人教版八年级下册16.2 二次根式的乘除第二课时学案设计

人教版八年级数学下册导学案 第十六章 二次根式 16.2 二次根式的乘除（第二课时）

【学习目标】

1、理解二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质；

2、会进行简单的二次根式的除法运算

【课前预习】

1．设，，则的值是（    ）

A．2 B．-3 C． D．

2．下列计算正确的是（    ）

A． B．

C． D．

3．下列计算正确的是（    ）

A． B． C． D．

4．下列运算正确的是（    ）

A． B． C． D．

5．下列结论中，对于实数、，成立的个数有（      ）

①；  ②；   ③；   ④．

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

6．下列运算结果正确的是（    ）

A． B． C． D．

7．下列各式计算正确的是（   ）

A． B． C． D．

8．计算的结果正确的是(　　　)

A． B．3 C．6 D．

9．下列运算正确的是（    ）

A． B．

C． D．

10．下列运算正确的是（　　）

A．=﹣6 B． C．=±2 D．2×3=5

【学习探究】

自主学习

阅读课本，完成下列问题

1、二次根式的除法法则

二次根式的除法法则：，＞0），用语言怎么来表述这个等式？

2、二次根式的除法运算的性质

这个等式在什么情况下可以逆用？请你化简

3、计算

①，②， ③

④=_______，⑤=________

互学探究

探究（一）二次根式的除法公式

1.计算下列各式，观察计算结果，你发现了什么规律？

（1）=____，=____；  规律：    ______；

（2）=____，=____；  规律：   ______；

2.用你发现的规律填空：

计算上面列出的式子：__________。自己写出一个除法算式并计算：_______________

用字母表示出二次根式的除法公式，即：__________________________________________。

探究（二）商的算术平方根公式

把公式=（a≥0，b>0）反过来就能得到___________________________；我们利用它可以将一个复杂的二次根式进行化简成简单的二次根式 ，如：

例题

1.计算：

（1）  （2）   （3）  （4）

2.化简：1）    （2）   （3）    （4）

巩固练习  计算：

拓展延伸 若式子成立时，满足的条件为_____________。

【课后练习】

1．估计（9﹣）÷的值应在（　　）

A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间

2．下列运算正确的是（　　）

A．a+a＝a B． C．（+2）0＝1 D．

3．下列各式中，运算正确的是（　　）

A． B． C． D．

4．估算的结果应在（    ）

A．与之间 B．与之间 C．与之间 D．与之间

5．婴儿游泳是供婴儿进行室内或室外游泳的场所，婴儿游泳池的样式多种多样，现已知一长方体婴儿游泳池的体积为立方米、高为米，则该长方体婴儿游泳池的底面积为（    ）

A．平方米 B．平方米 C．平方米 D．平方米

6．下列计算正确的是（  ）

A． B．

C． D．

7．估计的值应在（　　）

A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间

8．计算 的结果为（    ）.

A． B． C． D．2

9．下列计算正确的是（　　）

A．2÷＝2 B．2×＝ C．a2﹣a3＝a6 D．（a2）3＝a8

10．式子的值是（    ）

A．9b B． C． D．

11．计算：_________．

12．先化简，再求值：，其．

13．当时，化简 _________________．

14．若一个三角形的一边长为a，这条边上的高为6，其面积与一个边长为3的正方形的面积相等，则a＝________．

15．定义一种新的运算如下：（其中），则=__

【参考答案】

【课前预习】

1．D  2．C  3．B  4．B  5．C  6．C  7．C  8．A  9．C  10．B

【课后练习】

1．A  2．C  3．D  4．B  5．D  6．D  7．C  8．D  9．A  10．D

11．

12．，

13．

14．2

15．