人教A版 (2019)必修 第二册8.3 简单几何体的表面积与体积评优课课件ppt

这是一份人教A版 (2019)必修 第二册8.3 简单几何体的表面积与体积评优课课件ppt，共32页。PPT课件主要包含了素养目标·定方向，必备知识·探新知，知识点1，各个面，知识点2，底面积，下底面面积，关键能力·攻重难，典例1，典例2等内容，欢迎下载使用。

8.3　简单几何体的表面积与体积
8.3.1　棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积
多面体的表面积就是围成多面体_________的面积的和.棱柱、棱锥、棱台的表面积就是围成它们的_________的面积的和.
棱柱、棱锥、棱台的表面积
棱柱、棱锥、棱台的体积
[知识解读]　1．棱柱、棱锥、棱台的侧面积与表面积(1)将棱柱、棱锥、棱台的侧面展开分别是平行四边形、若干个三角形、若干个梯形组成的平面图形，侧面展开图的面积就是棱柱、棱锥、棱台的侧面积.(2)棱柱、棱锥、棱台的表面积等于它们的侧面积与各自的底面积的和.
2．对于棱柱、棱锥、棱台的体积公式的几点认识(1)等底、等高的两个棱柱的体积相同.(2)等底、等高的棱锥和棱柱的体积之间的关系可以通过实验得出，等底、等高的棱柱的体积是棱锥的体积的3倍.
　现有一个底面是菱形的直四棱柱，它的体对角线长为9和15，高是5，求该直四棱柱的侧面积、表面积.[分析]　利用体对角线的长求出底面对角线长，由此求出菱形的边长.
[归纳提升]　棱柱、棱锥、棱台的表面积求法(1)多面体的表面积是各个面的面积之和.(2)棱柱、棱锥、棱台的表面积等于它们的侧面积与各自底面积的和.
【对点练习】❶　已知棱长均为5，底面为正方形的四棱锥S－ABCD如图所示，求它的侧面积、表面积.
　(1)已知高为3的三棱柱ABC－A1B1C1的底面是边长为1的正三角形，如图所示，则三棱锥B1－ABC的体积为(　　)
(2)正四棱台两底面边长分别为20 cm和10 cm，侧面面积为780 cm2．求其体积.
[分析]　利用体积公式计算求解.
【对点练习】❷　如图，已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，则四棱锥A1－BB1D1D的体积为_____.
　(1)如图，已知ABCD－A1B1C1D1是棱长为a的正方体，E为AA1的中点，F为CC1上一点，求三棱锥A1－D1EF的体积.
(2)如图，在多面体ABCDEF中，已知四边形ABCD是边长为4的正方形，EF∥AB，EF＝2，EF上任意一点到平面ABCD的距离均为3，求该多面体的体积.[分析]　(1)适合用等积法；(2)适合用分割法.
[归纳提升]　求几何体体积的常用方法
【对点练习】❸　如图，在棱长为a的正方体ABCD－A1B1C1D1中，求A到平面A1BD的距离d.
　已知一个正三棱柱的侧面展开图是一个长为9 cm，宽为6 cm的矩形，求此正三棱柱的体积.
忽略对侧面展开图的分类讨论而致错
[错因分析]　若侧面展开图是一个长、宽不等的矩形，其长和宽都可能是正三棱柱的底面周长.该解法中忽略了另一种情况，导致答案不完整.
[误区警示]　解答此类问题一定要注意侧面展开图的长、宽都可能是底面的周长，不要漏解.
【对点练习】❹　如图所示，已知一个多面体的平面展开图由一个边长为1的正方形和4个边长为1的正三角形组成，则该多面体的体积是_____.