数学3.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式教案

3.1.3   二倍角的正弦、余弦和正切公式

一、教学目标

以两角和正弦、余弦和正切公式为基础，推导二倍角正弦、余弦和正切公式，理解推导过程，掌握其应用.

二、教学重、难点

教学重点：以两角和的正弦、余弦和正切公式为基础，推导二倍角正弦、余弦和正切公式；

教学难点：二倍角的理解及其灵活运用.

三、教学设想：

（一）复习式导入：大家首先回顾一下两角和的正弦、余弦和正切公式，

练习：（1）在△ABC中，，则△ABC为（     ）

      A．直角三角形      B．钝角三角形      C．锐角三角形     D．等腰三角形

     （2） （     ）

       A． 0      B．2     C．       D．

思考：已知，，，求

我们由此能否得到的公式呢？（学生自己动手，把上述公式中看成即可），

（二）公式推导：

；

；

思考：把上述关于的式子能否变成只含有或形式的式子呢？

；

．

．

注意： 

（三）例题讲解

例1、已知求的值．

解：由得．

又因为．

于是；

；．

例2．在△ABC中，，

例3．已知求的值．

解：，由此得

解得或．

例4．已知

（四）练习：教材P135面1、2、3、4、5题

（五）小结：本节我们学习了二倍角的正弦、余弦和正切公式，我们要熟记公式，在解题过程中要善于发现规律，学会灵活运用.

（六）作业：《习案》作业三十二。