华师大版八年级下册2. 一次函数的图象课堂教学课件ppt

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在未知函数图象的具体形状的情况下，怎样画出一个给定的函数的图象？一般可以分为哪几个步骤？
用“描点法”画函数图象，可以分成“列表、描点、连线”三个步骤.
根据画图象的基本步骤，要求学生分别画出y1＝2x＋1和y2＝－2x＋1的图象.
在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图像: (2) (3) (4)
认真观察上面画出的四个函数图象的特点，比较下列各对函数图象的相同点和不同点：
观察:这些函数的图像有什么特点?
一次函数 y=kx+b（k≠0）的图象是一条直线.通常也称为直线y=kx+b .特别地，正比例函数y=kx（k≠0 ）的图象是经过原点（0，0）的一条直线.值得注意的是：一次函数的图象不可能与坐标轴平行.
几个点可以确定一条直线? 画一次函数图像时,只要取几个点?
由于一次函数是直线，因此在画其图象时，只要在图象上找到两点，便可以画出它的图象，通常所取的两点是图象与坐标轴的两个交点；特别地，由于正比例函数的图象是经过原点的一条直线，因此画其图象时，只要找到异于原点（0，0）的一点的坐标即可，通常所取的点是（1，k）.
特别地，由于正比例函数的图象是经过原点的一条直线，因此画其图象时，只要找到异于原点（0，0）的一点的坐标即可，通常所取的点是（1，k）.
两个一次函数,当k一样、b不一样时，如 与 时，有什么共同点与不同点？
两个一次函数,当k不一样、b一样时，如 与 时，有什么共同点与不同点？
对于一次函数y=kx+b和y=k1x+b1 ， （1）当k=k1，b≠b1时，两条直线平行，可以通过平移其中一条直线得到另一条直线. （2）当k≠k1，b=b1时，两条直线相交，且交点在y轴上，是（0，b）.
例1在同一平面直角坐标系中画下列函数的图象：
例2求直线y= -2x-3与x轴和y轴的交点，并画出这条直线.
例3画出小明距北京的路程s与开车时间t之间函数s=570-95t的图象.
讨论： （1）这个函数是不是一次函数？ （2）这个函数中自变量t的取值范围是什么？函数图象是什么？ （3）在实际问题中，一次函数的图象除了直线和本题的图形外，还有没有其他情形？能不能找出几个例子加以说明？
1 已知关于x的函数y＝(m－1)x|m|＋n－3
（1）当m和n取何值时，该函数是关于x的一次函数？
解： 根据一次函数的定义可知：|m|＝1，且m－1≠0，故m＝－1，且n为全体实数.
2.已知关于x的函数y＝(m－1)x|m|＋n－3
（2）当m和n取何值时，该函数是关于x的正比例函数？
解： 根据正比例函数的定义可知，在（1）的条件下还要满足n－3＝0，故m＝－1，n＝3.
3.已知一次函数y＝（6＋3m）x＋(m－4)，y随x的增大而增大，函数的图象与y轴的交点在y轴的负半轴上，求m的取值范围.
【分析】 根据一次函数的特征可知，6＋3m＞0， m－4＜0，解得 －2＜m＜4
4.直线l1和直线l2在同一直角坐标系中的位置如图所示，点P1（x1，y1）在直线l1上，点P3（x3，y3）在直线l2上，点P2（x2，y2）为直线l1，l2的交点，其中x2＜x1，x2＜x3则（ ）. A.y1＜y2＜y3 B.y3＜y1＜y2 C. y3＜y2＜y1 D.y2＜y1＜y3
【分析】 观察直线l1，y随x的增大而减小，因为x2＜x1，则有y2＞y1；观察直线l2知，y随x的增大而增大，因为x2＜x3，则有y2＜y3，故y1＜y2＜y3，故选A.
2、已知一次函数y＝mx＋|m＋1|的图象与y轴交于点（0，3），且y随x值的增大而增大，则m的值为（ ). A.2 B.－4 C. －2或－4 D.2或－4
3、已知一次函数y＝mx－(m－2)过原点，则m的值为（ ） A.m＞2 B.m＜2 C.m＝2 D.不能确定
4、下列关系：①面积一定的长方形的长s与宽a；②圆的周长s与半径a；③正方形的面积s与边长a；④速度一定时行驶的路程s与行驶时间a，其中s是a的正比例函数的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5、函数y＝kx＋b的图象平行于直线y＝－2x，且与y轴交于点（0，3），则k＝ ，b＝ .
6、已知点A（a＋2，1－a）在函数y＝2x－1的图象上，求a的值.
1．一次函数的图象是一条直线．2．画一次函数图象时，只要取两个点即可，一般取直线与x轴、y轴的交点比较简便．3．两个一次函数，当k一样，b不一样时，共同之处是直线平行，都是由直线y=kx(k≠0)向上或向下移动得到，不同之处是它们与y轴的交点不同；当b一样，k不一样时，共同之处是它们与y轴交于同一点(0,b)，不同之处是直线不平行．
4.一次函数y=kx＋b,当x=0时，y=b；当y=0时，x= .所以直线y=kx＋b与y轴的交点坐标是(0,b),与x轴的交点坐标是（ ,0）；5.在画实际问题中的一次函数图象时，要考虑自变量的取值范围，画出的图象往往不再是一条直线.