初中数学18.1.2 平行四边形的判定导学案

第五实验学校初中部

18.1.2 平行四边形的判定

主备人：    审核人：  班级____________姓名__________

导语：亲爱的同学们，前面我们学习了平行四边形的性质，今天我们继续学习平行四边形的内容——平行四边形的判定。

一、成功学习

1、成功目标：（学习要高效，目标不可少）

    （1）．掌握用平行四边形的定义判定一个四边形是平行四边形；

（2）．理解并掌握两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

（3）．理解并掌握两组对角分别相等的四边形是平行四边形；

（4）.理解并掌握对角线互相平分的四边形是平行四边形；

（5）.理解并掌握一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

2、成功自学：（自主学习，享受探究乐趣）

     认真自学课本45--47页内容，独立完成下列问题，然后组内解决疑惑。

（1）从边的条件有：

            ①两组对边__________的四边形是平行四边形；

            ②两组对边__________的四边形是平行四边形；

            ③一组对边__________的四边形是平行四边形．

         写出第三种判定的已知、求证、证明

              已知：

            求证：

            证明：

   （2）.从对角线的条件有：

            ④两条对角线__________的四边形是平行四边形．

          写出第四种判定的已知、求证、证明

           已知：

           求证：

           证明：

   （3）.从角的条件有：

            ⑤两组对角______的四边形是平行四边形．

（4）.注意：一组对边平行另一组对边相等的四边形______是平行四边形．(填“一定”或“不一定”)

3、成功合作

（1）组长带领组员解决自学过程中的疑惑；要分工明确，照顾全体成员，发生争议请老师帮助。

（2）合作完成的小组可以进入量学检测一下自学效果。

4、成功量学：（自学收获有多少，量学见分晓）                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              

     （1）、 四边形ABCD中，若∠A＋∠B＝180°，∠C＋∠D＝180°，则这个四边形______(填

“是”、“不是”或“不一定是”)平行四边形．

     （2）、 一个四边形的边长依次为a、b、c、d，且满足a2＋b2＋c2＋d2＝2ac＋2bd，则这个四边形为______．             

     （3）、四边形ABCD中，AC、BD为对角线，AC、BD相交于点O，BO＝4，CO＝6，当AO＝______，DO＝______时，这个四边形是平行四边形．

     （4）、如图，四边形ABCD中，当∠1＝∠2，且______∥______时，这个四边形是平行四边形．

二、成功示学：（勇敢展示，你是最棒的！）

三、成功测学：（独立完成，相信你能达到本节课的学习目标）

（1）、 下列命题中，正确的是(    )．

(A)两组角相等的四边形是平行四边形

(B)一组对边相等，两条对角线相等的四边形是平行四边形

(C)一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形

(D)两组对边分别相等的四边形是平行四边形

（2）、 已知：如图3，E、F分别为平行四边形ABCD两边AD、BC的中点，连结BE、DF。

    求证：

­     

（3）、 已知如图7，E、F、G、H分别是平行四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且AE＝CG，BF＝DH。

    求证：四边形EFGH是平行四边形。

四．成功思学：

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