高中物理2 库仑定律学案

这是一份高中物理2 库仑定律学案，共8页。







eq \([先填空])


1．概念：


当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的大小、形状及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体就可以看做点电荷．


2．点电荷是一种理想化的物理模型．


eq \([再判断])


1．点电荷是一个带有电荷的几何点，它是实际带电体的抽象，是一种理想化模型．(√)


2．球形带电体一定可以看做点电荷．(×)


3．很大的带电体也有可能看做点电荷．(√)


eq \([后思考])


点电荷就是体积很小的带电体，这种说法对吗？为什么？


【提示】 不对，体积很小的带电体也不一定能看做点电荷．





eq \([合作探讨])


如图1­2­1所示，两质量分布均匀，半径为r的金属球放在绝缘支架上，两球面最近距离也为r.





图1­2­1


探讨1：若计算两球之间的万有引力大小，可否将两金属球看做质点？


【提示】 可以．


探讨2：若两球带等量异种电荷，分析两球之间静电力时，可否将两球看做点电荷？


【提示】 不能．


eq \([核心点击])


1．点电荷是物理模型


只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在．


2．带电体看成点电荷的条件


如果带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至于带电体的形状和大小对相互作用力的影响很小，就可以忽略形状、大小等次要因素，只保留对问题有关键作用的电荷量，带电体就能看成点电荷．


3．注意区分点电荷与元电荷


(1)元电荷是最小的电荷量，其数值等于一个电子或一个质子所带电荷量的绝对值．


(2)点电荷只是不考虑带电体的大小和形状，是带电个体，其带电荷量可以很大也可以很小，但它一定是元电荷的整数倍．





1．下列关于点电荷的说法中，正确的是( )


A．只有电荷量很小的带电体才能看成是点电荷


B．体积很大的带电体一定不能看成是点电荷


C．当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电体看成点电荷


D．一切带电体都可以看成是点电荷


【解析】 能否把一个带电体看做点电荷，不能以它的体积大小或带电荷量多少而论，应该根据具体情况而定．若它的体积和形状可不予考虑时，就可以将其看成点电荷．故选C.


【答案】 C


2．下列哪些带电体可视为点电荷( )


【导学号：34522003】


A．电子和质子在任何情况下都可视为点电荷


B．在计算库仑力时均匀带电的绝缘球体可视为点电荷


C．带电的细杆在一定条件下可以视为点电荷


D．带电的金属球一定不能视为点电荷


【解析】 电子和质子在研究的范围非常小，可以与它的大小差不多时，不能看做点电荷．故A错误；在计算库仑力时均匀带电的绝缘球体在一定的条件下可视为点电荷．故B错误；带电的细杆在它的大小相比与研究的范围来说可以忽略不计时，可以视为点电荷．故C正确；带电的金属球在它的大小相比与研究的范围来说可以忽略不计时，可以视为点电荷．故D错误．


【答案】 C





INCLUDE \* MERGEFORMAT 有关点电荷概念的两点提醒


(1)带电体能否看做点电荷，不取决于带电体的大小，而取决于它们的大小、形状与距离相比能否忽略．


(2)同一带电体，在不同问题中有时可以看做点电荷，有时不能看做点电荷．








eq \([先填空])


1．探究影响电荷间相互作用力的因素


(1)实验原理：如图1­2­2所示，小球受Q的斥力，丝线偏转．F＝mgtan_θ，θ变大，F变大；θ变小，F变小．





图1­2­2


(2)实验现象：


①小球带电荷量不变时，距离带电物体越远，丝线偏离竖直方向的角度越小．


②小球处于同一位置时，小球所带的电荷量越大，丝线偏离竖直方向的角度越大．


(3)实验结论：电荷之间的作用力随着电荷量的增大而增大，随着距离的增大而减小．


2．库仑定律


(1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．


(2)表达式：F＝keq \f(q1q2,r2)，k叫做静电力常量．


(3)适用条件：真空中的点电荷．


(4)库仑扭秤实验测得静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2.


3．库仑的实验


(1)实验装置：


库仑做实验用的装置叫做库仑扭秤．如图1­2­3所示，细银丝的下端悬挂一根绝缘棒，棒的一端是一个带电的金属小球A，另一端有一个不带电的球B，B与A所受的重力平衡．当把另一个带电的金属球C插入容器并使它靠近A时，A和C之间的作用力使悬丝扭转，通过悬丝扭转的角度可以比较力的大小．





图1­2­3


(2)实验步骤：


①改变A和C之间的距离，记录每次悬丝扭转的角度，便可找出力F与距离r的关系．


②改变A和C的带电荷量，记录每次悬丝扭转的角度，便可找出力F与带电荷量q之间的关系．


(3)实验结论：


①力F与距离r的二次方成反比，即F∝eq \f(1,r2).


②力F与q1和q2的乘积成正比，即F∝q1q2.


所以F∝eq \f(q1q2,r2)或F＝keq \f(q1q2,r2).


4．静电力叠加原理


(1)两个点电荷间的作用力不会(选填“会”或“不会”)因为第三个点电荷的存在而有所改变．


(2)两个或者两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的矢量和．


eq \([再判断])


1．实验中电荷之间作用力的大小是通过丝线偏离竖直方向的角度显示的．(√)


2．根据库仑定律，只有两点电荷电量相等时，它们间的库仑力才相等．(×)


3．库仑定律只适用于计算真空中的两个点电荷之间的库仑力．(√)


eq \([后思考])


1．两带电小球间的距离非常小时，库仑力是否会无穷大？


【提示】 当r→0时，两球不能看做点电荷，库仑定律不再适用，即r→0时F不为无穷大．


2．当两带电球相距较近时，F＝keq \f(q1q2,r2)不再适用，是否意味着两球间不存在库仑力的作用？


【提示】 当r较小时，不能用库仑定律计算库仑力的大小，但二者间仍存在库仑力．





eq \([合作探讨])


如图1­2­4所示，两带电金属球的球心相距为r，两金属球的半径均为R，且不满足r≫R.





图1­2­4


探讨1：若两球带同种电荷，两球间的库仑力F与keq \f(q1q2,r2)间的大小关系如何？


【提示】 F

探讨2：若两球带异种电荷，两球间的库仑力F与keq \f(q1q2,r2)间的大小关系如何？


【提示】 F>eq \f(kq1q2,r2).


eq \([核心点击])


1．库仑定律的适用对象


(1)库仑定律只适用于计算真空中两个点电荷间的相互作用力；空气中两点电荷间的相互作用力也可以近似用库仑定律计算．


(2)两个规则的均匀带电球体，相距比较远时，可以看成点电荷，也适用库仑定律，二者间的距离就是球心间的距离．


2．应用库仑定律时应注意的问题


(1)应用库仑定律公式计算库仑力时不必将表示电荷性质的正、负号代入公式中，只将其电荷量的绝对值代入公式中算出力的大小，力的方向根据同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引的原则判断即可．


(2)各物理量要统一用国际单位，只有采用国际单位时，k的值才是9.0×109 N·m2/C2.


3．库仑力的叠加


(1)对于三个或三个以上的点电荷，其中每一个点电荷所受的库仑力，等于其余所有点电荷单独对它作用产生的库仑力的矢量和．


(2)电荷间的单独作用符合库仑定律，求各库仑力的矢量和时应用平行四边形定则．





3．半径相同的两个金属球A、B(可以看做点电荷)带有相等的电荷量，相隔一定距离，两球之间相互吸引力的大小是F，今让第三个半径相同的不带电的金属小球先后与A、B两球接触后移开，这时A、B两球之间的相互作用力的大小是( )


【导学号：34522004】


A.eq \f(F,8)B.eq \f(F,4)


C.eq \f(3F,8)D.eq \f(3F,4)


【解析】 两球相互吸引，说明带异种电荷，设电荷量分别为q，假设A球带正电，当第三个不带电的小球C与A球接触后，A、C两球带的电荷量平分，每球带电荷量为＋eq \f(q,2)，当再把C球与B球接触后，两球的电量先中和，再平分，每球的带电量为－eq \f(q,4)，由库仑定律F＝keq \f(q1q2,r2)可知，当移开C球后，由于r不变，所以A、B两球之间的相互作用力的大小为F1＝eq \f(F,8)，故正确答案为A.


【答案】 A


4．如图1­2­5所示，有三个点电荷A、B、C位于一个等边三角形的三个顶点上，已知：三角形边长为1 cm，B、C电荷量为qB＝qC＝1×10－5 C，A电荷量为qA＝－2×10－6 C，A所受B、C两个电荷的静电力的合力F的大小和方向为( )





图1­2­5


A．180 N，沿AB方向


B．180eq \r(3) N，沿AC方向


C．180 N，沿∠BAC的角平分线


D．180eq \r(3) N，沿∠BAC的角平分线


【解析】 qB、qC电荷对qA带电金属球的库仑力大小相等，故：


F＝F1＝F2＝eq \f(kqAqB,r2)


＝eq \f(9×109×1×10－6×2×10－6,0.012) N＝180 N


两个静电力，夹角为60°，故合力为：


F′＝2Fcs 30°＝2×180 N×eq \f(\r(3),2)＝180eq \r(3) N


方向沿∠BAC的角平分线


故选D.


【答案】 D





计算库仑力的基本步骤


(1)明确研究对象q1、q2，特别是电性和电荷量的关系．


(2)明确q1、q2之间的距离r.


(3)根据库仑定律F＝keq \f(q1q2,r2)列方程．


(4)根据同种电荷相斥，异种电荷相吸确定力的方向．


学 习 目 标
知 识 脉 络
1.知道点电荷的概念，明确实际带电体看做点电荷的条件．(难点)


2．理解库仑定律的内容及公式，并说明库仑定律描述的客观规律和适用条件．(重点)


3．了解库仑扭秤实验，知道静电力常量．
点 电 荷
库 仑 定 律 及 库 仑 的 实 验