高三数学百所名校好题分项解析汇编之衡水中学专版（2020版）专题03 导数与应用（第02期）（原卷版）

这是一份高三数学百所名校好题分项解析汇编之衡水中学专版（2020版）专题03 导数与应用（第02期）（原卷版），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
高三数学百所名校好题分项解析汇编之衡水中学专版(2020版)                             专题03　导数与应用一、选择题1. 【2020届河北省衡水中学高三年级上学期五调】不等式解集中有且仅含有两个整数，则实数的取值范围是（    ）A． B． C． D．2. 【2020届河北省衡水中学高三年级小二调】若函数在处的切线方程为，则，的值为(    )A．2,1 B．-2，-1 C．3,1 D．-3，-13. 【2020届河北省衡水中学高三年级小二调】已知函数，则定积分的值为(   )A． B． C． D．4. 【2020届河北省衡水中学高三年级小二调】已知函数的导函数为，满足，且，则不等式的解集为(  )A． B． C． D．5. 【2020届河北省衡水中学高三年级小二调】已知函数，若有且只有两个整数，使得，且，则a的取值范围是（    ）A． B．C． D．6. 【2020届河北省衡水中学高三年级小二调】若函数在处的切线方程为，则，的值为(    )A．2,1 B．-2，-1 C．3,1 D．-3，-17. 【2020届河北省衡水中学高三年级小二调】若函数在上单调递减，则的最小值是（  ）A． B．-1 C． D．8. 【2020届河北省衡水中学高三年级小二调】若函数为偶函数，且时，则不等式的解集为(    )A． B．C． D．9. 【2020届河北省衡水中学高三年级小二调】已知函数的导函数为，满足，且，则不等式的解集为(  )A． B． C． D．10. 【2020届河北省衡水中学高三年级小二调】已知函数，若有且只有两个整数，使得，且，则a的取值范围是（    ）A． B．C． D．11. 【2020届河北省衡水中学高三年级小二调】已知函数，对于任意，，不等式恒成立，则整数的最大值为（   ）A． B． C． D．12. 【2020届河北省衡水中学高三年级小二调】设函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且有，则不等式的解集为（    ）A． B． C． D．13. 【2020届河北省衡水中学高三上学期七调】已知不等式（，且）对任意实数恒成立，则的最大值为（    ）A． B． C． D．14. 【2020届河北省衡水中学高三下学期一调】已知定义在上的函数，恒为正数的符合，则的取值范围为（    ）A． B． C． D．15. 【河北省衡水市2019届高三下学期五月大联考】已知函数，若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为（    ）A． B． C． D．16. 【河北省衡水市2020届高三下学期3月第五次调研数学（理)】若对于任意的，都有，则的最大值为（    ）A． B． C．1 D．17. 【河北省衡水市衡水中学2019-2020学年高三上学期期中（文)】已知曲线在点处的切线与直线垂直，则实数的值为（　　）A．-4 B．-1 C．1 D．418. 【河北省衡水市衡水中学2019-2020学年高三上学期期中（文)】已知函数，若当 时，有解，则的取值范围为（   ）A． B． C． D．19. 【河北省衡水中学2019-2020学年度高三年级上学期四调考试（文)】函数为上的可导函数，其导函数为，且，在中，，则的形状为  A．等腰锐角三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．等腰钝角三角形20. 【河北省衡水中学2019-2020学年高三第一次联合考试文科】若f（x）＝ex+ae﹣x是定义在R上的奇函数，则曲线y＝f（x）在点（0，f（0））处的切线方程是（    ）A．y＝﹣x B．y＝x C．y＝﹣2x D．y＝2x21. 【河北省衡水中学2019-2020学年高三下学期第九次调研（理)】已知函数，若方程有3个不同的实根，则的取值范围是（    ）A． B． C． D．22. 【河北省衡水中学2019-2020学年高三下学期七调（理)】已知函数的最小值分别为，则（      ）A． B． C． D．的大小关系不确定23. 【河北省衡水中学2020届高三下学期3月月考（理)】设函数恰有两个极值点，则实数的取值范围是（    ）A． B．C． D．二、填空题1. 【2020届河北省衡水中学高三年级小二调】已知定义域为的函数，，若存在唯一实数，使得，则实数的值是__________.2. 【2020届河北省衡水中学高三年级小二调】已知方程恰有四个不同的实数根，当函数时，实数的取值范围是____.3. 【河北省衡水中学2019-2020学年度高三年级上学期四调考试（理)】设定义在D上的函数在点处的切线方程为，当时，若在D内恒成立，则称P点为函数的“类对称中心点”，则函数的“类对称中心点”的坐标是________.4. 【河北省衡水中学2019-2020学年高三第一次联合考试文科】已知曲线y＝|lnx|与直线y＝m有两个不同的交点P1（x1，y1），P2（x2，y2）（x1＜x2），设直线l1，l2分别是曲线y＝|lnx|在点P1，P2处的切线，且l1，l2分别与y轴相交于点A，B．△P2AB为等边三角形，则实数m的值为_____．5. 【河北省衡水中学2019-2020学年高三下学期第八次调研（文)】对于三次函数，定义：设是的导数，若方程有实数解，则称为函数的拐点.某同学经过探索发现任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.设函数，则______；______.6. 【河北省衡水中学2019-2020学年高三下学期第七次调研（文)】函数和有相同的公切线，则实数a的取值范围为_____________．7. 【河北省衡水中学2019届高三下学期2月月考（理)】函数的图象在点处的切线方程为_____．8. 【河北省衡水市衡水中学2019-2020学年高三上学期期中（文)】若函数只有一个极值点，则k的取值范围为___________.三、解答题1. 【2020届河北省衡水中学高三年级上学期五调】已知函数．（1）若，证明：．（2）若函数在处有极大值，求实数的取值范围．2. 【2020届河北省衡水中学高三年级小二调】已知函数，.(1)若，求曲线在处的切线方程；(2)若对任意的，，恒成立，求实数的取值范围.3. 【2020届河北省衡水中学高三年级小二调】若函数，，为常数.(1)求函数的单调区间；(2)若有两个极值点分别为，，不等式恒成立，求的最小值.4. 【2020届河北省衡水中学高三年级小二调】若定义在上的函数，.（1）求函数的单调区间；（2）若，，满足，则称比更接近.当且时，试比较和哪个更接近，并说明理由.5. 【2020届河北省衡水中学高三年级小二调】已知函数，.（1）若，求实数取值的集合；（2）证明：6. 【2020届河北省衡水中学高三年级小二调】已知函数（）.（1）若，证明：当时，；（2）若对于任意的且，都有，求的取值集合.7. 【2020届河北省衡水中学高三年级小二调】已知函数，.(1)若，求曲线在处的切线方程；(2)若对任意的，，恒成立，求实数的取值范围8. 【2020届河北省衡水中学高三年级小二调】已知函数.（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；（Ⅱ）令，若对任意的x＞0，a＞0，恒有f（x）≥g（a）成立，求实数k的最大整数.9.【2020届河北省衡水中学高三年级小二调】已知函数.（Ⅰ）若，求实数取值的集合；（Ⅱ）证明：.10. 【2020届河北省衡水中学高三年级小二调】已知函数，.（1）求在区间上的值域；（2）是否存在实数，对任意给定的，在存在两个不同的使得，若存在，求出的范围，若不存在，说出理由.11. 【2020届河北省衡水中学高三年级小二调】已知函数．（Ⅰ）若曲线在点处的切线与x轴平行，求a的值；（Ⅱ）若在处取得极大值，求a的取值范围；（Ⅲ）当a=2时，若函数有3个零点，求m的取值范围．（只需写出结论）12. 【2020届河北省衡水中学高三上学期七调】已知函数.（1）若不等式在区间上有解，求实数的取值范围；（2）已知函数，，若是的极大值点，求的取值范围.13. 【2020届河北省衡水中学高三下学期一调】已知函数，其中，为自然对数的底数.（Ⅰ）设是函数的导函数，求函数在区间上的最小值；（Ⅱ）若，函数在区间内有零点，求的取值范围14. 【2020届河北省衡水中学高三下学期一调】已知函数，其中为常数.（1）若时，求函数在点处的切线方程；（2）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.15. 【河北省衡水市2019届高三下学期五月大联考】已知函数f(x)＝mx-lnx-1（m为常数）．（1）若函数f(x)恰有1个零点，求实数m的取值范围；（2）若不等式mx-ex≤f(x)+a对正数x恒成立，求实数a的最小整数值．16. 【河北省衡水市2019届高三下学期五月大联考数学（文)】设函数.（1）讨论函数的极值;（2）若为整数,,且,不等式成立，求的最大值.17. 【河北省衡水市2020届高三下学期3月第五次调研数学（理)】已知函数，.（1）讨论的单调性；（2）定义：对于函数，若存在，使成立，则称为函数的不动点.如果函数存在不动点，求实数的取值范围.18. 【河北省衡水市衡水中学2019-2020学年高三上学期期中（文)】已知函数,.（Ⅰ）求函数的单调区间； （Ⅱ）令两个零点，证明：.19. 【河北省衡水中学2019-2020学年度高三年级上学期四调考试（理)】设，.已知函数，.（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）已知函数和的图象在公共点（x0，y0）处有相同的切线，（i）求证：在处的导数等于0；（ii）若关于x的不等式在区间上恒成立，求b的取值范围.20. 【河北省衡水中学2019-2020学年度高三年级上学期四调考试（文)】已知函数.（1）讨论的单调性.（2）试问是否存在，使得对恒成立？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由.21. 【河北省衡水中学2019-2020学年高三第一次联合考试文科】已知函数（为自然对数的底数）.(1)求函数的极值；(2)问：是否存在实数,使得有两个相异零点？若存在,求出的取值范围；若不存在,请说明理由.22. 【河北省衡水中学2019-2020学年高三上学期六调（文)】已知函数，且曲线的切线．（1）求实数的值以及切点坐标（2）当时，求证：．23. 【河北省衡水中学2019-2020学年高三下学期第八次调研（文)】已知函数.（1）若函数在上有2个零点，求实数的取值范围.（注）（2）设，若函数恰有两个不同的极值点，，证明：.24. 【河北省衡水中学2019-2020学年高三下学期第九次调研（理)】已知函数.（1）若有两个不同的极值点，，求实数的取值范围；（2）在（1）的条件下，求证：.