初中数学人教版八年级下册20.1.1平均数教案设计
展开20．1 数据的集中趋势
20．1.1 平均数
第2课时 平均数(2)
教学目标
1．加深对加权平均数的理解．
2．会根据频数分布表求加权平均数，解决一些实际问题．
3．会用计算器求加权平均数的值．
重点难点
重点
根据频数分布表求加权平均数．
难点
根据频数分布表求加权平均数．
教学设计
一、复习导入
采用教材原有的引入问题，设计的几个问题如下：
(1)请同学们阅读教材中的探究问题，依据统计表可以读出哪些信息？
(2)这里的组中值指什么，它是怎样确定的？
(3)第二组数据的频数5指什么呢？
(4)如果每组数据在本组中分布较为均匀，每组数据的平均值和组中值有什么关系？
设计意图(1)主要是想引出根据频数分布表求加权平均数近似值的计算方法；
(2)加深了对“权”的意义的理解：当利用组中值近似取代一组数据中的平均值时，频数恰好反映这组数据的轻重程度，即权；
二、例题精讲
【例2】某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人．求这个跳水队运动员的平均年龄(结果取整数)．
解：这个跳水队运动员的平均年龄为
x＝≈14(岁)．
【例3】某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了50只灯泡．它们的使用寿命如下表所示，这批灯泡的平均使用寿命是多少？
使用寿 |
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命/x/h | 600≤x |
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＜1000 | 1000≤x |
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＜1400 | 1400≤x |
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＜1800 | 1800≤x |
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＜2200 | 2200≤x |
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＜2600 |
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灯泡 |
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只数 | 5 | 10 | 12 | 17 | 6 |
分析：抽出的50只灯泡的使用寿命组成一个样本，可以利用样本的平均使用寿命来估计这批灯泡的平均使用寿命．
解：根据表格，可以得出各小组的组中值，于是
x＝＝1672，
即样本平均数为1672.
因此，可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是1672 h.
三、巩固练习
某校为了了解学生做课外作业所用时间的情况，对学生做课外作业所用时间进行调查，下表是该校八年级某班50名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表.
所用时间t(分钟) | 人 数 |
0＜t≤10 | 4 |
10＜t≤20 | 6 |
20＜t≤30 | 14 |
30＜t≤40 | 13 |
40＜t≤50 | 9 |
50＜t≤60 | 4 |
求：(1)第二组数据的组中值是多少？
(2)该班学生平均每天做数学作业所用的时间．
【答案】解：(1)15
(2)该班学生平均每天做数学作业所用时间为
x＝＝30.8(分钟)
四、课堂小结
1．加权平均数的应用．
2．根据频数分布表求加权平均数．
3．学会用计算器求加权平均数的值．
教学反思
在统计中算术平均数常用于表示对象的一般水平，它是描述数据集中程度的一个统计量，它可以反映一组数据的一般情况，也可以用它进行不同组数据的比较，以看出组与组之间的差别，可见平均数是统计中的一个重要概念．
基于这一认识，这节课注重了以下几个方面：
一、在现实生活情境中引入，注重数学与生活的联系．
二、创造有效的数学学习方式，理解平均数的意义，学会平均数的算法．
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