初中数学华师大版八年级下册18.2 平行四边形的判定图片课件ppt

这是一份初中数学华师大版八年级下册18.2 平行四边形的判定图片课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了温故而知新，平行四边形的定义，活动1，活动2，活动3，探索2，是假命题等内容，欢迎下载使用。

1.什么叫平行四边形？平行四边形有什么性质？
有两组对边分别平行的四边形是平行四边形
平行四边形的主要性质:
2、对角线： 平行四边形对角线互相平分
a.平行四边形两组对边分别平行.
b.平行四边形两组对边分别相等.
两组对边分别平行的四边形是平行四边形.
两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
平行四边形的判定方法1
你能分别说出他们的逆命题吗？
根据平行四边形的定义，我们研究了平行四边形的其他性质，那么如何判定一个四边形是平行四边形呢？除了定义还有什么方法？平行四边形性质定理的逆命题是否成立？
定义法：两组对边分别平行的四边形是平行四边形.用几何语言表示：∵AB∥CD，AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形.
用做好的纸条拼成一个四边形，其中强调两组对边分别相等.你能得到什么结论？
结论：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
这个命题的前提和结论是什么？
已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC.求证：四边形ABCD是平行四边形.
分析：判定平行四边形的依据目前只有定义，也就是要证明两组对边分别平行，当然是借助第三条直线证明角相等.连接BD.易证三角形全等.
证明：连接BD.∵ AB=CD，AD=CB，BD=DB，∴ △ABD≌ △CDB.∴∠1=∠4，∠2=∠3.∴AB∥CD，AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形.
判定定理1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.用几何语言表示：∵AB=CD，AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形.
判定一个四边形是平行四边形的方法为：
你还能想到其他的判定方法吗？
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
若一个四边形有一组对边平行且相等，能否判定这个四边形也是平行四边形呢？
按教材“试一试”的步骤画出图形，则所画的四边形是不是平行四边形？
我们能否用推理的方法证明这个命题是正确的呢？
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
已知：在四边形ABCD中， AB∥CD且AB=CD.求证：四边形ABCD是平行四边形.
证明：连接AC.∵ AB∥CD ， ∴∠1=∠2.又∵AB=CD，AC=CA，∴ △ABC≌△CDA.∴ BC=DA.∴四边形ABCD是平行四边形.
平行四边形的判定定理2：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
用几何语言表示：∵AB=CD，且AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形.
1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义）
2.两组对边分别相等的的四边形是平行四边形
平行四边形的判定方法：
3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
分析：已知AF=CE，只需证明AF//CE.
证明： ∵四边形ABCD是平行四边形，∴ AD∥CB， 即AF∥CE.又∵ AF=CE ，∴四边形AECF是平行四边形.
(1)若AB∥CD,补充条件_____, 使四边形ABCD为平行四边形。
如图,四边形ABCD中
(2)若AD=CB,补充条件_____,使四边形ABCD为平行四边形。
AD∥CB或者AB=CD
如图，小明剪成的一个等腰三角形纸片ABC，其AB=AC，他把∠B沿EM折叠使点B落在点D上，把∠C沿FN折叠使点C也落在点D上，则小明就说四边形AEDF是平行四边形，请你帮他说明理由；
提示：可由等腰及折叠，从角度关系入手，由同旁内角互补得出两对边互相平行，从而得出四边形AEDF是平行四边形.
在如图的格点图中，每一格点与它周围各个格点的距离相等.以格点为顶点，你能画出多少个平行四边形？
思路一：因为M、N分别是AB和CD的中点，且四边形ABCD是平行四边形，所以BM和DN平行且相等.所以四边形BMDN是平行四边形.
证明： ∵四边形ABCD是平行四边形，∴ AB∥CD， AB=CD.又∵ E、F分别是对边AB和CD的中点，∴ BE=CF.又BE∥CF， ∴四边形BEFC是平行四边形.∴ EF=BC.
已知：E、F分别为平行四边形ABCD两边AD、BC的中点，连结BE、DF.求证：∠1=∠2.
证明：∵E、F分别是AD和BC的中点，且四边形ABCD是平行四边形，∴BF∥DE， BF=DE，∴四边形BEDF是平行四边形.∴ ∠1=∠2.
注意：若一组对边平行，另一组对边相等，是不可以判定为平行四边形的，它可能是梯形.