初中数学人教版七年级下册第六章 实数6.1 平方根备课课件ppt

这是一份初中数学人教版七年级下册第六章 实数6.1 平方根备课课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了温故知新，探究新知，例题讲解，巩固练习，课堂小结，布置作业等内容，欢迎下载使用。
求下列各数的算术平方根，并用“＜” 　　　　　　　 分别把被开方数和算术平方根连接起来。1，4，9，16，25
比较结果：1 ＜ 4 ＜ 9 ＜16 ＜25，
结论：被开方数大的数算术平方根也大。
问题2：拼成的大正方形的边长是几？
问题1：怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形呢？
如图，把两个小正方形沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为2的大正方形。你知道这个大正方形的边长是多少吗？
拼成的这个面积为 2 的大正方形的边长应该是多少呢？
解: 设大正方形的边长为x ， 则 由算术平方根的定义， 得 所以大正方形的边长为 。
也就是原小正方形的对角线长为
你知道 有多大吗？
问题：你能否进一步更准确地确定 的范围？
因为1.4²=1.96，1.5²=2.25且1.96＜2＜2.25，
因为1.41²=1.9881，1.42²=2.0164且1.9881＜ 2＜ 2.0164，
因为1.414²=1.999396，1.415²=2.002225且1.999396＜2＜2.002225
=1.41421356237309504887242097
如此进行下去，可以得到的更精确的近似值。事实上， ，它是一个无限不循环小数。这样的数还有： ，都是无限不循环小数。
大多数计算器都有 键，用它可以求出一个正数的算术平方根（或其近似值）
从数轴上可以直观的看出 在1和2之间靠近1 的位置
例2 用计算器求下列各式的值：
计算器用法：依次按 被开方数a
利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律？你能说出其中的道理吗？
被开方数的小数点向右每移动2位，它的算术平方根的小数点就向右移动1位；被开方数的小数点向左每移动2位，它的算术平方根的小数点就向左移动1位。
例3. 小丽想用一块面积为400cm²的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm²的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2，不知能否裁出来，正在发愁。小明见了说“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”，你同意小明的说法吗？ 小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？
即长方形纸片的长应该大于21cm，已知正方形纸片的边长只有20cm，这样，长方形纸片的长将大于正方形纸片的边长。
答：小丽不能用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片。
1.完成下表并回答下列问题：
⑴
在表中哪两个相邻的数之间？为什么？
所以1.7<