2018版高考数学（人教a版理科）一轮复习真题演练集训：第四章　三角函数与解三角形 4-2 word版含答案

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 www.ks5u.com 真题演练集训 1．若tan α＝，则cos2α＋2sin 2α＝(　　)A.   B.  C．1   D.答案：A解析：解法一：由tan α＝＝，cos2α＋sin2α＝1，得或则sin 2α＝2sin αcos α＝，则cos2α＋2sin 2α＝＋＝.解法二：cos2α＋2sin 2α＝＝＝＝.2．设a＝sin 33°，b＝cos 55°，c＝tan 35°，则(　　)A．a>b>c   B．b>c>aC．c>b>a   D．c>a>b答案：C解析：∵a＝sin 33°，b＝cos 55°＝sin 35°，c＝tan 35°＝，又0<cos 35°<1，∴c>b>a.3．已知sin α＋2cos α＝0，则2sin αcos α－cos2α的值是________．答案：－1解析：由sin α＋2cos α＝0，得tan α＝－2.所以2sin αcos α－cos2α＝＝＝＝－1. 课外拓展阅读 分类讨论思想在三角函数求值化简中的应用　(1)已知A＝＋(k∈Z)，则A的值构成的集合是(　　)A．{1，－1,2，－2}   B．{－1,1}C．{2，－2}   D．{1，－1,0,2，－2}(2)在△ABC中，若sin(2π－A)＝－sin(π－B)，cos A＝－cos(π－B)，则C＝________.　(1)角中有整数k，应对k是奇数还是偶数进行讨论；(2)利用同角三角函数基本关系式的平方关系时，要对开方的结果进行讨论．　(1)当k为偶数时，A＝＋＝2；当k为奇数时，A＝－＝－2.所以A的值构成的集合是{2，－2}．(2)由已知，得①2＋②2，得2cos2A＝1，即cos A＝±，当cos A＝时，cos B＝，又A，B是三角形的内角，所以A＝，B＝，所以C＝π－(A＋B)＝.当cos A＝－时，cos B＝－.又A，B是三角形的内角，所以A＝，B＝，不合题意．综上，C＝.　(1)C　(2)温馨提示(1)本题在三角函数的求值化简过程中，体现了分类讨论思想，即使讨论的某种情况不合题意，也不能省略讨论的步骤；(2)三角形中的三角函数问题，要注意隐含条件的挖掘以及三角形内角和定理的应用．