2021年中考数学专题复习检测卷1 实数-（含解析）

第1单元实数

一、选择题.

1.的算术平方根是(     )。

A.    B.-    C.4     D.16

2.算式(-2)×(-2)×(-2)×(-2)可表示为(     )

A.(-2)×4    B.(-2)4        C.-24          D.以上都不正确

3.已知，则x+y的值为(      )。

A.10   B.不能确定   C-6   D.±10

4在实数3.14，，1.010010001…，，，中，无理数有(     )

A.1个    B.2个   C.3个    D.4个

5.目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了

每秒338 600 000亿次，数字338 600 000用科学记数法可简洁表示为（    ）

A．3.386×108      B．0.3386×109    C．33.86×107   D．3.386×109

6.下列运算中，错误的有(     )。

①②③④

A.1个    B.2个    C.3个    D.4个

7. 已知＋5的小数部分为a，11－的小数部分为b，则a＋b的值是(      )

A.2     B.－    C.1    D.1-

8.估计20的算术平方根的大小在(     )

A．2与3之间   B．3与4之间   C．4与5之间    D．5与6之间

9.若2019×24=m，则2019×25的值可表示为(   )

A.m+1    B.m+24    C.m+2019   D.m+25

10.如果四个不同的整数m，n，p，q满足（5﹣m）（5﹣n）（5﹣p）（5﹣q）=4，则m+n+p+q等于（　　）

A．4         B．10            C．12           D．20

11.有下列说法:①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③一个数的平方根仍是它本身，这样的数有两个；④-是17的一个平方根；⑤无理数都是无限小数，其中正确的有(    )

A.3个    B.2个   C.1个    D.0个

12.若x是不等于1的实数我们把称为x的差倒数，如2的差倒数是的-1差倒数为，现已知的差倒数，的差倒数，的差倒数，…，以此类推，则的值为(    )

A.-    B.-2    C.3     D.4

二、填空题

13.计算:=        .

14.已知0<x<1，则在①x，②，③，④x2中，最大的数是        (填序号)．

15.代数式有意义的条件是        .

16.若，b是3的相反数，则a+b的值为        .

17.如图，在生产图纸上通常用来表示轴的加工要求，这里F300表示直径是300mm，+0.2和-0.5是指直径在(300-0.5)mm到(300+0.2)mm之间的产品都属于合格产品.现加工一批轴，尺寸要求是，那么直径为40.1mm的轴为     (填“合格”或“不合格”)产品.

18.定义:对于任意实数a，b，有a*b=a2++1，例如，1*(-8)=12++1=0，则(-3*64)*1=        .

19.化简()2+|1-|+的结果为        .

20.如图，在数轴上标注了三段范围，则表示的点落在第        段内．

三、解答题

21.计算:.

22.已知x-2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的平方根.

23. 实数a，b在数轴上对应的点A，B的位置如图所示，化简：

|a＋b|－－.

24.阅读下面的问题：。

猜测：(1)值；(2)(n为正整数)的值；

(3)根据你的猜测比较的大小。.

25.如图所示，已知A，B两点的坐标分别为A(-，0)，B(-2，1)。

(1)求△OAB的面积和△ACB的面积(结果保留一位小数)；

(2)比较点A所表示的数与-2.4的大小.

26阅读下面材料：

点A，B在数轴上分别表示实数a，b，A，B两点之间的距离表示为|AB|.

当A，B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|=|OB|=|b|=|a-b|；

当A，B两点都不在原点时，

(1)如图2，点A，B都在原点的右边，

|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；

(2)如图3，点A，B都在原点的左边，

|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-(-a)=|a-b|；

(3)如图4点A，B在原点的两边，

|AB|=|OB|+|OA|=|a|+|b|=a+(-b)=|a-b|；

回答下列问题：

①数轴上表示2和5的两点之间的距离是     ，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是      ，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是         ；

②数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是         ，如果|AB|=2，那么x为           ；

(3) ③当代数式|x+1|+|x-2|取最小值时，相应的x的取值范围是       .

参考答案

1.A【解析】的算术平方根是.故选A。

2.B【解析】原式=(-2)4.

3.C【解析】∵，∴x=2,y=-8，∴x+y=-6，故选C。.

4.C【解析】1.010010001，…，是无理数.

5.A【解析】将338 600 000亿用科学记数法表示应为3.386×108.

6.D【解析】①，故①错误；②，故②错误；

③故③错误；④，故④错误，答案D。

7.C【解析】解：由题意得：2＝＜＜＝3，

∴＋5，11－的整数部分分别为：7和8，

则＋5，11－的小数部分分别为－2和3－，即a＝－2，b＝3－，

∴a＋b＝－2＋3－＝1.故选C.

8.C【解析】∵42<()2<52，∴4<<5.

9.C【解析】∵2019×24=m，∴2019×25=2019×(24+1)=2019×24+2019=m+2019.

10.D【解析】因为（5﹣m）（5﹣n）（5﹣p）（5﹣q）=4，每一个因数都是整数且都不相同，那么只可能是﹣1，1，﹣2，2，由此得出m、n、p、q分别为6、4、7、3，所以，m+n+p+q=20．

11.B【解析】∵实数和数轴上的点能建立一一对应关系，∴①错误；

∵如π是无理数，不是有理数，∴②错误；∴一个数的平方根仍是它本身，这样的数只有0一个，∴③错误；∵-是17的一个平方根，∴④正确；∵无理数都是无限小数，∴⑤正确.故其中正确的有2个.

12.B【解析】根据差倒数的定义可得出:...

由此发现该组数每3个一循环.∵2019÷3=673，·x2019=x3=-2.

13.【解析】∵8-2=.∴

14.③【解析】∵0<x<1，∴可取特殊值，令x＝，则＝，＝4，x2＝，

∴最大的数是③.

15.x<1【解析】由题意，得1-x>0，解得x<1.

16.-2【解析】若，则a=1，b是3的相反数，则b=-3,故a+b=-2.

17.不合格【解析】由题意，得合格范围为40-0.04=39.96(mm)到40+0.03=40.03(mm)，而40.1>40.03，故直径为40.1mm的轴为不合格产品.

18.198【解析】根据题中的新定义，得原式=(9+4+1)*1=l4*l=196+1+l=198.

19.3+【解析】(-)2+|1-|+=2+-1+2=3+.

20.③【解析】∵2.42＝5.76，2.62＝6.76，2.82＝7.84，3.02＝9，

∴表示的点落在第③段内．.

21.2【解析】原式=2-2-(-1)+2-4×+1=2-2+1+2-2+1=2.

22.±10【解析】∵x-2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，

∴x-2=22，2x+y+7=33=27，解得x=6，y=8.

∴x2+y2=62+82=100，∴x2+y2的平方根是±10。

23.-3a【解析】由图可知，b<0<a，且|a|<|b|，所以a＋b<0，

所以|a＋b|－－＝－a－b－a－(a－b)＝－a－b－a－a＋b＝－3a..

24.【解析】∵(1).   (2)，

(3)

25.(1)

(2)->-2.4

【解析】(1)∵A(-，0)，B(-2，1)，∴|OA|=，BC=1，AC=OA-OC=-2.

∴

(2)点A表示的实教为-，≈-2.24.

∵2.24<2.4，∴-2.24>-2.4，即->-2.4。

26.【解析】本题阅读部分计算数轴上两点A，B之间的距离先由特殊到一般地展示其发生、发展的过程，然后归纳、概括出公式|AB|=|a-b|，再根据这个公式解答问题.

①|2-5|=3； |-2-(-5)|=3； |1-(-3)|=4；②|AB|=|x-(-1)|=|x+1|，当AB=2时，|x+1|=2，x+1=±2，

∴x=1或-3； ③-1≤x≤2