湘教版七年级下册第4章 相交线与平行线4.6 两条平行线间的距离同步训练题

这是一份湘教版七年级下册第4章 相交线与平行线4.6 两条平行线间的距离同步训练题，共3页。试卷主要包含了5×AC×BE=0，5cm等内容，欢迎下载使用。

4.6《两条平行线间的距离》同步练习


一、选择题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 直线AB∥直线CD,两平行线的公垂线可以画出( )


A.一条 B.两条 C.无数条 D.不确定


LISTNUM OutlineDefault \l 3 把直线l沿某一方向平移3cm,得平移后的像为b,则直线l与b之间的距离为( )


A.等于3 cm B.小于3 cm C.大于3 cm D.等于或小于3 cm


LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图,已知l1∥l2,AB∥CD,CE⊥l2于点E,FG⊥l2于点G,下列说法中不正确的是( )





A.∠ABD=∠CDE


B.A,B两点间的距离就是线段AB的长度


C.CE=FG


D.l1与l2之间的距离就是线段CD的长度


二、填空题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知直线a∥b,A,B是直线a上不同的两点,已知点A到直线b的距离为5cm,那么点B到直线b的距离是 cm.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 两条平行的铁轨间的枕木的长度都相等,依据的数学原理是 .


LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知a,b,c是三条互相平行的直线,如图所示,已知a与c的距离为15cm,b与c的距离为5cm,那么a与b的距离为 .





三、作图题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图,折线ABC是一片农田中的道路,现需要把它改成一条直路,并使道路两边的面积保持不变,道路的一个端点为点A,问应怎样改?要求画出示意图,并说明理由.





四、解答题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图,已知直线l1∥l2,点A,B在直线l1上,点C,D在直线l2上,则三角形ACD与三角形BCD的面积相等吗?请说明理由.





LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图,已知AB∥CD,AD∥BC,AC=15cm,BC=12cm,BE⊥AC于点E,BE=10cm.求AD和BC之间的距离.





参考答案


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：5


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：两条平行线的所有公垂线段都相等


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：10cm


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：作法:①连接AC;


②过点B作AC的平行线交HM于点D;


③连接AD,AD即为所求的直道.


理由如下:因为AC∥BD,所以三角形ACB的面积等于三角形ACD的面积.





LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：三角形ACD和三角形BCD的面积相等,


因为:这两个三角形有共同的底边CD,并且CD边上的高的长度恰好是l1和l2的距离.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：过点A作BC的垂线,交BC于P点,


三角形ABC的面积为0.5×AC×BE=0.5×15×10=75(cm2),


又因为三角形ABC的面积为0.5×BC×AP=0.5×12×AP=75,所以AP=12.5cm.


因此AD和BC之间的距离为12.5cm.