初中数学人教版七年级下册6.1 平方根第二课时导学案

这是一份初中数学人教版七年级下册6.1 平方根第二课时导学案，共5页。学案主要包含了学习目标，课前预习，互学探究，课后练习，参考答案等内容，欢迎下载使用。
人教版七年级数学下册导学案 第六章 实数 6.1 平方根（第二课时）【学习目标】1、理解被开方数扩大(或缩小)与它的算术平方根扩大(或缩小)的规律。2、能用夹值法求一个数的算术平方根的近似值。【课前预习】1．的算术平方根是（　　）A．3 B．﹣3 C．±3 D．62．已知=15.906，=5.036，那么的值为(     )A．159.06 B．50.36 C．1590.6 D．503.63．估计37的算术平方根在哪两个整数之间（    ）A．36与38 B．4与5 C．5与6 D．6与74．若x，y满足|x-3|+=0，则的值是(　　)A．1 B．2 C．3 D．55．若，则的值为（　　）A．-1 B．1 C．0 D．26．圆的面积增加为原来的倍，则它的半径是原来的（      ）A．倍 B．倍 C．倍 D．倍7．若，则的值为(　　)A． B． C． D．8．已知一个正方体的表面积为，则这个正方体的棱长为　　A． B． C． D．9．如果一个自然数的算术平方根是n，则下一个自然数的算术平方根是(    )A．n+1 B． C． D．10．已知，，则以下式子正确的是（    ）A． B． C． D．【互学探究】自主学习阅读课本，完成下列问题1.填空：如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的__________，记作_______.2.填空：  (1)因为_____2＝36，所以36的算术平方根是_______，即＝_____；  (2)因为(____)2＝，所以的算术平方根是_______，即＝_____；  (3)因为_____2＝0.81，所以0.81的算术平方根是_____，即＝_____；  (4)因为_____2＝0.572，所以0.572的算术平方根是______，=_____.互学探究1、用你自己的语言说一说是怎样“用两个面积为1dm2的小正方形拼成一个面积为2dm2的大正方形？”2、这个面积是2dm2的大正方形的边长是多少？设这个大正方形的边长为_____dm，则由算术平方根的意义可知：3、如果一个正方形的面积等于4，那么它的边长等于多少？知识点一：估算算术平方根（等于多少呢？怎么求？）例1、估算，利用夹值的办法.①∵ =______，=_______，∴ 1______2；②∵ =_____，=_____;∴1.4______1.5；③∵=______，=______，∴1.41______1.42；④∵=_____，=______，∴1.414________1.415，=1.4142135623730950488016887242096980…，是一个无限不循环小数.知识点二：用计算器求算术平方根并找规律。例2、用计算器计算，并将计算结果填入下表：… ……   25  …   (2)观察上表，你发现规律了吗？根据你发现的规律，不用计算器，直接写出下列各式的值：   ＝           ，     ＝           ，＝           ，    ＝           .例3、小丽想用一块面积为400 正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300 的长方形纸片，使它的长、宽之比为3 ：2.小丽不知能否裁出来，她正在发愁，小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片.”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？【课后练习】1．已知（a+1）2+|b﹣3|＝0，则代数式ab的值为（　　）A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣32．16的算术平方根是（    ）A．2 B． C． D．3．若a2＝16，＝－2.则a＋b的值是(    )A．12 B．－12或－4 C．12或4 D．±12或±44．若，则（      ）A． B． C． D．5．已知a、b是有理数，且满足（a﹣3）2+|4﹣2b|＝0，那么的值是（　　）A． B．﹣ C． D．6．若，则xy的值为（    ）A．-6 B．-2 C．2 D．67．如果 y=    + +3，那么y2的算术平方根是(    )A．2 B．3 C．9 D．± 38．我们知道有一些整数的算术平方根是有理数，如，，，…已知n＝1，2，3，…，99，100，易知中共有10个有理数，那么中的有理数的个数是（　　）A．20 B．14 C．13 D．79．下列各式中正确的是（    ）A． B． C． D．10．已知+（b+3）2=0，则（a+b）2017的值为（　　）A．0 B．2017 C．﹣1 D．111．已知a、b满足，则（a+b）2021的值为________．12．若则，______．13．若，则_________．14．若，则_____．15．如果+(y+2)2＝0，那么xy的值为___________【参考答案】【课前预习】1．A  2．D  3．D  4．A  5．C  6．C  7．C  8．B  9．D  10．B【课后练习】1．B  2．C  3．C  4．A  5．D  6．A  7．B  8．D  9．B  10．C11．-112．-113．514．215．-6