2021届高考物理二轮复习专题强化双击训练 专题五 万有引力与航天 A卷

2021届高考物理二轮复习专题强化双击训练

专题五 万有引力与航天 A卷

1.关于万有引力定律，下列说法正确的是(   )

A.牛顿提出了万有引力定律，并测定了引力常量的数值

B.万有引力定律只适用于天体之间

C.万有引力的发现，揭示了自然界一种基本相互作用的规律

D.地球绕太阳在椭圆轨道上运行，在近日点和远日点受到太阳的万有引力大小是相同的

2.牛顿在思考万有引力定律时就曾想，把物体从高山上水平抛出，速度一次比一次大，落点一次比一次远.如果速度足够大，物体就不再落回地面，它将绕地球运动，成为人造地球卫星.如图所示是牛顿设想的一颗卫星，它沿椭圆轨道运动.下列说法正确的是(   )

A.地球的球心与椭圆的中心重合

B.卫星在近地点的速率小于在远地点的速率

C.卫星在远地点的加速度小于在近地点的加速度

D.卫星与椭圆中心的连线在相等的时间内扫过相等的面积

3.2019年10月28日发生了天王星冲日现象，即太阳、地球、天王星处于同一直线，此时最适合观察天王星.已知日地距离为，天王星和地球的公转周期分别为T和，则天王星与太阳的距离为(   )

A. B. C. D.

4.一颗在赤道上空做匀速圆周运行的人造卫星，其所在高度处对应的重力加速度为地球表面重力加速度的四分之一，则某一时刻该卫星观测到的赤道的最大弧长为（已知地球半径为R）(   )

A. B. C. D.

5.已知地球半径为R，静置于赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a，地球同步卫星做匀速圆周运动的轨道半径为r，向心加速度大小为，引力常量为G.以下结论正确的是(   )

A.地球质量  B.地球质量

C.向心加速度之比 D.向心加速度之比

6.2019年10月5日，我国在太原卫星发射中心用长征四号丙运载火箭，成功将“高分十号”卫星发射升空.其地面像元分辨率最高可达亚米级，主要用于国土普查、土地确权、路网设计、农作物估产和防灾减灾等领域.“高分十号”卫星绕地球运转的轨道半径是、周期是，而地球绕太阳运转的轨道半径是、周期是.若将两者的运转均视为匀速圆周运动，则地球质量与太阳质量之比是(   )

A. B. C. D.

7.如图所示，卫星沿圆形轨道绕地球运行。a是极地轨道卫星，在地球两极上空约1 000 km处运行；b是低轨道卫星，距地球表面高度与a相等；c是地球同步卫星，则（   ）

A.的周期比c大  B.的向心力一定相等

C.的速度大小相等 D.的向心加速度比c小

8.石墨烯是目前世界上已知的强度最高的材料，它的发现使“太空电梯”的制造成为可能，人类将有望通过“太空电梯”进入太空.设想在地球赤道平面内有一垂直于地面延伸到太空的电梯，电梯始终相对地面静止.如图所示，假设某物体B乘坐太空电梯到达了图示的位置并停在此处，与同高度运行的卫星A、地球同步卫星C相比较，下列说法正确的是(   )

A.物体B的角速度大于卫星A的角速度 B.物体B的线速度大于卫星A的线速度

C.物体B的线速度大于卫星C的线速度 D.若物体B突然脱离电梯，B将做近心运动

9.我国自主建设、独立运行的北斗卫星导航系统由数十颗卫星构成，目前已经向一带一路沿线国家提供相关服务。设想其中一颗人造卫星在发射过程中，原来在椭圆轨道1绕地球E运行，在P点变轨后进入轨道2做匀速圆周运动，如图所示。下列说法正确的是（   ）

A.在轨道1与在轨道2运行比较，卫星在P点的加速度不同

B.在轨道1与在轨道2运行比较，卫星在P点的动量不同

C.卫星在轨道2的任何位置都具有相同加速度

D.卫星在轨道1的任何位置都具有相同动能

10.甲、乙两颗人造卫星质量相等，均绕地球做圆周运动，甲的轨道半径是乙的2倍.下列应用公式进行的推论正确的有（   ）

A.由可知，甲的速度是乙的倍 B.由可知，甲的向心加速度是乙的2倍

C.由可知，甲的向心力是乙的 D.由可知，甲的周期是乙的倍

11.如图所示，人造卫星P（可视为质点）绕地球做匀速圆周运动.在卫星运动轨道平面内，过卫星P作地球的两条切线，两条切线的夹角为θ，设卫星P绕地球运动的周期为T，线速度为v，引力常量为G.下列说法正确的是(   )

A.θ越大，T越小

B.θ越小，v越大

C.若测得T和θ，则地球的密度为

D.若测得T和θ，则地球的密度为

12.在星球表面发射探测器，当发射速度为v时，探测器可绕星球表面做匀速圆周运动，当发射速度为时，探测器可摆脱星球引力束缚脱离该星球.已知地球、火星两星球的质量比约为10:1，半径比约为2:1，下列说法正确的有(   )

A.探测器的质量越大，脱离星球所需要的发射速度越大

B.同一探测器在地球表面受到的引力比在火星表面的大

C.探测器分别脱离两星球所需要的发射速度相等

D.探测器脱离星球的过程中，势能逐渐增大

13.开普勒–452b距离地球1400光年.如果将开普勒–452b简化成如图所示的模型：为该星球的自转轴线.是该星球表面的两点，它们与地心O的连线与地轴的夹角分别为；在两点分别放置质量为的两物体.设该星球的自转周期为T，半径为R，引力常量为G.则下列说法正确的是(   )

A.该星球的第一宇宙速度为

B.若不考虑该星球自转，在A点用弹簧测力计测质量为的物体，平衡时示数为F，则星球的质量为

C.放在两处的物体随星球自转的向心力之比为

D.放在两处的物体随星球自转的向心力之比为

14.如图所示为两颗地球卫星的运行轨道示意图，卫星a的运行轨道为椭圆；b为地球同步卫星，其运行轨道为圆形，P为两卫星轨道的切点.分别为椭圆轨道的远地点和近地点.卫星在各自的轨道上正常运行，下列说法正确的是(   )

A.卫星的周期可能相等

B.卫星a在由近地点Q向远地点P运动的过程中，引力势能逐渐增大

C.卫星b经过P点时的速率一定大于卫星a经过P点时的速率

D.卫星b经过P点时的向心力一定等于卫星a经过P点时的向心力

答案以及解析

1.答案：C

解析：牛顿提出了万有引力定律，卡文迪许测定了引力常量的数值，万有引力定律适用于任何有质量的物体之间，万有引力的发现，揭示了自然界一种基本相互作用的规律，选项A、B错误，C正确；地球绕太阳在椭圆轨道上运行，在近日点和远日点受到太阳的万有引力大小是不相同的，选项D错误.

2.答案：C

解析：地球的球心与椭圆的一个焦点重合，选项A错误；根据卫星运动过程中机械能守恒（动能和引力势能之和保持不变），可知卫星在近地点的动能大于在远地点的动能，根据动能公式，可知卫星在近地点的速率大于在远地点的速率，选项B错误；根据万有引力定律和牛顿第二定律，可知卫星在远地点的加速度小于在近地点的加速度，选项C正确；根据开普勒第二定律，可知卫星与地球中心的连线在相等的时间内扫过相等的面积，选项D错误.

3.答案：A

解析：由万有引力提供其所需向心力，有，，联立解得，A正确.（也可直接根据开普勒第三定律得出）

4.答案：A

解析：卫星所在高度处有，在地球表面处有，因为，解得，如图所示，图中，即，则某一时刻该卫星观测到的赤道的最大弧度为，则观测到的赤道的最大弧长为，A正确.

5.答案：A

解析：地球同步卫星绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，有，解得地球质量，A正确；地球赤道上的物体随地球自转时，有，解得地球质量；B错误；地球同步卫星的角速度和地球自转的角速度相等，赤道上物体的角速度也等于地球自转的角速度，所以地球同步卫星与赤道上物体的角速度相等，根据得，C、D错误.

6.答案：A

解析：地球绕太阳做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，有，“高分十号”卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，有，联立解得地球质量和太阳质量之比，故A正确.

7.答案：C

解析：卫星环绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供其做圆周运动的向心力，由公式得，则的周期比c的小，A错误；由于的质量关系未知，则的向心力大小无法确定，B错误；由公式得，的速度大小相等，C正确；由公式得，的向心加速度比c的向心加速度大，D错误。

8.答案：D

解析：对卫星A和同步卫星C的运动，由万有引力提供向心力有，解得，由于，所以，由于太空电梯始终与地面相对静止，故物体B的角速度与同步卫星C的角速度大小相等，即，所以，选项A错误；根据，，可知物体B的线速度小于卫星A的线速度，选项B错误；根据，可知物体B的线速度小于同步卫星C的线速度，选项C错误；若物体B突然脱离电梯，由于，故，B受到的万有引力大于其做匀速圆周运动所需要的向心力，物体B将做近心运动，选项D正确.

9.答案：B

解析：由得，显然卫星不论在轨道1上过P点，还是在轨道2上过P点，加速度都相同，A错误。卫星在轨道1上过P点后做近心运动，则有，解得；卫星在轨道2上过P点后做匀速圆周运动，则有，解得，所以，由动量公式可知，B正确。卫星在轨道2上做匀速圆周运动，卫星的加速度方向始终指向圆心，因此卫星在轨道2上任何位置的加速度都不相同，C错误。卫星在轨道1上由远地点向近地点运动时，引力势能逐渐减小，动能逐渐增大，由近地点向远地点运动时，引力势能逐渐增大，动能逐渐减小，D错误。

10.答案：CD

解析：两卫星均绕地球做圆周运动，甲的轨道半径是乙的2倍，由，可得，则乙的速度是甲的倍，选项A错误；由可得，则乙的向心加速度是甲的4倍，选项B错误；由，结合两人造卫星质量相等，可知甲的向心力是乙的，选项C正确；两卫星均绕地球做圆周运动，且甲的轨道半径是乙的2倍，结合开普勒第三定律可知，甲的周期是乙的倍，选项D正确。

11.答案：AD

解析：由，得，由几何关系得，因地球半径不变，夹角θ越大，卫星的轨道半径越小，则T就越小，A正确；夹角θ越小，卫星的轨道半径越大，v就越小，B错误；若测得T和θ，由万有引力充当向心力，有，求得地球的质量，地球的体积，又，联立解得，C错误，D正确.

12.答案：BD

解析：当探测器绕星球表面做圆周运动时有为星球半径，M为星球质量，m为探测器的质量，则，，探测器脱离星球所需的发射速度与星球的质量和半径有关，与探测器的质量无关，地球、火星的质量与半径之比不同，故脱离两星球所需的发射速度不相等，故A、C错误；探测器在星球表面受到的引力为，根据题给数据可知，同一探测器在地球表面受到的引力大于在火星表面受到的引力，故B正确；探测器脱离星球的过程中，万有引力做负功，则探测器动能逐渐减小，势能逐渐增大，故D正确.

13.答案：BC

解析：该星球的第一宇宙速度，而是该星球自转的最大线速度，所以A错误；若不考虑该星球自转，B处的重力加速度，由得，B正确；放在两处的物体随星球自转的向心力分别为，，则，C正确，D错误.

14.答案：BC

解析：根据开普勒第三定律，结合b的轨道半径大于a的轨道半长轴，可知卫星b的周期一定大于卫星a的周期，选项A错误；卫星a由近地点Q向远地点P运动的过程中，离地面越来越远，引力做负功，引力势能逐渐增大，选项B正确；因为卫星a在椭圆轨道上经过P点要加速才能进入圆形轨道，故卫星b在圆形轨道上经过P点时的速率大于卫星a在椭圆轨道上经过P点时的速率，选项C正确；由于不知道两颗卫星的质量关系，所以不能判断出二者在P点受到的向心力的大小，选项D错误.