高中数学人教版新课标A必修43.2 简单的三角恒等变换教案设计

3.2简单的三角恒等变换（二）

一、教学目标

1、通过三角恒等变形，形如的函数转化为的函数；

2、灵活利用公式，通过三角恒等变形，解决函数的最值、周期、单调性等问题。

二、教学重点与难点

重点：三角恒等变形的应用。

难点：三角恒等变形。

三、教学过程

（一）复习：二倍角公式。

（二）典型例题分析

例1： ；．

解：（1）由得

（2）

例2．

解：

   .

例３．已知函数

（1）          求的最小正周期，（2）当时，求的最小值及取得最小值时的集合．

点评：例３是三角恒等变换在数学中应用的举例，它使三角函数中对函数

的性质研究得到延伸，体现了三角变换在化简三角函数式中的作用．

例4．若函数上的最大值为6，求常数m的值及此函数当时的最小值及取得最小值时的集合。

（三）练习：教材P142面第4题。

（四）小结：(1) 二倍角公式：

(2)二倍角变式：

(3)三角变形技巧和代数变形技巧

常见的三角变形技巧有

①切割化弦；

②“1”的变用；

③统一角度，统一函数，统一形式等等．

（五）作业：《习案》作业三十四