初中数学人教版八年级下册第十九章 一次函数19.2 一次函数19.2.2 一次函数教案设计

第十九章一次函数复习

学习目标:

1.掌握一次函数的概念,了解一次函数和正比例函数的关系.

　2.能写出实际问题中正比例关系与一次函数关系的解析式.

　3.会画一次函数的图象,能结合图象理解一次函数(含正比例函数)的性质.　

教学重难点

　1.熟练掌握用待定系数法确定一次函数的解析式.

　2.会选取两个适当点画一次函数(含正比例函数)的图象.

　3.由函数的图象及性质进一步理解和掌握正比例函数与一次函数的概念.

　4.体会一次函数与一次方程(组)、一元一次不等式之间的联系,并能解决简单问题,培养分析、类比、综合、归纳的能力和用数形结合思想解决数学问题.

重点：　1.函数的定义.

　      2.一次函数的图象与性质及应用.

　      3.求一次函数的解析式.

难点：1.函数的定义及表示法.

　    2.一次函数的应用.

教学过程

例1.函数y=+ 中自变量x的取值范围是　　(　　)

　A.x≤2   B.x≤2 且x≠1    C.x<2 且x≠1    D.x≠1

分析：　根据题意,得2-x≥0且x-1≠0,则x≤2 且x≠1.故选B.

例2. 　如图所示,过点A的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B,则这个一次函数的解析式是　　(　　)

　A.y=2x+3　　B.y=x-3    C.y=2x-3　　D.y=-x+3

　分析：　设一次函数的解析式为y=kx+b,∵点B在直线y=2x上,∴B(1,2),把A(0,3),B(1,2)两点坐标代入解析式得 解得故选D.

例3.对于函数y=-kx(k是常数,k≠0)的图象,下列说法不正确的是　　(　　)

　A.是一条直线

　B. 过点

　C. 经过一、三象限或二、四象限

　D. y随x的增大而减小

　分析：　根据正比例函数的图象与性质,逐个排除即可.选项A正确;把选项B中点的坐标代入即可知正确;因为k不知正负,所以选项C正确;根据正比例函数图象性质,可知D错误.故选D.

例4.一次函数y=2x+1的图象不经过　　(　　)

　A. 第一象限　　B. 第二象限     C. 第三象限　　D. 第四象限

　分析：　∵y=2x+1中的2>0,∴直线一定经过第一、三象限,并且与y轴的交点为(0,1),交于y轴正半轴,则经过第二象限,∴一次函数y=2x+1的图象经过第一、二、三象限,一定不经过第四象限.故选D.

巩固练习

如图所示,一次函数y= - x+m的图象和y轴交于点B,与正比例函数y=x的图象交于点P(2,n).

　(1)求m和n的值;

　(2)求△POB的面积.

总结拓展

1.课堂小结：

本节课通过以生活中的实例问题为载体,以一次函数的知识作为解题工具,把复杂问题通过分解转化为简单问题,思路清晰而简练,突出重点,训练到位,体现了学生自主、合作、探究、交流的学习方式,激发学生学习数学的兴趣,培养了学生运用数学知识解决实际问题的

2.拓展延伸

若直线y=-2x+m与直线y=2x-1的交点在第四象限,则m的取值范围是　　(　　)

A.m>-1　　B.m<1     C.-1<m<1　　D.-1≤m≤1

3.作业布置   教材P107---P108页复习题1,2,3,4,5,6,7,8题

课堂效果测评

1.在一次函数y=(2-k)x+1中,y随x的增大而增大,则k的取值范围为　　　　. 

2.已知点(3,5)在直线y=ax+b(a,b为常数,且a≠0)上,则的值为　　　　. 

3.已知直线y=2x+(3-a)与x轴的交点在A(2,0),B(3,0)之间(包括A,B两点),则a的取值范围是　　　　. 

4.直线y=2x+b经过点(3,5),则关于x的不等式2x+b≥0的解集是　　　　. 

5.若一次函数y=-x+a与一次函数y=x+b的图象的交点坐标为(m,8),则a+b=　　　　. 

六．评价与反思（引导学生自己总结）

1.你今天学习了什么？学到了什么？还有什么疑惑？有什么感受？在学生回答的基础上，教师点评并板书

2.教学反思

　  .渗透数学建模的思想,体会到数学的抽象性和广泛的应用性.激发学习数学的兴趣,培养分析问题、解决问题的能力,培养学生应用意识和创新意识.