初中数学人教版七年级下册第五章 相交线与平行线综合与测试备课ppt课件

这是一份初中数学人教版七年级下册第五章 相交线与平行线综合与测试备课ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了教材上习题导入，探究规律，归纳总结，拓展延伸，巩固练习，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
如果AB∥CD∥EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=( ) (A)180°(B)270°(C)360°(D)540°
解∵AB∥CD∥EF（已知） ∴∠A+∠ACD=180° ∠DCE+∠E=180°∴∠A+∠ACD+∠DCE+∠E=360°∵∠ACE=∠ACD+∠DCE∴∠A+∠ACE+∠E=360°
如图1，已知：AB∥CD，点E是平面内一点，那么∠BED与∠B、∠D之间的数量关系是什么呢？
你能添加辅助线转化为上一题来解吗？
解：过点E 作EF∥AB ∵AB∥CD（已知）∴AB∥CD∥EF ∴∠B+∠BEF=180°∴∠FED+∠D=180°∴∠B+∠BEF+∠FED+∠D=360°∵∠BED=∠BEF+∠DEF∴∠B+∠BED+∠D=360°
如图. 已知AB∥CD，问∠B、∠D、∠ABE的关系.
此时点E在两条平行线的上方，你还能通过添加平行线来解决这一问题吗
解：过点E 作EF∥AB ∵AB∥CD（已知）∴AB∥CD∥EF∴∠ABE+∠BEF=180°∴∠FED+∠D=180°∵∠FED=∠BEF+∠BED∴∠BEF+ ∠BED+∠D=180°∴∠ABE= ∠BED +∠D
结论：∠E= ∠ ABE-∠D
过点E 作EF∥AB ∴∠FEB=∠B∵AB∥CD（已知）∴CD∥EF ∴∠FED=∠D ∵∠FEB=∠FED+∠BED∴∠ABE= ∠D +∠BED
大家想一想，如果点E在两条平行线下方又会有什么样的结论？
结论：∠E= ∠D-∠ ABE
当点E在如图所示的位置时，此时，你还可以添加平行线来找出问题中三个角之间的数量关系吗？
解：过点E 作EF∥AB。∵AB∥CD（已知）∴EF∥AB∥CD（平行于同一直线的两条直线互相平行）∴∠B=∠BEF ∴∠D=∠DEF（两直线平行，内错角相等）∵∠BED=∠BEF+∠DEF∴ ∠BED =∠B+∠D（等量代换）
结论：∠BED =∠B+∠D
解：延长线段BE交CD于点F∵AB∥CD∴∠B=∠EFD∵∠EFD+∠D+∠FED=180°又∵∠BED+∠FED=180°∴∠BED=∠EFD+∠D∴∠BED=∠B+∠D
解：过点E 作EF∥AB。 ∵AB∥CD（已知）∴EF∥AB∥CD∴∠A=∠AEF∴∠C=∠FEC（两直线平行，内错角相等）∵∠FEC=∠AEF+∠AEC∴∠C= ∠A+∠AEC
结论：∠AEC= ∠C- ∠A
如图，AB∥CD,点E在两平行线上方，连接AE、CE,此时∠A、∠C、∠E有什么样的数量关系？
如图. 已知AB∥CD，∠A、∠C、∠AEC之间的关系.
解： ∵AB∥CD∴∠C=∠1∵∠A+∠E+∠2=180°∠1+∠2=180°∴∠1=∠A+∠E∴∠C=∠A+∠E
结论：∠BED=∠B－∠D
请思考：若改变点E的位置，则∠BED 与∠B、∠D的数量关系会发生变化吗？
如图,若AB∥CD, 则：
辅助线的添法：有几个拐点就需要作几条平行线
已知：如图，AB//CD，试解决下列问题：（1）∠1＋∠2＝___ ；（2）∠1＋∠2＋∠3＝___ ；（3）∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝_ __ ；（4）试探究∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋…＋∠n= ；
1．如图，AB∥CD，∠B=23°，∠D=42°，则∠E=__________.
2.如图，AD∥BC，∠B=135°，∠A=145°，则∠E=___________.
2、如图，已知：AB∥CD，CE分别交AB、CD于点F、C，若∠E=20°，∠C=45°，则∠A的度数为（　　）A. 5° B. 15° C. 25° D. 35°
3、如图，a//b,M、N分别在a、b上，P为两平行线间一点，如果∠3= 135º ，那么∠1+∠2=
A.180°－α B.90°＋αC.180°＋α D.270°－α
4、如图，AB//CD,FG⊥CD于N，若∠EMB=α,则∠EFG=( )。
5、如图，AB∥CD，∠A=65°－ α ，∠P= 80°+α，∠C=60°－α，则α=
6、如图，有一块含有45°角的三角尺放在直尺上，如果∠2=20°，那么∠1= 。