2021年中考数学必考知识点《二次根式》专项训练（含解析）

这是一份2021年中考数学必考知识点《二次根式》专项训练（含解析），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
二次根式一、选择题 1.要使二次根式 有意义，字母x的取值必须满足（     ）            A.x≥0        B.      C.       D.2.下列各式中最简二次根式为（     ）            A.         B.          C.        D.3.已知是整数，a是正整数，a的最小值是（　　）            A.0         B.3         C.6          D.244.函数y= 的自变量x的取值范围在数轴上可表示为（     ）            A.  B.   C.  D.5.下列运算中正确的是（     ）            A.﹣ =       B.2 +3 =6
C.÷ =       D.（ +1）（ ﹣1）=36.下面哪个数的倒数是 （    ）            A.        B.-5         C.       D.57.下列二次根式中，能与 合并的是（  ）            A.         B.      C.         D.8.若等腰三角形的两边长分别为2 和3 ，则这个三角形的周长是(     )            A.4 ＋3      B.2 ＋6    C.4 ＋3 或2 ＋6    D.4 ＋6 9.下列计算正确的是（　　）.A.      B.        C.    D.10.下列运算正确的是（      ）            A.﹣ =      B.=2      C.﹣ =     D.=2﹣ 11.下列各实数中最大的一个是（     ）            A.5×        B.     C.     D.+ 12.设等式 在实数范围内成立，其中a、x、y是两两不同的实数，则 的值是（     ）            A.3            B.           C.2       D.二、填空题13.计算 ﹣3 =________．    14.当x取________时，2﹣ 的值最大，最大值是________．    15.计算： ﹣（ ﹣ ）=________．    16.是整数，则最小的正整数a的值是________。    17.当 取最小值时，a的值是________.    18.（ + ）﹣（ ﹣ ）=________．    19.已知， ， 则代数式x2﹣3xy+y2的值为________ ．    20.把 分母中的根号去掉，得到的最简结果是________（结果保留根号）．    21.某农户用5 米长的围栏围出一块如图所示的长方形土地（墙面是长方形土地的长），已知该长方形土地的宽为 米，则该长方形土地的周长为________．  三、解答题 22.计算：    （1）；    （2）.    23.计算：    （1）÷ ﹣ × + （2）（3 +2 ）（3 ﹣2 ）﹣（ ﹣ ）2 ．     24.化简求值：（-）÷， 其中x=2+．     25.若x，y都是实数，且y=++1，求+3y的值．    26.小明在学习 后，认为 也成立，因此他认为一个化简过程：是正确的，你认为他的化简过程对吗？说说理由.    27.观察下列等式：第1个等式：a1= = ﹣1，第2个等式：a2= = ﹣ ，第3个等式：a3= =2﹣ ，第4个等式：a4= = ﹣2，按上述规律，回答以下问题：（1）请写出第n个等式：an=________；（2）a1+a2+a3+…+an=________．
参考答案 一、选择题1.D  2.D  3.C  4.D  5. C   6. B   7. D   8. C   9. B   10.C  11.C  12. B   二、填空题13.      14.5；2     15.      16.5        17. 18.5 +       19.95       20.+1         21.7 米  三、解答题22. （1）原式＝2 ＋ －2＋2＝3 ；
（2）原式＝2 ＋2＋4－3＝2 ＋3.   23.（1）解：原式= ﹣ +2 =4﹣ +2
=4+ ；
（2）解：原式=18﹣12﹣（3﹣2 +2）  =6﹣5+2
=1+2 24.解：原式=×=．
将x=2+代入，得
原式==．  25.解：由题意得： ，
解得：x=4，
则y=1，
+3y=2+3=5．  26. 解：错误，原因是被开方数必须是非负数。
 27.（1）= （2）