初中数学华师大版八年级下册第16章 分式16.1 分式及其基本性质2. 分式的基本性质课文配套ppt课件

这是一份初中数学华师大版八年级下册第16章 分式16.1 分式及其基本性质2. 分式的基本性质课文配套ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了分式的基本性质，1“都”，2“同一个”，3“不为0”，想一想，反思你是怎么想的，答分式的基本性质，例3约分，1求分式，的最简公分母等内容，欢迎下载使用。

提问：1.分数的基本性质是什么？
2.分式也有类似的性质吗？
分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变.
分数的基本性质：分数的分子分母都乘以（或除以）同一个不等于零的数，分数的值不变.
分式的基本性质是分式变号法则、通分、约分及化简繁分式的理论依据，也就是说，分式的基本性质是分式恒等变形的理论依据.
下列各组分式，能否由左边变形为右边？
与
反思:运用分式的基本性质应注意什么?
(2) 与
(3) 与
(4) 与
填空，使等式成立.⑴ （其中 x+y ≠0 ）⑵
把分式分子、分母的公因式约去，这种变形叫分式的约分.
问：分式约分的依据是什么？
约去系数的最大公约数，和分子分母相同字母的最低次幂
先把分子、分母分别分解因式，然后约去公因式.
分子与分母没有公因式的分式称为最简分式.
提示：分式的约分，即要求把分子与分母的公因式约去，为此首先要找出分子与分母的公因式.如果分子或分母是多项式，则首先要因式分解.
约分后，分子和分母不再有公因式，我们把这样的分式称为最简分式.约分是下一节分式的乘除运算的基础，分子、分母是多项式的，约分前必须将多项式分解因式，才能看清分子与分母的公因式.
分析：对于三个分式的分母中的系数2,4,6,取其最小公倍数12;对于三个分式的分母的字母,字母x为底的幂的因式,取其最高次幂x³,字母y为底的幂的因式,取其最高次幂y4，再取字母z.所以三个分式的公分母为12x³y4z.
把这两个分式的分母中所有的因式都取到,
其中,系数取正数,取它们的积,
就是这两个分式的最简公分母.
2x(x＋2) (x－2)
4x－2x² ＝ 2x(2 －x)
x²－4 ＝ (x＋2)(x －2)
的最简公分母是________________.
a²－4a ＋4＝ (a －2)²
4a²－8a ＋4＝ 4(a －1)²
3a － 6＝ 3(a －2)
12(a －2)² (a －1)²
通分的关键是确定几个分式的公分母，通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母.
∵ x²－y²＝____________,
x² ＋xy＝__________,
∴ 与 的最简公分母为____________,
＝________________,
x(x＋y)(x－y)
军训期间，小华打靶的成绩是m发9环和n发7环，小华的平均成绩是每发多少环？
（1） ；（2） ；（3） .
（1） ； （2） .
分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个 不为零的整式，分式的值不变.
二、分式的约分和最简分式
分式的约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分。
（化简分式时，通常要使结果成为最简分式或者整式）
最简分式：分子和分母没有公因式的分式叫最简分式。