高三数学百所名校好题分项解析汇编之衡水中学专版（2020版第1期）专题03 导数与应用（原卷版）

这是一份高三数学百所名校好题分项解析汇编之衡水中学专版（2020版第1期）专题03 导数与应用（原卷版），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
高三数学百所名校好题分项解析汇编之衡水中学专版(2020版)                          专题03　导数及应用一、选择题1. 【2020届河北省衡水中学高三上学期五调考试】不等式解集中有且仅含有两个整数，则实数的取值范围是（    ）A． B． C． D．2. 【2020届河北省衡水中学高三年级小二调考试】已知函数的导函数为，满足，且，则不等式的解集为(  )A． B． C． D．3. 【2020届河北省衡水中学高三年级小二调】已知函数，若有且只有两个整数，使得，且，则a的取值范围是（    ）A． B．C． D．4.【河北省衡水中学2018届高三上学期七调考试数学（理)试题】已知为自然对数的底数，若对任意的，总存在唯一的，使得成立，则实数的取值范围是（  ）A．    B．    C．    D．5. 【河北省衡水中学2018届高三十六模】已知函数，若对任意的,总有恒成立，记的最小值为，则最大值为（    ）A．    B．    C．    D．6. 【河北省衡水中学2018年高考押题(二)】已知函数，若存在三个零点，则的取值范围是（   ）A．    B．    C．    D．7. 【河北省衡水中学2018年高考押题(三)】已知是方程的实根，则下列关于实数的判断正确有______.  ①  ②  ③  ④8.【衡水中学2019届高三开学二调考试】已知函数，，若对任意的，，都有成立，则实数的取值范围是A．    B．    C．    D．9. 【衡水中学2019届高三开学二调考试】已知函数，则满足的x的取值范围是（    ）A．1<x<3    B．0<x<2    C．0<x<e    D．1<x<e二、填空题1. 【2020届河北省衡水中学高三年级小二调考试】已知定义域为的函数，，若存在唯一实数，使得，则实数的值是__________.2．【2020届河北省衡水中学高三年级小二调考试】已知方程恰有四个不同的实数根，当函数时，实数的取值范围是____.3. 【河北省衡水中学2019-2020学年度高三年级上学期四调】设定义在D上的函数在点处的切线方程为，当时，若在D内恒成立，则称P点为函数的“类对称中心点”，则函数的“类对称中心点”的坐标是________.4.【衡水中学2019届高三开学二调考试】已知且对任意的恒成立，则的最小值为_____．三、解答题1. 【2020届河北省衡水中学高三上学期五调考试】已知函数．（1）若，证明：．（2）若函数在处有极大值，求实数的取值范围．2. 【2020届河北省衡水中学高三年级小二调】若函数，，为常数.(1)求函数的单调区间；(2)若有两个极值点分别为，，不等式恒成立，求的最小值.3．【2020届河北省衡水中学高三年级小二调】若定义在上的函数，.（1）求函数的单调区间；（2）若，，满足，则称比更接近.当且时，试比较和哪个更接近，并说明理由.4．【2020届河北省衡水中学高三年级小二调】已知函数，.（1）若，求实数取值的集合；（2）证明：5．【2020届河北省衡水中学高三年级小二调】已知函数（）.（1）若，证明：当时，；（2）若对于任意的且，都有，求的取值集合.6. 【2020届河北省衡水中学全国高三期末大联考】已知函数，.（1）当时，求函数的单调区间及极值；（2）讨论函数的零点个数.7. 【河北省衡水市衡水中学2019-2020学年高三上学期二调】设函数．（Ⅰ）当时，求证：；（Ⅱ）如果恒成立，求实数的最小值．8．【河北省衡水市衡水中学2019-2020学年高三上学期二调】已知函数，.（1）若在区间内单调递增，求的取值范围；（2）若在区间内存在极大值，证明：.9．【河北省衡水市衡水中学2019-2020学年高三上学期二调】已知函数的图像与轴相切，.（1）求证：；（2）若，求证：.10.【河北省衡水中学2018届高三毕业班模拟演练一】已知函数.（1）若函数恰有一个零点，求实数的取值范围；（2）设关于的方程的两个不等实根，求证：（其中为自然对数的底数）.11. 【河北省衡水中学2018—2019学年高三年级上学期四调考试数学（理)试题】已知函数的图象的一条切线为轴.（1）求实数的值；（2）令，若存在不相等的两个实数满足，求证：.12. 【河北省衡水中学2018届高三第十六次模拟考试数学（理)试题】已知函数（为常数，是自然对数的底数），曲线在点处的切线与轴垂直．（1）求的单调区间；（2）设，对任意，证明：．13. 【河北省衡水中学2018届高三第十七次模拟考试数学（理)试题】已知函数.（1）求函数的单调区间；（2）当时，函数的图象恒不在轴的上方，求实数的取值范围.14. 【河北省衡水中学2018届高三高考押题（一)理数试题试卷】已知函数（1）讨论函数的单调性；（2）当时，若函数的导函数的图象与轴交于两点，其横坐标分别为，线段的中点的横坐标为，且恰为函数的零点，求证：15. 【河北省衡水中学2018届高三十六模】已知函数（为常数，是自然对数的底数），曲线在点处的切线与轴垂直．（1）求的单调区间；（2）设，对任意，证明：．16. 【河北省衡水中学2018年高考押题(二)】设函数.（1）试讨论函数的单调性；（2）设，记，当时，若方程有两个不相等的实根，，证明.17. 【河北省衡水中学2019届高三第一次摸底考试】已知函数.（1）当时，求证：；（2）讨论函数的零点的个数。18. 【河北省衡水中学2019届高三上学期三调考试】设函数.(1)当时，求函数的最大值；(2)令，其图象上任意一点处切线的斜率恒成立，求实数的取值范围；(3)当，，方程有唯一实数解，求正数的值.19. 【衡水中学2019届高三开学二调考试】已知函数（）．　（1）若在其定义域内单调递增，求实数的取值范围；（2）若，且有两个极值点， （），求取值范围．20. 【衡水中学2019届高三开学二调考试】已知函数，其中a∈R.（1）若函数f(x)在x=1处取得极值，求实数a的值；（2）在（1）的结论下，若关于x的不等式，当x≥1时恒成立，求t的值.