苏科版八年级下册第12章 二次根式综合与测试单元测试随堂练习题
展开2021年苏科版八年级数学下册单元测试第十二章二次根式
1.二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是( )
A. B. C. D.
2.下列根式中，不属于最简二次根式的是( )
A. B. C. D.
3.下列计算中，正确的是( )
A. B.
C. D.
4.下列计算中，正确的是( )
A. B.
C. D.
5.下列二次根式中，与属于同类二次根式的是 ( )
A. B. C. D.
6.实数在数轴上对应点的位置如图，则化简代数式的结果是 ( )
A. B. C. D.
7.已知， ，则式子的值是( )
A. 48 B. C. 16 D. 12
8.将一组数，2，，，，…，，按下列方式进行排列:
，2，，，；
，，4，，；
…
若2的位置记为，的位置记为，则这个数的位置记为( )
A. ( 5，4) B. (4，4) C. (4，5) D.(3，5)
9.能够说明“不成立”的的值是 (写出一个即可).
10.若为实数，且满足，则的值是 .
11.若式子有意义，则的取值范围是 .
12.计算： .
13.将式子化为最简二次根式 .
14.我们赋予“☆”一个实际含义，规定☆，则2☆3= .
15.若实数满足，则 .
16.如图，等边三角形和矩形具有一条公共边，矩形内有一个正方形，其四个顶点都在矩形的边上，等边三角形和正方形的面积分别是和2，则图中涂色部分的面积是 .
17.求使下列各式有意义的的取值范围:
(1). (2).
(3). (4).
18. 计算：
(1).
(2).
(3).
(4).
19. 计算：
(1).
(2).
(3).
(4).
20. (2019·南通)先化简，再求值:，其中.
21.已知，求的值.
22.已知，求的值.
23.你会化简像这样的双根式吗?
显然，如果能化成一个数的平方的形式，问题就容易解决了.
注意到，，因此
.
若设，，对于只要找到两个非负数，并使，，则 ().上述方法称为配方法.
换一种思路，假设化简的结果是()，可知，整理，得，比较等式两边对应项的系数，得，，即，或，(根据，故舍去该组解)，因此.这种化简方法叫做待定系数法.
请尝试计算.
参考答案
1.B 2.B 3.D 4.A 5.B 6.A 7.D 8.B
9. 答案不唯一，如
10.
11.
12.
13.
14.
15. 10
16. 2
17. (1)
(2)可取任意实数.
(3)且
(4)且
18. (1).
(2).
(3).
(4).
19. (1).
(2).
(3).
(4).
20.
当时，原式.
21.
当时，原式=1.
22.
23.
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