数学八年级下册第9章 中心对称图形——平行四边形综合与测试单元测试综合训练题
展开2021年苏科版八年级数学下册单元测试
第九章 中心对称图形——平行四边形
1. (2019·本溪)下列图形中,既属于轴对称图形,又属于中心对称图形的是( )
2.已知四边形为平行四边形,下列条件中,不能判定这个平行四边形为矩形的是( )
A. B. C. D.
3.如图,在中, cm.若的周长为13 cm,则的周长为( )
A. 26 cm B. 24 cm C. 20 cm D. 18cm
4. 如图,过对角线的交点,交于点,交于点.若的周长为18,,则四边形的周长为( )
A. 14 B. 13 C. 12 D.10
5. (2019·盐城)如图,分别是边的中点,,则的长为( )
A. 2 B. C. 3 D.
6.如图,在四边形中,是边的中点,连接并延长,交的延长线于点,.添加一个条件使四边形是平行四边形,你认为下列四个条件中可选择的是( )
A. B. C. D.
7.如图,在矩形中,,点分别在矩形各边上,且,则四边形周长的最小值为( )
A. B. C. D.
8.如图,在菱形中,,,,点在的延长线上,点在的延长线上,有下列结论:①;②;③若,则点到的距离为.其中,正确的有( )
A.0个 B.1个 C. 2个 D.3个
9.如图,在中,于点,于点.若,则 .
10.若菱形两条对角线的长分别是6 cm和8 cm,则其面积为 cm2 .
11.如图,在中,,的平分线交于点,连接.若,则的度数为 .
12.如图,正方形和正方形的边长分别为3和1,点分别在边上,为的中点,连接,则的长为 .
13.如图,在平面直角坐标系中,菱形的边长为2,点在第一象限,点在轴正半轴上,.若将菱形绕点按顺时针方向旋转75°,得到四边形,则点的对应点的坐标为 .
14.在矩形中,为对角线垂直平分线上一点,且,则的长是 .
15.如图,在的边上截取,使得,连接是线段上两点,且,连接.
(1)求证:
(2)若,,求的度数.
16.如图,在中,过点作于点,交于点,过点作于点,交于点.
(1)求证:四边形是平行四边形,
(2)已知,求的长.
17.如图,在四边形中,,,是四边形内一点,且,求证:
(1) .
(2)四边形是菱形:
18.如图,在四边形中,,,对角线交于点平分交于点,连接.
(1)求证:四边形是矩形.
(2)若,求的面积.
19. ( 2019·宁波)如图,矩形的顶点分别在菱形的边上,顶点在菱形的对角线BD上.
(1)求证:.
(2)若为的中点,,求菱形的周长.
20.( 2019·盐城)如图①是一张矩形纸片,按以下步骤进行操作:
第一步:将矩形纸片沿折叠,使点落在边上点处,如图②.
第二步:在第一次折叠的基础上,过点再次折叠,使得点落在边上点处,如图③,两次折痕交于点.
第三步:展开纸片,分别连接如图④.
(1)求证: .
(2)若,设,求关于的函数表达式.
参考答案
1.B 2.B 3. D 4. C 5. D 6. D 7. B 8. C
9.
10. 24
11.
12.
13.
14. 3或
15. (1)点拨:
(2)
16. (1)点拨: (2)
17. (1)点拨:延长交于点.
(2)连接,可得.
所以,
,
所以,
所以.
18. (1)点拨:先证明,得到四边形是平行四边形.
所以有,
所以.
(2)的面积为1.
19. (1)点拨:,可得.
(2)菱形的周长为8.
20. (1)点拨: (2) 关于的函数表达式为.
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