数学人教版9.1.2 不等式的性质导学案及答案

课 题：        9.1.2  不等式的性质

【学习目标】

1、掌握不等式的三个基本性质。

2、经历探究不等式基本性质的过程，体会不等式与等式的异同点。

【重点难点】

重点：理解不等式的三个基本性质。 难点：对不等式的基本性质3的认识。

【学习过程】

一、复习:

1、等式的基本性质：

性质1：______________________________________________

性质2：___________________________________________________________

二、新课学习:(课本P123－124不等式的三个基本性质)

1、用“﹥”或“﹤”填空，并总结其中的规律：

（1） 5>3,       5+2    3+2 ,            5－2   3－2 ;  

（2）-1<3 ,     -1+2    3+2 ,             -1－3   3－3 ;

不等式的性质1: 不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向         .

字母表示为： 如果a＞b，那么a±c         b±c

2. 用“﹥”或“﹤”填空，并总结其中的规律：

(1) 6＞2,    6×5   2×5 ,         6×（-5）    2×（-5） ;

(2) -2<3,   (-2)×4   3×4 ,       (-2)×（-6）   3×（-6）

不等式的性质2: 不等式的两边乘（或除以）同一个      ，不等号的方向      .

字母表示为：如果a>b,c>0,那么ac       bc,

不等式的性质 3 :不等式的两边乘（或除以）同一个     ，不等号的方向       。

字母表示为：如果a＞b，c＜0, 那么ac       bc,

三.巩固应用

1、判断下列各题的推导是否正确？为什么

 (1)因为7.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7；

(2)因为a+8＞4，所以a＞-4；

(3)因为4a＞4b，所以a＞b；

(4)因为-1＞-2，所以-a-1＞-a-2；

(5)因为3＞2，所以3a＞2a．

2、设a＞b，用“＜”或“＞”填空并口答是根据哪一条不等式基本性质。

（1） a - 3____b - 3； （2）a÷3____b÷3

（3）  0.1a____0.1b;    (4)   -4a____-4b

 (5)   2a+3____2b+3; (6)  (m2+1) a  ____ (m2+1)b  (m为常数)

3、练习： 已知a＜0，用“＜”或“＞”号填空：

   (1)a+2 ____2；  (2)a-1 _____-1； (3)3a______ 0；

   (4)-a/4______0;   (5)a2_____0;   (6)a3______0

   (7)a-1______0；   (8)|a|______0．

4、判断

（1）∵a < b ∴ a－b < b－b   （2）∵a < b ∴

（3）∵a < b ∴ －2a < －2b

（4）∵－2a > 0 ∴ a > 0

（5）∵－a < 0 ∴ a < 3

5、已知x < y，下列哪些不等式成立？

 （1） x – 3 < y – 3           （2）- 5 x < - 5 y

 （3） - 3 x +2  < - 3 y + 2     （4）- 3 x + 2 > - 3y + 2

6、填空

(1) ∵ 2a  < 3a ,  ∴a是____数

(2) ∵ ax  < a 且 x > 1 ,  ∴a是____数

(3) ∵     ,    ∴a是      数

7.利用不等式的性质解下列不等式,并把它的解集在数轴上表示出来

(解未知数为x的不等式，就是要使不等式逐步化为x  a或X     a的形式)

 (1）x＋4＞3              (2) 7x ≥ 6x＋3

四、课堂小结

1、本节课你的收获是什么？还有哪些疑惑?

五、作业布置

课本P128第5,6题