高中数学人教A版 (2019)必修 第二册7.1 复数的概念完美版课件ppt

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册7.1 复数的概念完美版课件ppt，共35页。PPT课件主要包含了1复数的概念，素养目标·定方向，必备知识·探新知，复平面，知识点1，复数的几何意义，知识点2，Zab，复数的模，知识点3等内容，欢迎下载使用。
7.1.2　复数的几何意义
建立直角坐标系来表示复数的平面叫做_________，x轴叫做_______，y轴叫做_______.实轴上的点都表示_______；除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数.
[要点解读]　1．复平面、实轴、虚轴与复数的对应(1)复平面内点的坐标与复数实部虚部的对应：点Z的横坐标是a，纵坐标是b，复数z＝a＋bi(a，b∈R)可用点Z(a，b)表示.(2)实轴与复数的对应：实轴上的点都表示实数.(3)虚轴与复数的对应：除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数，原点对应的有序实数对为(0,0)，它所确定的复数是z＝0＋0i＝0，表示的是实数.
　已知复数z＝(a2－4)＋(2a－3)i，其中a∈R.当复数z在复平面内对应的点Z满足以下条件时，求a的值(或取值范围).(1)Z在实轴上；(2)Z在第二象限；(3)Z在抛物线y2＝4x上.[分析]　根据复数与点的对应关系，得到复数的实部与虚部之间应满足的条件，建立关于a的方程或不等式，即可求得实数a的值(或取值范围)
[归纳提升]　1．复数与复平面内点的对应关系的实质：复数的实部就是其对应点的横坐标，复数的虚部就是其对应点的纵坐标.2．已知复数在复平面内对应点满足的条件求参数值(或取值范围)时，可根据复数与点的对应关系，找到复数实部与虚部应满足的条件，通过解方程(组)或不等式(组)求得参数值(或取值范围).
【对点练习】❶　(1)复数z＝－1－2i(i为虚数单位)在复平面内对应的点位于(　　)A．第一象限　　　　B．第二象限C．第三象限　　D．第四象限(2)复数z＝(3m－2)＋(m－1)i(m∈R，i为虚数单位)在复平面内对应的点不可能位于(　　)A．第一象限　　B．第二象限C．第三象限　　D．第四象限
　(1)在复平面内，复数10＋7i，－6＋i对应的点分别为A，B.若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是(　　)A．4＋8i　　B．16＋6iC．2＋4i　　D．8＋3i[分析]　根据复数与点、复数与向量的关系求解.
[分析]　(1)根据求模公式进行计算；(2)设z＝a＋bi(a，b∈R)，代入等式后，可利用复数相等的充要条件求出a，b.
　已知复数z满足|z|2－2|z|－3＝0，则复数z对应点的轨迹是(　　)A．1个圆　　　　　　　　B．线段C．2个点　　　　　　　D．2个圆[错解]　由题意可知(|z|－3)(|z|＋1)＝0，即|z|＝3或|z|＝－1，故选D．[错因分析]　错解中忽视了“|z|”的几何意义导致错误. [正解]　由题意可知(|z|－3)(|z|＋1)＝0，即|z|＝3或|z|＝－1．∵|z|≥0，∴|z|＝－1应舍去，故应选A．
混淆复数的模与实数的绝对值致误