初中数学人教版七年级下册6.3 实数优秀课时训练

2021年春初中数学（人教版）七年级下册课时作业

第六章　实数

6.3   实数 

班级        姓名       

一、选择题

1.(独家原创试题)下列实数中,是无理数的为 (　　)

A. 　    B.- 　    

C. 　    D.3.14

2. (独家原创试题)如图,实数-3,x,3,y在数轴上的对应点分别为M,N,P,Q,这四个数中绝对值最大的数对应的点是 (　　)

A.点M　    B.点N　    

C.点P　    D.点Q

3. 在数轴上与原点距离是5 的点表示的实数是 (　　)

A.5 　            B.-5 

C.5 和-5 　    D.5

4. (2019山西模拟)已知实数a的相反数是 ,则a的值为 (　　)

A. 　    B.- 　    

C.± 　    D. 

5 .如图,在数轴上点A和点B之间的整数是 (　　)

A.1和2　    B.2和3　    

C.3和4　    D.4和5

6. (2019山东枣庄八中月考)下列说法:① =-10;②数轴上的点与实数成一一对应关系;③-2是 的平方根;④任何实数不是有理数就是无理数;⑤两个无理数的和还是无理数;⑥无理数都是无限小数,其中正确的说法有 (　　)

A.2个　    B.3个　    

C.4个　    D.5个

7. 若|a|=-a,则实数a在数轴上的对应点一定在 (　　)

A.原点左侧　    B.原点或原点左侧

C.原点右侧　    D.原点或原点右侧

8. (2019广东汕头潮阳实验学校期末)在如图所示的数轴上,点B与点C关于点A对称,A、B两点对应的实数分别是 和-1,则点C所对应的实数是 (　　)

A.1+ 　          B.2+ 　    

C.2 -1　          D.2 +1

9. (2019北京四中月考)若 与|b+ |互为相反数,则a+b的绝对值为 (　　)

A.1- 　    B. -1　    

C. +1　    D. 

10 .(2019山东泰安中考)在实数|-3.14|,-3,- ,π中,最小的数是 (    　)

A.- 　    B.-3　    

C.|-3.14|　    D.π

11. 下列实数中，最小的正数是(　　)

A．10－3  B．3－10

C．51－10  D．18－5

12．一个数值转换器的原理如图所示．当输入的x为256时，输出的y是(　　)

A．16  B．

C．  D．

二、填空题

13 .(2019陕西中考)已知实数- ,0.16,  ,π, , ,其中为无理数的是　　　    .

14 .(2019河北石家庄二中月考)已知:在数轴上点A表示的数的相反数的算术平方根为 ,数x表示的点B到点A的距离为3- ,则数x为　    　　　　　    .

15. (2019湖南常德期末)实数a、b在数轴上的位置如图所示,则化简2|a+b|-|a-b|的结果为　　　    .

16.如图,直径为1的圆从原点沿数轴向右滚动一周(不滑动),圆上的一点由原点到达点O',点O'表示的实数是　　　    .

17. －2的相反数是________，绝对值是________．

18. 实数a在数轴上的位置如图所示，则＝________.

19．若将三个数－，，表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是________．

三、解答题

20. 计算: -(2+)+×( - )-|-3|.

21. 若a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值为4,求： -m2-|-cd|的值.

22. 已知下列7个实数：0，π，－，，－1.1，，.

(1)将它们分成有理数和无理数两组；

(2)将这7个实数按从小到大的顺序排列，用“<”连接．

23. [2019春·阆中市期中]计算：

(1)－－||＋－；

(2)－|－2|.

24. 一张国际标准尺寸的纸应符合下列两个条件:①它的面积为1 m2;②经过若干次对开,所得各种大小不同的长方形形状都相同(即长和宽之比都相等).这张国际标准尺寸纸的长和宽到底各是多少呢?(精确到1毫米)

参考答案

1. 答案 C   =2是整数,- 是分数,3.14是有限小数,它们都是有理数,只有 是无理数,故选C.

2. 答案  D　∵数轴上点M、N、P、Q中,Q到原点的距离最大,∴这四个数中绝对值最大的数对应的点是点Q,故选D.

3. 答案  C  数轴上表示某个数的点到原点的距离等于这个数的绝对值,5 与 -5 对应的点到原点的距离都是5 .

4.  答案B　由题意可得a+ =0,即a=- ,故选B

5. 答案  B 点A和点B之间的整数是大于1小于4的整数,故只有2,3

6. 答案   C　① =10,故①错误;

②数轴上的点与实数成一一对应关系,故②正确;

③-2是 的平方根,故③正确;

④任何实数不是有理数就是无理数,故④正确;

⑤两个无理数的和不一定是无理数,如 与- 的和是0,是有理数,故⑤错误;

⑥无理数都是无限小数,故⑥正确.

故正确的是②③④⑥,共4个.故选C.

7. 答案  B |a|=-a,则a≤0,∴实数a在数轴上对应的点在原点或原点左侧

8. 答案  D　设点C所对应的实数是x,则x- = -(-1),解得x=2 +1.故选D

9. 答案    B　由题意可得 +|b+ |=0,∴a=1,b=- ,∴|a+b|=|1- |= -1,故选B.

10. 答案    B　∵|- |= <|-3|=3,∴- >-3,结合正数大于负数,可知选B

11. 答案    C

12. 答案    B

13. 答案       ,π, 

解析　- ,0.16, =5是有理数;  ,π, 是无理数.

14. 答案　-8+ 或-2- 

解析　根据题意,可知点A表示的数是-5,

当点B在点A的左边时,x=-5-(3- )=-5-3+ =-8+ .

当点B在点A的右边时,x=-5+(3- )=-5+3- =-2- 

15. 答案      -3a-b.

解析　由题图可知-3<b<-2<0<a<1,

∴a+b<0,a-b>0,

∴2|a+b|-|a-b|=-2a-2b-a+b=-3a-b.

16.答案    π

解析　直径为1的圆的周长是π,所以OO'的长为π.

17. 答案   2－　2－　

18. 答案   －a　

19. 答案  

20.

21. 解析　因为a,b互为相反数,所以a+b=0.因为c,d互为倒数,所以cd=1.因为|m|=4,所以m=±4,m2=16.

所以 -m2-| -cd|= -16-| -1|=-16- +1=-15- .

22. (1)有理数：0，，－1.1，；无理数：π，－，.

(2)大小关系为－<－1.1<0<<<π<.

23.    (1)－4　

(2)－4＋

24. 解析　设国际标准尺寸纸长为x米,宽为y米(如图),则它的长与宽之比为x∶y,对开后的长与宽之比为y∶ ,由题意可得x∶y=y∶  ,即x2=2y2,

因为x与y都大于零,且x·y=1,所以x2y2=1.

所以x2·x2y2=2y2·1,即(x2)2=2,

所以x2= =1.414 213 562…,所以x≈1.189,

代入xy=1,得y= ≈0.841.

故国际标准尺寸纸的长约为1189毫米,宽约为841毫米.