起飞到火场上空，这一过程共耗时多少秒? (2)无人机到达火场上空后，悬停观测10 min，则10 min内电动机消耗多少电能？ (3)无人机以最大速度匀速直线上升60 m，这个过程中消耗多少电能？
(2)悬停时电动机总功率P=50 W×4=200 W，悬停时消耗电能W1=Pt=200 W×10×60 s=1.2×105 J.
1. （2019临沂）根据《电动自行车安全技术规范》，交管部门规定自2019年5月1日起未申领临时标识的“非标”电动自行车不得上路行驶. 图2-3-28是小明家新购买的电动自行车，整车质量为40 kg. 小明爸爸以18 km/h的速度匀速骑行9 km的过程中，电动机两端的电压恒为48 V，通过的电流是6.25 A，车轮与地面的总接触面积为200 cm2. 小明爸爸的质量是60 kg，g取10 N/kg. 求本次骑行过程中：
（1）骑行所用时间. （2）车对地面的压强. （3）电动机的功率.
（3）电动机的功率P=UI=48 V×6.25 A=300 W.
2. 某品牌电动汽车的部分参数如下表所示.请回答：
（1）如图2-3-29甲所示，租车时，租赁者只要将租车卡靠近电动汽车上的感应器，感应器即能读取卡中的信息，将车解锁.刷卡所用的原理是________________________.
（2）某次启动后，汽车显示屏上出现了如图2-3-29乙所示的输出电压与电流，求此时电动汽车的输出功率为多少瓦？ （3）根据表中的数据，将已经耗完电能的电池充满，理论上需要多少时间？充满电后，该车在水平地面上匀速行驶的最大距离为140 km，则行驶时该车受到的阻力为多少牛顿？
解：（2）由图可知，输出电压U=339 V，电流I=1 A，则此时电动汽车的输出功率P=UI=339 V×1 A=339 W.
类型7 热、电综合计算
考点点拨：热、电综合题的情景通常用电热器给水加热作为情景，涉及吸热公式、电功和电功率等知识，有时也会涉及加热效率.
【例】吴丽设计了一个内有水箱的孵化箱. 利用图2-3-30甲所示电路，对水箱内的水加热. 电路中R是阻值恒为40 Ω的发热电阻，R0是阻值恒为160 Ω的调控电阻；S为温控开关，当温度等于或低于37 ℃时闭合，温度等于或高于42 ℃时断开，使箱内温度维持在37 ℃到42 ℃ 之间；额定电压为220 V. 请完成下列问题：
（1）在额定电压下，孵化箱的最大发热功率和最小发热功率各为多少千瓦特？（2）设计完成后，吴丽对孵化箱进行了工作测试. 从孵化箱温度刚刚变为42 ℃开始计时，电路中的电流随时间变化的图象如图2-3-30乙.①测试时的实际电压为多少伏特？②工作测试一个小时，电路消耗的电能为多少度？③已知水的比热容为4.2×103 J/（kg·℃）. 假设升温过程中发热电阻发出的热量全部被水吸收，不考虑热量散失，则测试时水箱内水的质量为多少千克？（结果保留两小数）
（2）①从孵化箱温度刚刚变为42 ℃开始计时，此时开关S断开，两电阻串联，由图乙知此时的电流为1 A，则实际电压U实=I（R+R0）=1 A×（40 Ω+160 Ω）=200 V.
1. （2020盘锦）在比较不同物质吸热情况的实验中，用额定功率为250 W的电加热器分别对质量相等的水和食用油加热2 min，电加热器均正常工作. 记录的数据如下表所示. ［忽略汽化对质量的影响，c水＝4.2×103 J/（kg·℃）］求：（1）给水加热时电加热器消耗的电能. （2）若电加热器对水加热的效率为84%，水吸收的热量. （3）食用油的质量.
解：（1）额定功率为250 W的电加热器正常加热2 min，则电加热器消耗的电能W＝Pt＝250 W×2×60 s＝3×104 J.
2. （2019绥化）小泽家有一新型的电热足浴器. 其铭牌上的部分信息如下.（1）求电热足浴器正常工作时的电阻.（2）用这个足浴器将5 kg的水从20 ℃加热到40 ℃，求水吸收的热量.
（3）若此足浴器在额定电压下使用，需500 s才能将（2）问中的水从20 ℃加热到40 ℃，求这个电热足浴器的加热效率.（计算结果精确到0.1%）（4）小泽家安装的电能表如图2-3-31所示. 某次小泽断开家中的其他用电器，让电热足浴器单独工作，在1 min内电能表的转盘转过50 r，求此时该足浴器两端的实际电压.
（2）水吸收的热量Q＝cm（t-t0）＝4.2×103 J/（kg·℃）×5 kg×（40 ℃-20 ℃）＝4.2×105 J.
3. （2020娄底）一新款节能电火锅，有关技术参数如下表（设电火锅不同挡位的电阻和加热效率均不变）. 图2-3-32甲为其电路原理图，R1和R2为电阻不变的电热丝（R1＞R2），当闭合S、S1，断开S2时，电火锅处于低温挡，当闭合S、S2，断开S1时，电火锅处于中温挡，当闭合S、S1和S2时，电火锅处于高温挡.［c水＝4.2×103 J/（kg·℃）］
（1）电火锅工作时，将电能转换为__________能.（2）求电热丝R2的阻值.
（3）电火锅正常工作时，用低温挡给质量为2 kg、水温为50 ℃的水加热，经10 min水温升高到60 ℃，求此过程中水吸收的热量和电火锅的工作效率.
（4）电火锅正常工作时，分别用低温挡和高温挡给质量为2 kg的水加热，绘制的水温随时间变化的图象如图2-3-32乙所示. 请比较使用高温挡还是低温挡更节能.
（4）由图乙可知，用高温挡给质量为2 kg的水加热，经3 min水温从50 ℃升高到60 ℃，此时电火锅消耗的电能W′＝P高t″＝950 W×3×60 s＝1.71×105 J，由W′＜W可知，使用高温挡更节能.
类型8 力、热、电综合计算
考点点拨：力、热、电综合计算一般以生产、生活中的设备为载体，从力、热、电的角度，设置并列式或递进式的问题，利用表格和铭牌提供信息，知识跨度大，综合性强，难度高. 解题过程中，应结合题中条件，联系对应的物理模型，选择恰当的公式分析求解.
【例】（2019镇江）某油电混合动力汽车工作原理如图2-3-33所示，当它以90 km/h的速度匀速行驶10 min的过程中，发动机和驱动电机共同为汽车提供动力，驱动汽车行驶所需的能量E1=3×107 J，其中η1=60%来自汽油燃烧，而汽油燃烧放出热量的η2=40%用于驱动汽车行驶和对蓄电池充电，其中用于充电的能量E2=2×106 J. 设汽油在发动机气缸内完全燃烧，汽油热值q=5×107 J/kg.
（1）当该汽车制动刹车时，驱动电机会反转为发电机给蓄电池充电. 电机发电的原理是___________________，产生的电能是从汽车的__________能转化而来的.（2）求题述过程中汽车受到的阻力.（3）题述过程中，汽车所消耗汽油的质量用m表示. ①求汽车所消耗汽油的质量m；②请将下列表达式填写完整：η1 E1=__________（用q、m 、η2和E2表示）.
（3）①汽车行驶时，汽油燃烧放出的热量为mq，其中只有η2mq用来行驶和充电，根据题意，则有η2mq=E1η1+E2，即E1η1=η2mq-E2，代入数据得60%×3×107 J=40%×5×107 J/kg×m-2×106 J，解得：m=1 kg.
②E1η1=η2mq-E2
1. 近年来，我国大力推广新能源汽车，2017年12月宜昌市正式发放新能源汽车牌照. 某款电动汽车(如图2-3-34)以60 km/h的速度匀速行驶了80 km，所受的牵引力为720 N，耗电18 kW·h，请解答下列问题：(1)牵引力所做的功及功率各是多少？(2)上述行驶过程中，电动车的效率是多少？
答案：（1）5.76 ×107 J 1.2 ×104 W
(3)有一款与它外形、重量均相同的汽油车，在相同路面上以60 km/h的速度行驶80 km，其效率为25%，需要消耗多少汽油？(q汽油=4.5×107 J/kg)(4)我们常说新能源汽车能够“节能减排”，请你回答，“减排”为什么是和“节能”连在一起的？
(4)因为目前人类使用的主要能源是化石能源，其燃烧会产生二氧化碳、二氧化硫及其他污染物，所以要“减排”就必须减少化石能源的消耗，即“节能”.
类型4 电学综合计算
类型5 力、热综合计算
类型6 力、电综合计算
类型7 热、电综合计算
类型8 力、热、电综合计算
广东中考的计算多以填空题型和计算题型为主要形式考查学生的计算、分析能力.填空题型计算每年分值在6～8分，计算题型计算每年的分值为13分.填空题型计算往往只需要根据题目的相关条件进行分析计算，得出准确结果即可.计算题型计算对计算的具体格式、规范等有明确要求，不仅要能分析和计算，还要求把整个分析和计算的过程中的关键步骤准确、合理地表达出来.因此，解答计算题格式一定要规范，必须写上必要的文字说明和相应的公式，代入数据时必须带上单位，注意统一物理量的单位，不同研究对象或不同状态时相同的物理量注意要用上、下标加以区分.
类型1 填空题型计算一、与密度、速度、压强、浮力有关的计算1. （2019济宁）如图2-3-1所示的图象是某物体在40 s内沿直线运动的s-t图象. 分析图象信息,前30 s内物体通过的路程为__________m;在这40 s内,该物体的平均速度为__________m/s.
2. （2019常州）科学家研制出一种新型陶瓷材料,可用作火箭等高速飞行器的表面覆盖层,可见其具有很好的__________(填“导热”或“隔热”)性. 该陶瓷材料在常温下的密度为1.8×103 kg/m3,从常温加热至900 ℃高温,体积收缩至原体积的90%,此时其密度为__________kg/m3.
3. （2019徐州）一位同学体重为600 N，自然站立在水平地面上，对地面压力为__________N，双脚站立对地面的压强比行走时__________；某沼泽地能承受的压强为2×104 Pa，这位同学与沼泽地的接触面积至少为__________m2，才不会陷入沼泽地.
4. （2019 绵阳）我国自行设计和自主研制的蛟龙号载人潜水器，曾创造了下潜7 062 m的世界同类作业型潜水器最大下潜深度记录，其体积约为50 m3. 蛟龙号某次在太平洋某海域下潜到上表面距海面2 000 m时，进行预定的悬停作业,此时上表面受海水压强是__________Pa，蛟龙号受到海水的浮力是__________N. g取10 N/kg，ρ海水=1.03×103 kg/m3.
5. （2020柳州）用如图2-3-2所示的装置缓慢提起活塞使水从出水口流出. 当水深为20 cm时，活塞受到水的压强为__________Pa（水的密度为1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg）. 不计一切摩擦，活塞从图示位置向上运动至装置顶端的过程中，拉力F的大小_____________________（填写F变化情况）.
6. （2019 临沂）某航模兴趣小组操控一架重20 N的小型无人机，让其在5 s内匀速下降10 m，该过程中重力做功的功率是__________W；机翼上方的空气流速__________（填“大于”“小于”或“等于”）下方的空气流速. 当该无人机静止在水平操场上时受到的支持力为__________N.
二、与简单机械及机械功有关的计算
7. （2020西宁）人在绳子自由端用拉力F通过图2-3-3甲所示的滑轮组，将重900 N的物体匀速提升6 m，用时15 s，则所做的有用功为__________J，拉力做的功W随时间t变化的图象如图2-3-3乙所示（忽略绳重和摩擦），滑轮组的机械效率是__________.
8. （2019扬州）如图2-3-4所示，用100 N的拉力F匀速提升重为240 N的物体，在10 s内物体上升1 m，则有用功是__________J，拉力的功率是__________W，机械效率是__________.
9. （2019绵阳）1个标准大气压下，将质量1.0 kg的水从20 ℃加热到沸腾，水吸收的热量是__________J. 小明家天然气热水器的热效率是84%，他某次洗澡，耗水40 kg，自来水进热水器的温度是24 ℃，出热水器的温度是40 ℃，小明这次洗澡消耗天然气__________m3. 已知水的比热容是4.2×103 J/(kg·℃)，天然气的热值是3.2×107 J/m3.
10. 小明在探究“物质的放热能力与哪些因素有关”时，分别用质量均为0.5 kg的水和另一种液体进行对比实验，并用图象对实验数据进行了处理，如图2-3-5，实验过程中，水和另一种液体在相同时间内放出的热量相等，分析图象可以得出：__________（填“甲”或“乙”）物质为水，另一种液体的比热容为_________________________________，这种液体在0～15 min内放出的热量为_____________________.
2.1×103 J/（kg·℃）
11. （2019怀化）某种国产汽车，当它在某平直公路上以20 m/s速度匀速行驶时，每百公里的油耗为6 L. 当汽车行驶500 s，则汽车消耗的汽油是__________L. 假设汽车在运动过程中受到的平均阻力是495 N. 则汽油机的效率是__________%（已知汽油的热值是3.3×107 J/L）.
四、与欧姆定律、电功有关的计算
12. （2019 连云港）有一定值电阻，当其两端的电压为9 V时，通过它的电流为0.9 A，它的电阻是__________Ω；如果它两端的电压为15 V，通过它的电流是__________A；核电站是利用核__________（填“聚变”或“裂变”）产生的能量发电的；在汽车制动过程中，它的动能转化为地面、轮胎、空气的内能，但这些内能无法自动转化回去，这是因为能量的转移和转化是有_________的.
13. （2019扬州）如图2-3-6所示的电路，电源电压恒为3 V，闭合开关S，电流表A1示数为 0.5 A，A2 示数为0.3 A，则电阻 R1 是__________Ω，通过电阻 R2 的电流是__________A，电阻 R1 的电功率是__________W，在5 min内整个电路消耗的电能是__________J.
14. （2019镇江）小明发现家中电能表（如图2-3-7所示）的转盘在40 min内转动了3 600圈，则他家中用电器实际消耗的电能为__________kW·h，实际功率为__________kW；若该电能表能正常工作的最大电流为10 A，则小明家中还能接入额定功率为__________W的用电器.
15. （2019淄博）通过灯泡L的电流随电压变化的图象如图2-3-8甲所示，将此灯泡与定值电阻R接入图2-3-8乙所示的电路中，只闭合开关S，小灯泡的实际功率为0.5 W，则电源电压是__________V；再闭合开关S1，电流表的示数变化了0.1 A，则R的阻值是__________Ω；通电1 min，定值电阻R消耗的电能是__________J.
16. （2020雅安）如图2-3-9所示，电源电压7 V保持不变，灯L2“6 V3.6 W”，当开关S闭合，两灯发光，使用一段时间后L1突然熄灭，L2更亮，则故障是L1__________，灯L2的实际电功率为__________W. （假设灯丝电阻不变）
类型2 力学综合计算
考点点拨：力学综合计算题主要类别包括速度、密度、压强、浮力、机械功、功率的综合计算. 从命题形式上看，综合题往往借助生产、生活中的实物或事件为载体，从不同的角度挖掘其中所隐含的物理过程，最后求解出某些相关的问题.
【例1】如图2-3-10所示，质量0.5 kg，边长为10 cm的正方体木块，放入盛有水的杯中，静止后有一半露出水面，此时水面距离杯底的高度为16 cm. （ρ水＝1.0×103 kg/m3）求：（1）木块放在水平地面上时，对地面的压强是多少？（2）木块放入水中静止后，杯底受到水的压强是多少？（3）木块静止在水中时底部受到水的压力是多少？
（2）木块放入水中静止后水的深度h＝16 cm＝0.16 m，杯底受到水的压强p′＝ρ水gh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.16 m＝1 600 Pa.
（3）因木块静止时处于漂浮状态，所以，木块受到的浮力F浮＝G＝5 N，由浮力产生的原因F浮＝F向上-F向下可得，木块静止在水中时底部受到水的压力F向上＝F浮+F向下＝F浮＝5 N. 答：（略）
【例2】大桥施工时，要向水中沉放大量的施工构件，假设一个正方体构件被缓缓吊入水中（如图2-3-11甲）. 在沉入过程中，其下表面到水面的距离h逐渐增大，随着h的增大，正方体构件所受浮力F1，钢绳拉力F2的变化如图2-3-11乙所示. （g取10 N/kg，ρ水＝1.0×103 kg/m3）（1）浮力F1随h变化的图线是图乙中的__________（填“①”或“②”）图线，由此图可知正方体构件的边长为__________m.
（2）当h＝3 m时，构件下表面受到水的压强是多少？（3）构件所受的最大浮力为多少？（4）构件的密度是多少？
解：(2)当h=3 m时,构件下表面受到水的压强p=ρ水gh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×3 m=3×104 Pa.
(3)根据题意知道,构件完全淹没时受到的浮力最大,正方体构件的边长为2 m ,构件的体积V=(2m)3=8 m3,构件所受的最大浮力F浮=ρ水gV排=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×8 m3=8×104 N.
(4)由图乙知道,当构件完全淹没时,钢绳的拉力F2=1.2×105 N,对构件进行受力分析知道,物体受到的浮力等于其重力与钢绳的拉力之差,则有F浮=G-F2，即:ρ水gV排=ρVg-F2,代入数据为8×104 N=ρ×8 m3×10 N/kg-1.2×105 N, 解得构件的密度ρ=2.5×103 kg/m3.
【例3】下表为中国海094A战略核潜艇部分性能参数，是我国建造的排水量最大的潜艇. 求：（ρ海水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg）
（1）核潜艇在水面航行时受到的浮力是多少？（2）达到最大潜深时，艇底所受海水的压强为多少？（3）若核潜艇3 min水平匀速航行了2.4 km，所受阻力为3.6×105 N. 发动机的功率为多少？
解:(1)由表格数据可知,在水面上航行时核潜艇的排水量m排=9 000 t=9×106 kg. 由阿基米德原理可得,核潜艇在水面航行时受到的浮力F浮=G排= m排g=9×106 kg×10 N/kg=9×107 N .
(2)由表格数据可知，下潜最大深度h=350 m,则艇底所受海水的压强p=ρ海水gh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×350 m=3.5×106 Pa.
强化点1 生活情景类1. （2019扬州）如图2-3-12所示,小明准备用空矿泉水瓶做一个“救生衣”，已知小明的质量是50 kg，身体平均密度约等于水的密度，为确保安全至少他的头部要露出水面，头部的体积约占身体总体积的 . （不计空矿泉水瓶的质量和塑料的体积）（1）求小明头部的体积. （2）请你帮小明计算一下，制作“救生衣”需要多少个图2-3-13所示的空矿泉水瓶.
答案:（1）5×10-3 m3
2. （2019盐城）小明提着质量为3 kg的书包，从1楼走到3楼用了15 s的时间，书包带与手的接触面积为10 cm2. g取10 N/kg（1）求书包的重力.（2）求包带对手的压强.（3）估算小明上楼过程中对书包做功的功率.（一层楼高大约3 m）
（2）3×104 Pa
强化点2 交通工具类3. （2019淄博）2019年4月23日，在庆祝中国人民解放军海军成立70周年海上阅兵活动中，055大型驱逐舰接受检阅，向世界展示了我国大型驱逐舰的发展规模和强大实力. 驱逐舰长174 m，宽23 m，吃水深度8 m，满载排水量12 300 t，最大航速32节（1节=0.5 m/s，海水密度为1.03×103 kg/m3，g取10 N/kg）. 求：
（1）驱逐舰行驶到某海域时，舰底受到的海水压强为7.21×104 Pa，此时舰底所处的深度.（2）驱逐舰满载时受到的浮力.（3）驱逐舰满载时，以最大航速匀速直线航行，若所受海水阻力是其总重的0.1倍，它的动力功率.
（2）1.23×108 N
（3）1.968×108 W
4. 电动环保车因环保经济在各大旅游景区已广泛投入运营. 如图2-3-13所示的电动环保车，有关技术参数如下表.
根据技术参数和具体要求，求解下列问题：（g取10 N/kg）（1）该车满载时，每个乘员大约60 kg，静止在水平路面上对地面的压强是多少？（2）该车以额定功率行驶10 min，它所做的功是多少？（3）该车以额定功率，在水平路面上以最大车速匀速行驶时，求车在行驶过程中受到的阻力？
强化点3 科技应用类5. 深海是尚未被人类充分利用的潜在资源，为了探索深海资源，我国深海探测载体制造材料在不断研发中，某科研小组研制了轻质高强度复合材料GFC，如图2-3-14所示. （1）科研小组用GFC及钢等其他材料制成探测载体模型，用了体积为0.5 m3GFC材料300 kg，求新型固体材料GFC的密度.
（2）随着探测载体逐渐潜入深海，水压可高达107 Pa，探测载体会出现体积收缩导致排水量减少，探测载体表面材料吸水，导致自身重力增加. 用新型固体材料GFC制成的深海探测载体在进入深海后，排水量和吸水情况如图2-3-15所示. 该探测器载体模型空载时自重1 080 kg，当探测载体下潜至深海1 000 m处执行探测任务时，请计算其最多可装载货物多少牛. （海水密度取1.0×103千克/米3）
（2）当探测载体进入深海1 000 m时，其受到的浮力F浮＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×1.4 m3＝1.4×104 N，吸水量m＝ρV＝1.0×103 kg/m3×0.02 m3＝20 kg，探测载体自身重力G＝mg＝（1 080 kg+20 kg）×10 N/kg＝1.1×104 N，还可装载货物G物＝F浮-G＝1.4×104 N-1.1×104 N＝3×103 N.
强化点4 图象类6. 如图2-3-16甲所示的地面清洁机器人，重为30 N，与水平地面的接触面积是100 cm2，机器人在水平地面上运动时，所受推力与速度关系如图2-3-16乙所示. 求：（1）该机器人对水平地面的压强. （2）该机器人所提供的水平推力为50 N时，匀速直线运动2 s，此时水平推力做了多少功？（3）该机器人在水平地面上以0.5 m/s速度匀速直线运动时，水平推力的功率是多大？
7. 如图2-3-17甲是一艘完全依靠太阳能驱动的船，船的表面安装有太阳能电池板，该船长30 m、宽15 m，排水量60 t. 在一次航行中，从某一时刻开始，太阳能船受到水平方向的牵引力F随时间t的变化关系如图2-3-17乙所示，船的运动速度v随时间t的变化关系如图2-3-17丙所示. （g取10 N/kg）求：
（1）满载时太阳能船受到的浮力.（2）第60 s时太阳能船受到的阻力大小.（3）第50 s到第100 s内牵引力做的功.（4）第50 s到第100 s的运动过程中，牵引力的功率.
解：（1）由阿基米德原理可得，满载时太阳能船受到的浮力F浮＝G排＝m排g＝60×103 kg×10 N/kg＝6×105 N.
（2）由图乙可知，50～100 s太阳能船受到的牵引力为8×104 N，由图丙可知，50～100 s内太阳能船以0.5 m/s的速度做匀速直线运动，因太阳能船匀速直线运动时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，所以，50～100 s内太阳能船受到的阻力为8×104 N，则第60 s时太阳能船受到的阻力为8×104 N.
类型3 热学综合计算
考点点拨：热学计算常常在填空、选择或综合能力题中出现，一般包括“吸放热计算”和“热量的利用效率问题”两种类型. 1. 一般吸放热计算： 解答有关热量计算问题，应熟练吸热公式Q吸=cmΔt、燃料完全燃烧放热公式Q放=Vq、Q放=mq的掌握和运用，计算时注意固体燃料热值单位(J/kg)与气体燃料热值单位(J/m3)的区别.
【例】2017年6月10日，作为中国大陆核电的发源地——秦山核电基地安全运行100堆年（一座核反应堆运行一年为一堆年）. 被誉为“国之光荣”的秦山核电站从1991年12月15日投入运行开始，秦山核电基地一直保持安全稳定运行，目前每分钟的安全发电量相当于少消耗烟煤13.0 t，减排二氧化碳约40.6 t、二氧化硫约0.2 t、氮氧化物约0.8 t. 秦山核电基地目前共有9台运行机组，年发电量约500亿千瓦时，是目前我国核电机组数量最多、堆型品种最丰富、装机容量最大的核电基地，［（1）（2）题答案用科学计数法表示］
（1）13.0 t烟煤如果完全燃烧，放出的热量为多少. （烟煤的热值为2.9×107 J／kg）（2）假设13.0 t烟煤在煤炉中完全燃烧，放出的热量部分被水吸收，可以使4×105 kg的水从20 ℃升高到100 ℃，求水吸收的热量为多少. ［c水=4.2×103 J／（kg·℃）］（3）求煤炉加热水的热效率.（结果保留两位有效数字）
答案：（1）3.77×1011 J
（2）1.344×1011 J
1. 太阳能热水器是直接利用太阳能给水加热的装置，下表是小明家的太阳能热水器某天在阳光照射下的相关信息. 请计算后回答：
（1）水在10 h内吸收的热量是多少？ （2）如果水吸收的热量用天然气来提供，需要完全燃烧多少的天然气？（天然气的热值为8.4×107 J/m3，天然气完全燃烧放出的热量全部给水吸收） （3）该太阳能热水器的能量转化效率是多少？
答案：(1)2.1×107 J
类型4 电学综合计算
考点点拨：1. 欧姆定律的综合题：串、并联电路中的电流、电压、电阻规律和欧姆定律是该类试题考查的知识点，开关、滑动变阻器的变化带来电路变化是该类试题的特点，物理量的对应性是该类试题的易错点，实际应用型计算是该类计算题的难点. 2. 电功率的综合题：电功、电功率的计算是中考的重点，该类试题或以常见的家用电器为题材，或以动态电路为载体，这类题往往知识覆盖面广，涉及的公式与规律多，综合性强，题目难度大，分值也较高，解答这类题需注意以下几点：
【例1】小华家距离变压器2 km，在变压器与小华家之间的两条输电线，每条输电线每千米的电阻为0.5 Ω，即0.5 Ω/km，变压器加在输电线两端的电压是220 V. 在某一时间段，整个线路只有小华家一台额定电压220 V、额定功率2 420 W的电热水器工作. 不考虑温度变化对电热水器电阻的影响. 求：（1）输电线中电流的大小.（2）电热水器的实际电功率.
【例2】（2020益阳）在如图2-3-18甲所示电路中，电源电压U恒定，电阻R1＝20 Ω，R2为滑动变阻器. 闭合开关后当滑动触头P从a端滑到b端时，电压表V1、V2示数的关系如图2-3-18乙所示. 求：（1）电源电压U.（2）滑动变阻器的最大阻值. （3）当滑动触头移到滑动变阻器的中间位置时，电阻R1消耗的电功率.
解：（1）由电路图可知，当滑片在a端时滑动变阻器R2被短路，电压表V2示数为零，电路为R1的简单电路，电压表V1测电源的电压，由图乙可知：电源的电压U＝12 V.
强化点1简单计算类1. （2020长沙）在如图2-3-19所示的电路中，电源电压可以调节，调节电源电压为4 V，闭合开关S，电流表A、A1的示数分别为1.2 A和0.8 A. 求：（1）此时通过电阻R2的电流.（2）电阻R2的阻值.（3）重新调节电源电压后，闭合开关S，电流表A1的示数为1.2 A，求1 min内电流通过电阻R2产生的热量.
解：由电路图可知，R1与R2并联，电流表A测干路电流，电流表A1测R1支路的电流.（1）因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，此时通过电阻R2的电流I2＝I-I1＝1.2 A-0.8 A＝0.4 A.
2. 孝顺的芳芳为了让奶奶在冬天方便取暖，她用自己的零用钱为老人家买了个烤火用的电热箱，电热箱的规格如右下表. 求：
（1）电热箱内发热丝的电阻. （2）正常工作 0.5 h，电热箱消耗的电能. （3）一天，芳芳断开家中其他所有用电器，只接通电热箱，发现家中如图2-3-20所示的电能表表盘在5 min内转了100圈，电热箱的实际功率是多少？
强化点2 加热保温电路3. （2019孝感）家用电饭锅中自动开关一般由感温铁氧体组成，将电饭锅的自动开关S按下，电饭锅处于加热状态，当感温铁氧体温度达到103 ℃时失去磁性，被吸铁块由弹簧弹开使电饭锅进入保温状态. 某家用电饭锅内部电路简化示意图如图2-3-21甲，某次使用该电饭锅在220 V的电压下煮饭过程中，通过的电流随时间变化的图象如图2-3-21乙.
(1)当锅内温度为100 ℃时，自动开关S与__________(填“1”或“2”)连接，此时电饭锅处于__________(填“加热”或“保温”)状态. (2)该电饭锅此次工作30分钟消耗的电能为多少?(3)电阻R1与R2的阻值之比为多少?(4)若要使该电饭锅的加热功率提高到1 100 W，可以给电阻R1并联一个阻值为多大的电阻R3？
答案:(2)0.22 kW·h
强化点3 图象类4. （2020呼和浩特）如图2-3-22所示是一个灯泡和一个定值电阻的I-U图象，根据图象所给信息计算：（1）如果将灯泡和定值电阻并联，接在恒定电压为6 V的电源两端，求此时灯泡的电阻和定值电阻的阻值.（2）如果将灯泡和定值电阻串联，接在恒定电压为6 V的电源两端，求此时灯泡两端电压以及此时灯泡的电阻.
强化点4 最值问题5. （2020宿迁）在测量标有“3.8 V”灯泡L的额定功率时，为了使电压表读数更精确，电路设计如图2-3-23所示，已知电源电压恒为5 V，电压表有“0～3 V”与“0～15 V”两个量程，滑动变阻器最大阻值为20 Ω. 闭合开关，调节滑动变阻器的滑片P使灯泡L正常发光，此时电流表示数为0.3 A. （1）求灯泡L的额定功率. （2）当灯泡L正常发光时，求滑动变阻器在10 s内消耗的电能. （3）若仅将灯泡L更换为5 Ω的定值电阻R，其余电路元件及连接均不变，闭合开关后，在保证电路安全的前提下，求电阻R的最小功率.
解：（1）灯与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器的电压，电流表测电路的电流，调节滑动变阻器的滑片P使灯泡L正常发光，灯的电压为额定电压，此时电流表示数为0.3 A，灯的额定功率PL＝UI＝3.8 V×0.3 A＝1.14 W.
（2）灯泡L正常发光时，由串联电路电压的规律，滑动变阻器的电压U滑＝U-UL＝5 V-3.8 V＝1.2 V. 滑动变阻器在10 s内消耗的电能W＝U滑It＝1.2 V×0.3 A×10 s＝3.6 J.
【例】一辆汽车以恒定的功率在平直的公路上做直线运动，其v-t图象如图2-3-24所示，在第10 s时速度达到20 m/s，通过的路程为120 m. 求：（1）在0～10 s内汽车的平均速度.（2）设汽车在行驶过程中所受阻力不变，大小为f=4 000 N，那么在10～20 s内汽车发动机产生的牵引力所做的功是多少焦耳？（3）若发动机的转化效率为80%，则10～20 s内燃烧了多少千克汽油？（已知汽油的热值大约为5×107 J/kg）
1. 随着人民生活水平的不断提高，汽车已经走进我们的家庭. 小聪的爸爸最近也购买了一辆如图2-3-25所示的轿车. 总质量为2 t（包括车、车上的人和物品）的小汽车轮胎与地面的接触总面积为0.2 m2，该车以90 km/h速度沿水平路面匀速直线行驶了20 min，已知汽车在行驶过程中受到的阻力为总重的0.05倍，已知汽油的热值为4.6×107 J/kg，g取10 N/kg. 求：
（1）汽车静止在水平路面上时，对路面的压强是多少帕？（2）此过程中汽车牵引力做的功是多少焦耳？（3）如果汽车发动机效率为30%，此过程中汽车消耗的汽油是多少千克？（结果保留一位小数）
类型6 力、电综合计算
考点点拨：力、电综合计算题一般以发电机、电动机、压敏电阻、滑动变阻器、简单机械为载体，建立力与电之间的联系，或考查力电转换，或力与电并列设置问题进行考查.
【例1】（2020潍坊）某型号汽车的油量显示电路如图2-3-26甲所示，其中定值电阻R0＝10 Ω，R为压敏电阻（厚度不计），位于油箱底部，A表是一个量程为0～0.6 A的电流表，作为油量指示表. 压敏电阻的电阻值随汽油产生的压强的变化而变化，其对应关系如图2-3-26乙所示. 已知加满汽油时油的深度为0.4 m，A表示数为0.6 A，汽油密度ρ油＝0.7×103 kg/m3，g取10 N/kg. 求：
（1）加满汽油时汽油在油箱底部产生的压强.（2）电源的电压.（3）汽油耗尽时电流表的示数.
解:(1)加满汽油时油的深度为0.4 m ,所以加满汽油时汽油在油箱底部产生的压强p=ρ汽油gh=0.7×103 kg/m3×10 N/kg×0.4 m=2.8×103 Pa.
【例2】如图2-3-27所示为某品牌四旋翼无人机，该无人机具有一键起降和返航、空中悬停、高清拍摄、GPS定位等功能,下表是该无人机的部分参数：
在某次火灾中，该无人机参与火情的勘测，它先以最大速度匀速直线上升，且达到60 m 高处时，再以最大速度水平匀速直线飞行到达 1.6 km远处的火场上空. 若无人机整个过程四个电动机同时工作，电动机将电能转化为机械能的效率为90%. 假设无人机以最大速度匀速直线上升时，受到的阻力大小为10 N，通过计算回答下列问题：( g取10 N/kg )
(1)无人机从起飞到火场上空，这一过程共耗时多少秒? (2)无人机到达火场上空后，悬停观测10 min，则10 min内电动机消耗多少电能？ (3)无人机以最大速度匀速直线上升60 m，这个过程中消耗多少电能？
(2)悬停时电动机总功率P=50 W×4=200 W，悬停时消耗电能W1=Pt=200 W×10×60 s=1.2×105 J.
1. （2019临沂）根据《电动自行车安全技术规范》，交管部门规定自2019年5月1日起未申领临时标识的“非标”电动自行车不得上路行驶. 图2-3-28是小明家新购买的电动自行车，整车质量为40 kg. 小明爸爸以18 km/h的速度匀速骑行9 km的过程中，电动机两端的电压恒为48 V，通过的电流是6.25 A，车轮与地面的总接触面积为200 cm2. 小明爸爸的质量是60 kg，g取10 N/kg. 求本次骑行过程中：
（1）骑行所用时间. （2）车对地面的压强. （3）电动机的功率.
（3）电动机的功率P=UI=48 V×6.25 A=300 W.
2. 某品牌电动汽车的部分参数如下表所示.请回答：
（1）如图2-3-29甲所示，租车时，租赁者只要将租车卡靠近电动汽车上的感应器，感应器即能读取卡中的信息，将车解锁.刷卡所用的原理是________________________.
（2）某次启动后，汽车显示屏上出现了如图2-3-29乙所示的输出电压与电流，求此时电动汽车的输出功率为多少瓦？ （3）根据表中的数据，将已经耗完电能的电池充满，理论上需要多少时间？充满电后，该车在水平地面上匀速行驶的最大距离为140 km，则行驶时该车受到的阻力为多少牛顿？
解：（2）由图可知，输出电压U=339 V，电流I=1 A，则此时电动汽车的输出功率P=UI=339 V×1 A=339 W.
类型7 热、电综合计算
考点点拨：热、电综合题的情景通常用电热器给水加热作为情景，涉及吸热公式、电功和电功率等知识，有时也会涉及加热效率.
【例】吴丽设计了一个内有水箱的孵化箱. 利用图2-3-30甲所示电路，对水箱内的水加热. 电路中R是阻值恒为40 Ω的发热电阻，R0是阻值恒为160 Ω的调控电阻；S为温控开关，当温度等于或低于37 ℃时闭合，温度等于或高于42 ℃时断开，使箱内温度维持在37 ℃到42 ℃ 之间；额定电压为220 V. 请完成下列问题：
（1）在额定电压下，孵化箱的最大发热功率和最小发热功率各为多少千瓦特？（2）设计完成后，吴丽对孵化箱进行了工作测试. 从孵化箱温度刚刚变为42 ℃开始计时，电路中的电流随时间变化的图象如图2-3-30乙.①测试时的实际电压为多少伏特？②工作测试一个小时，电路消耗的电能为多少度？③已知水的比热容为4.2×103 J/（kg·℃）. 假设升温过程中发热电阻发出的热量全部被水吸收，不考虑热量散失，则测试时水箱内水的质量为多少千克？（结果保留两小数）
（2）①从孵化箱温度刚刚变为42 ℃开始计时，此时开关S断开，两电阻串联，由图乙知此时的电流为1 A，则实际电压U实=I（R+R0）=1 A×（40 Ω+160 Ω）=200 V.
1. （2020盘锦）在比较不同物质吸热情况的实验中，用额定功率为250 W的电加热器分别对质量相等的水和食用油加热2 min，电加热器均正常工作. 记录的数据如下表所示. ［忽略汽化对质量的影响，c水＝4.2×103 J/（kg·℃）］求：（1）给水加热时电加热器消耗的电能. （2）若电加热器对水加热的效率为84%，水吸收的热量. （3）食用油的质量.
解：（1）额定功率为250 W的电加热器正常加热2 min，则电加热器消耗的电能W＝Pt＝250 W×2×60 s＝3×104 J.
2. （2019绥化）小泽家有一新型的电热足浴器. 其铭牌上的部分信息如下.（1）求电热足浴器正常工作时的电阻.（2）用这个足浴器将5 kg的水从20 ℃加热到40 ℃，求水吸收的热量.
（3）若此足浴器在额定电压下使用，需500 s才能将（2）问中的水从20 ℃加热到40 ℃，求这个电热足浴器的加热效率.（计算结果精确到0.1%）（4）小泽家安装的电能表如图2-3-31所示. 某次小泽断开家中的其他用电器，让电热足浴器单独工作，在1 min内电能表的转盘转过50 r，求此时该足浴器两端的实际电压.
（2）水吸收的热量Q＝cm（t-t0）＝4.2×103 J/（kg·℃）×5 kg×（40 ℃-20 ℃）＝4.2×105 J.
3. （2020娄底）一新款节能电火锅，有关技术参数如下表（设电火锅不同挡位的电阻和加热效率均不变）. 图2-3-32甲为其电路原理图，R1和R2为电阻不变的电热丝（R1＞R2），当闭合S、S1，断开S2时，电火锅处于低温挡，当闭合S、S2，断开S1时，电火锅处于中温挡，当闭合S、S1和S2时，电火锅处于高温挡.［c水＝4.2×103 J/（kg·℃）］
（1）电火锅工作时，将电能转换为__________能.（2）求电热丝R2的阻值.
（3）电火锅正常工作时，用低温挡给质量为2 kg、水温为50 ℃的水加热，经10 min水温升高到60 ℃，求此过程中水吸收的热量和电火锅的工作效率.
（4）电火锅正常工作时，分别用低温挡和高温挡给质量为2 kg的水加热，绘制的水温随时间变化的图象如图2-3-32乙所示. 请比较使用高温挡还是低温挡更节能.
（4）由图乙可知，用高温挡给质量为2 kg的水加热，经3 min水温从50 ℃升高到60 ℃，此时电火锅消耗的电能W′＝P高t″＝950 W×3×60 s＝1.71×105 J，由W′＜W可知，使用高温挡更节能.
类型8 力、热、电综合计算
考点点拨：力、热、电综合计算一般以生产、生活中的设备为载体，从力、热、电的角度，设置并列式或递进式的问题，利用表格和铭牌提供信息，知识跨度大，综合性强，难度高. 解题过程中，应结合题中条件，联系对应的物理模型，选择恰当的公式分析求解.
【例】（2019镇江）某油电混合动力汽车工作原理如图2-3-33所示，当它以90 km/h的速度匀速行驶10 min的过程中，发动机和驱动电机共同为汽车提供动力，驱动汽车行驶所需的能量E1=3×107 J，其中η1=60%来自汽油燃烧，而汽油燃烧放出热量的η2=40%用于驱动汽车行驶和对蓄电池充电，其中用于充电的能量E2=2×106 J. 设汽油在发动机气缸内完全燃烧，汽油热值q=5×107 J/kg.
（1）当该汽车制动刹车时，驱动电机会反转为发电机给蓄电池充电. 电机发电的原理是___________________，产生的电能是从汽车的__________能转化而来的.（2）求题述过程中汽车受到的阻力.（3）题述过程中，汽车所消耗汽油的质量用m表示. ①求汽车所消耗汽油的质量m；②请将下列表达式填写完整：η1 E1=__________（用q、m 、η2和E2表示）.
（3）①汽车行驶时，汽油燃烧放出的热量为mq，其中只有η2mq用来行驶和充电，根据题意，则有η2mq=E1η1+E2，即E1η1=η2mq-E2，代入数据得60%×3×107 J=40%×5×107 J/kg×m-2×106 J，解得：m=1 kg.
②E1η1=η2mq-E2
1. 近年来，我国大力推广新能源汽车，2017年12月宜昌市正式发放新能源汽车牌照. 某款电动汽车(如图2-3-34)以60 km/h的速度匀速行驶了80 km，所受的牵引力为720 N，耗电18 kW·h，请解答下列问题：(1)牵引力所做的功及功率各是多少？(2)上述行驶过程中，电动车的效率是多少？
答案：（1）5.76 ×107 J 1.2 ×104 W
(3)有一款与它外形、重量均相同的汽油车，在相同路面上以60 km/h的速度行驶80 km，其效率为25%，需要消耗多少汽油？(q汽油=4.5×107 J/kg)(4)我们常说新能源汽车能够“节能减排”，请你回答，“减排”为什么是和“节能”连在一起的？
(4)因为目前人类使用的主要能源是化石能源，其燃烧会产生二氧化碳、二氧化硫及其他污染物，所以要“减排”就必须减少化石能源的消耗，即“节能”.
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