2021年中考数学必考知识点《一元一次方程》专项训练（含解析）
展开一元一次方程
一、选择题
1.若 是关于x的一元一次方程，则m的值为（ ）
A. ﹣2 B. 2 C. ±2 D. 无法确定
2.下列判断错误的是（ ）
A. 若a = b，则ac－3 = bc－3 B. 若a = b，则
C. 若x = 2，则x2 =2x D. 若ax = bx，则a =b
3.在甲队工作的有272人，在乙处工作的有196人，如果乙处工作的人数是甲处工作人数的，应从乙处调多少人到甲处？若设应从乙处调x人到甲处，则下列方程中正确的是（ ）
A. 272+x=（196－x） B. （272－x）=196－x
C. （272+x）='196+x' D. （272+x）=196－x
4.“某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个则剩1个；若每个小朋友分4个则少2个，问苹果有多少个？”若设共有x个苹果，则列出的方程是（ ）
A. 3x+1=4x-2 B. 3x-1=4x+2 C. ＝ D. =
5.日历上横向相邻三个数的和为57，则三个数中最大的数是（ ）
A. 26 B. 20 C. 19 D. 18
6.商店将某种商品按进货价提高100%后，又以八折售出，售价为80元，则这种商品的进价是（ ）
A. 100元 B. 80元 C. 60元 D. 50元
7.一个饲养场里的鸡的只数与猪的头数之和是70，鸡、猪的腿数之和是196，设鸡的只数是x ， 依题意列方程为（ ）
A. 2x＋4（70－x）＝196 B. 2x＋4×70＝196 C. 4x＋2（70－x）＝196 D. 4x＋2×70＝196
8.甲乙两人沿同一路线骑车(匀速)从A到B，甲需要30分钟，乙需要40分钟，如果乙比甲早出发6分钟，则甲追上乙以后，乙再经过( )分钟到达B
A. 25 B. 20 C. 16 D. 10
9.方程 的解是（ ）
A. 4 B. 2 C. -2 D. 4或2
10.为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密）．已知加密规则为：明文A,B,C对应的密文a+1,2b+4,3c+9．例如明文1，2，3对应的密文2，8，18．如果接收方收到密文7，18，15，则解密得到的明文为（ ）
A. 4，5，6 B. 6，7，2 C. 2，6，7 D. 7，2，6
二、填空题
11.在① ；② ；③ ；④ 中，等式有________，方程有________．（填入式子的序号）
12.在等式5x=2x-9的两边同时________，得3x=-9，这是根据________．
13.若m是方程3x﹣2=1的解，则30m+10的值为________ .
14.若 与3（x+a）=a-5x有相同的解，那么a-1=________．
15.解为x=2的一元一次方程是________．（写出一个即可）
16.从2019年3月26日开始，由支付宝给信用卡还款将开始收取服务费.据规定，每月还款2000元及以内不收费，超过2000元的部分将按照0.1%的比例来收取服务费.按此规定，小李下期通过支付宝给信用卡还款将支付5元的服务费.若小李此次还款总额为x元，则x满足的方程为________.
三、解答题
17.解方程
（1） 0.5x−0.7=6.5−1.3x
解：移项得：0.5x+1.3x＝6.5+0.7
合并得：1.8x＝7.2
化系数为1得：x＝4
（1）0.5x−0.7=6.5−1.3x
（2）
18.已知关于x的方程 与 =3x﹣2的解互为相反数，求m的值．
19.一份数学试卷有25道选择题，规定做对一题得4分，一题不做或做错扣1分，结果某学生得分为75分，则他做对多少道题？
20.某礼品制造工厂接受一批玩具的订货任务，按计划天数生产，如果每天生产20个玩具，则比订货任务少100个；如果每天生产23个玩具，则可以超过订货任务20个．请求出这批玩具的订货任务是多少个？原计划几天完成任务？
21.油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的的圆形铁片和长方形铁片，该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片．如图，一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套. 生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？
22.一位打工者来到一个新城市，想租一套房子，A家房主的条件是：先交1000元，每个月租金680元，B家房主的条件是：每月租金780元
（1）这位打工者想在这座城市住半年，租哪家的房子合算？
（2）如果这位打工者想住一年，租哪家的房子合算？
（3）这位打工者住多长时间时，租两家的房子费用都一样？
23.某省公布的居民电阶梯电价听证方案如下：
第一档电量 | 第二档电量 | 第三档电量 |
月用电210度以下,每度价格0.52元 | 月用电210度至350度,每度比第一档提价005元 | 月用电350度以上,每度比第一档提价0.30元 |
例：若某户用电量400度，则需交电费为：210×0.52+（350-210）×（0.52+0.05）+（400-350）×（0.52+0.30）=230元
如果按此方案计算，小华家5月份的电费为138.84元，请你求出小华家5月份用电量.
参考答案
一、选择题
1.A 2. D 3. D 4. C 5. B 6. D 7. A 8. C 9. D 10.B
二、填空题
11.②③④；②④ 12.加上-2x；等式性质1 13.40 14.
15.2x=4（答案不唯一） 16. (x－2000)×0.001＝5
三、解答题
17. （1）解：移项得：0.5x+1.3x＝6.5+0.7
合并得：1.8x＝7.2
化系数为1得：x＝4
（2）解：去分母得：3（x﹣7）﹣4（5x+8）=12
去括号得：3x﹣21﹣20x－32＝12
移项合并得：﹣17x＝65
化系数为1得：x=
18.解：解方程 ，可得x=1，由于解互为倒数，把x=1代入 可得 ，可得 ，解得m=- .
故答案为：- .
19.解：设他做对x道题，依题可得：
4x-（25-x）=75，
解得：x=20.
答：他做对20道题.
20.解：设原计划用x天完成任务，
20x+100=23x﹣20，
3x=120，
解得：x=40，
则订货任务是20×40+100=900（个）．
答：这批订货任务是900个，原计划用40天完成．
21.解：设生产圆形铁片的工人为 人，则生产长方形铁片的工人为 人，可列出方程为
，
∴ ，
∴，
∴，
∴ ，
∴42−x=42−24=18 ，
即生产圆形铁片的有24人，生产长方形铁片的有18人.
22.解：设这位打工者要住x个月，根据题意得：A家租金为：680x+1000，B家租金为780x．
（1）如果住半年，交给A家的租金是：680×6+1000=5080（元）；
交给B家的租金是：780×6=4680（元），
∵5080＞4680，
∴住半年时，租B家的房子合算；
（2）如果住一年，交给A家的租金是：680×12+1000=9160（元）；
交给B家的租金是780×12=9360（元），
∵9360＞9160，
∴住一年时，租A家的房子合算；
（3）若要租金一样，则1000+680x=780x，
解得：x=10．
答：这位打工者住10个月，住哪家的房子都一样．
23. 解：用电量为210度时,需要交纳210×0.52=109.2元,用电量为350度时,需要交纳210×0.52+（350-210）×（0.52+0.05）=189元,故可得小华家5月份的用电量在第二档,
设小华家5月份的用电量为x,则210×0.52+（x-210）×（0.52+0.05）=138.84,解得:x=262,即小华家5月份的用电量为262度
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