高中物理人教版 (新课标)选修35 焦耳定律学案及答案

5　焦耳定律

1．电功

(1)定义：电流在一段电路中所做的功等于这段电路两端的电压、电路中的电流、通电时间三者的乘积．

(2)公式：W＝IUt.

(3)单位：国际单位是焦耳，符号是J.

(4)意义：描述电能转化为其他形式能的多少．

2．电功率

(1)定义：单位时间内电流所做的功．

(2)公式：P＝IU.

(3)单位：瓦特，符号是W.

(4)意义：描述电能转化为其他能的快慢或者是电流做功的快慢

1．电功与电能的单位相同，电功就是电能．(×)

2．电功率越大，电功越大．(×)

3．1千瓦时＝3.6×106 J．(√)

用电器额定功率越大，接在电路中电流做的功越多，这样说法对吗？

【提示】　不对，电流做功一方面与电功率有关，另一方面还与通电时间有关，只有电功率与时间乘积大时，电流做功才多．

将额定电压均为1.5 V，额定功率分别为0.3 W和0.5 W的小灯泡A、B串联起来接在电压为U的电源上，两灯泡均发光．

探讨1：A、B两灯泡的电压能否同时达到额定电压？

【提示】　不能．

探讨2：A、B两灯泡中，哪个灯泡更亮一些？

【提示】　由R＝可知，RA＞RB，两灯泡串联时，由P＝I2R可知，PA＞PB，故A灯更亮一些．

1．串联电阻的功率分配

(1)分配规律：各电阻上的电功率与电阻成正比，即

＝，＝.

证明：串联电阻各部分电流相同，

由P＝I2R知P1＝I2R1，P2＝I2R2，Pn＝I2Rn，P总＝I2R总，则＝，＝.

(2)总功率：电阻消耗的总功率等于各电阻消耗的功率之和．

证明：P总＝IU总＝I(U1＋U2＋…＋Un)＝IU1＋IU2＋…＋IUn＝P1＋P2＋…＋Pn

2．并联电阻的功率分配

(1)分配规律：各支路电阻上的电功率与电阻成反比，即＝，＝.

证明：并联电阻各部分电压相同，由P＝知P1＝，P2＝，Pn＝，P总＝，则＝，＝.

(2)总功率：电路消耗的总功率等于各电阻消耗的功率之和，即P总＝P1＋P2＋…＋Pn.

证明：P总＝IU＝(I1＋I2＋…＋In)U＝I1U＋I2U＋…＋InU＝P1＋P2＋…Pn.

3．额定功率和实际功率的比较

1．如图2­5­1所示，把两个相同的灯泡分别接在甲、乙电路中，甲电路两端的电压为8 V，乙电路两端的电压为16 V．调节变阻器R1和R2使两灯都正常发光，此时变阻器消耗的功率分别为P1和P2，两电路中消耗的总功率分别为P甲和P乙，则下列关系中正确的是(　　)

【导学号：34522026】

图2­5­1

A．P甲<P乙 B．P甲>P乙

C．P1>P2 D．P1＝P2

【解析】　由灯都正常发光可知，R1中电流是R2中电流二倍，R1两端电压是R2两端电压的二分之一，两变阻器消耗的功率相等，两电路中消耗的总功率相等，选项D正确，A、B、C错误．

【答案】　D

2．额定电压都是110 V，额定功率PA＝100 W，PB＝40 W的电灯两盏，若接在电压是220 V的电路上，使两盏电灯均能正常发光，且电路中消耗功率最小的电路是(　　)

A　　　　　　　　B

C　　　　　　　　D

【解析】　对灯泡有P＝UI＝，可知：RA<RB，对于A电路，由于RA<RB，所以UB>UA，且有UB>110 V，B灯被烧毁，UA<110 V不能正常发光，A错误．

对于B电路，由于RB>RA，A灯又并联变阻器，并联电阻更小于RB，所以UB>U并，B灯被烧毁．

对于C电路，B灯与变阻器并联电阻可能等于RA，所以可能UA＝UB＝110 V，两灯可以正常发光．

对于D电路，若变阻器的有效电阻等于A、B的并联电阻，则UA＝UB＝110 V，两灯可以正常发光．

比较C、D两个电路，由于C电路中变阻器功率为(IA－IB)×110，而D电路中变阻器功率为(IA＋IB)×110，所以C电路消耗电功率最小．

【答案】　C

求解功率的三个技巧

(1)在纯电阻电路中，比较用电器的电功率时，要根据已知条件灵活选用公式，如用电器电流相同时，用P＝I2R比较；若电压相同时，用P＝比较；若电阻相同时，可根据I或U的关系比较．

(2)求解串、并联电路中的功率分配问题，比例法求解会使问题简化，但一定要明确是正比还是反比关系．

(3)当求解用电器的功率时，要明确求解的是什么功率．实际功率与额定功率不一定相等．

1．内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比．

2．表达式：Q＝I2Rt.

3．热功率

1．电流流过笔记本电脑时，电功一定等于电热．(×)

2．根据I＝可导出P＝，该公式用于任何用电器．(×)

3．电流通过电解槽时，电功大于电热．(√)

标有“220 V　40 W”的白炽灯泡和“220 V　40 W”的电动机，把它们并联后接到220 V的照明电路中，二者都能正常工作，它们在相同的时间内产生的电热相同吗？

【提示】　不同，“220 V　40 W”白炽灯通电时将电能全部转化为内能，而“220 V　40 W”的电动机，通电后消耗的电能一部转化为内能另一部分转化为机械能．

如图2­5­2所示，电压U恒为12 V，灯泡L上标有“6 V　12 W”，电动机线圈的电阻RM＝0.50 Ω.

图2­5­2

探讨1：灯泡L上流过的电流是否可以用IL＝求解？为什么？

【提示】　不可以，因为有电动机工作的电路不是纯电阻的电路．

探讨2：若灯泡恰好正常发光，则电动机消耗的功率和发热功率各多大？

【提示】　P＝IMUM＝(U－UL)＝12 W.

P热＝IRM＝()2·RM＝2 W.

1．纯电阻电路和非纯电阻电路

2.电功与电热的比较

3.电功率与电热功率的比较

3．下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中错误的是(　　)

A．电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多

B．W＝UIt适用于任何电路，而W＝I2Rt＝t只适用于纯电阻电路

C．在非纯电阻电路中，UI>I2R

D．焦耳热Q＝I2Rt适用于任何电路

【解析】　电功率公式为P＝，功率越大，表示电流做功越快．对于一段电路，有P＝IU，I＝，焦耳热Q＝()2Rt，可见Q与P、U、t都有关．所以，P越大，Q不一定越大，A错；W＝UIt是电功的定义式，适用于任何电路，而I＝只适用于纯电阻电路，B正确；在非纯电阻电路中，电流做的功＝焦耳热＋其他形式的能，所以W>Q，即UI>I2R，C正确；Q＝I2Rt是焦耳热的定义式，适用于任何电路中产生的焦耳热，D正确．

【答案】　A

4．(多选)如图2­5­3所示是一提升重物用的直流电动机工作时的电路图，其中电动机内电阻r＝1 Ω，电路中另一电阻R＝9 Ω，直流电压U＝180 V，理想电压表示数UV＝135 V，电动机正以v＝1 m/s匀速竖直向上提升某重物，g取10 m/s2，下列判断正确的是(　　)

图2­5­3

A．通过电动机的电流是18 A

B．输入电动机的电功率是675 W

C．电机的输出功率是25 W

D．重物的质量是65 kg

【解析】　通过R的电流为：I＝＝A＝5 A，故A错误；电动机的输入功率为：P1＝UVI＝135×5 W＝675 W，故B正确；电动机内电阻的发热功率为：P2＝I2r＝52×1 W＝25 W，输出的机械功率为：P3＝P1－P2＝(675－25)W＝650 W，故C错误；P3＝Fv＝mgv，解得：m＝＝65 kg，故D正确．

【答案】　BD

电功、电热的计算方法

(1)判断电路中的用电器是纯电阻用电器还是非纯电阻用电器．

(2)分析各用电器之间的连接方式，对纯电阻电路，计算时可以利用串联电路的分压特点或并联电路的分流特点．

(3)由所求问题选取合适的公式，在非纯电阻电路中计算电功只能用W＝UIt，计算电热只能用Q＝I2Rt.欧姆定律的变形式在纯电阻电路中才能通用．

(4)对于含电动机的电路，电动机转动时是非纯电阻用电器，电动机不转动时是纯电阻用电器．