人教版七年级下册6.2 立方根精品课后作业题

2021年春初中数学（人教版）七年级下册课时作业

第六章　实数

6.2   立方根 

班级        姓名       

一、选择题

1.(独家原创试题)立方根等于3的数是 (　　)

A.3　    B.±9　    C.27　    D.±27

2. 下列式子不正确的是 (　　)

A. =- 　    B. =a　    

C.   ()3=a　       D.(- )3=a

3. 下列语句正确的是 (　　)

A.如果一个数的立方根是这个数本身,那么这个数一定是0

B.一个数的立方根不是正数就是负数

C.负数没有立方根

D.一个不为零的数的立方根和这个数同号,0的立方根是0

4. -5的立方根,表示正确的是 (　　)

A. 　    B. 　    

C.- 　    D. 

5. 如果一个数的立方根与其算术平方根相同,那么这个数是 (　　)

A.1　    B.0或1

C.0或±1　    D.任意非负数

6. 若一个数的平方根与它的立方根完全相同,则这个数是 (　　)

A.1　    B.-1　    C.0　    D.±1,0

7. 估计68的立方根的大小在 (　　)

A.2与3之间　    B.3与4之间

C.4与5之间　    D.5与6之间

8. (2019江西南昌二中期末) 的平方根与-8的立方根之和是 (　　)

A.0　    B.-4　    C.4　    D.0或-4

9. 下列判断：①负数没有立方根；②一个数的立方根有两个，它们互为相反数；③若x3＝(－2)3，则x＝－2；④18的立方根是；⑤任何有理数都有立方根，它不是正数就是负数．其中正确的判断有(　　)

A．1个  B．2个

C．3个  D．4个

10. 下列计算正确的是(　　)

A．(－3)2＝－9  B．＝3

C．－(－2)0＝1  D．|－3|＝－3

11. 下列说法中，不正确的是(　　)

A．10的立方根是

B．－2是4的一个平方根

C.的平方根是

12. 的立方根是(　　)

A．－1  B．0

C．1  D．±1

二、填空题

13. (-6)3的立方根是　　　    .

14.(2019河南省实验中学月考)若a+7的算术平方根是3,2b+2的立方根是-2,则ba=　　　    .

15. (2018内蒙古包头六中期末)若x+1是4的平方根,则x=　　　    ;若y+1是-8的立方根,则y=　　　    .

16. 已知a的平方根是±8，则a的立方根是________．

17. (2018辽宁大连三十九中月考)已知x+2的平方根是±2,2x+y+7的立方根是3,则x2+y的立方根为　　　    .

三、解答题

18. 求下列各式中x的值.

(1)(x-2)3=8;

(2)64x3+27=0.

19. 已知2a-1的平方根是±3,3a-b+2的算术平方根是4,求a+3b的立方根

20. [2019春·东莞市期末]已知：一个正数a的两个平方根分别是x＋3和2x－15.

(1)求x的值；

(2)求a＋1的立方根．

21. 为了生产某城市雕塑，需要把截面为25 cm2，长为45 cm的长方体钢块铸成两个正方体，其中大正方体的棱长是小正方体棱长的2倍，求这两个正方体的棱长．

22. 依照平方根(二次方根)和立方根(三次方根)的定义可给出四次方根、五次方根的定义:①如果x4=a(a≥0),那么x叫做a的四次方根;②如果x5=a,那么x叫做a的五次方根.请依据以上两个定义,解决下列问题:

(1)求81的四次方根;

(2)求-32的五次方根;

(3)求下列各式中未知数x的值:

①x4=16;

②100 000x5=243.

参考答案

1. 答案 C　因为33=27,所以27的立方根等于3,故选C

2. 答案 D　由立方根的性质知(-)3=-a,故选项D中式子不正确

3. 答案    D　立方根等于本身的数有1、-1和0,故A错;0的立方根是0,故B错;负数有立方根,故C错.故选D.

4. 答案    D     表示5的立方根,故A错误; 无意义,故B错误;- 表示5的立方根的相反数,C也错误;只有D是正确的.

5. 答案    B　0的立方根是0,0的算术平方根是0;1的立方根是1,1的算术平方根是1,故选B.

6. 答案    C　根据平方根与立方根的性质,一个数的平方根与它的立方根完全相同,则这个数是0.故选C.

7. 答案    C    因为 =4, =5,64<68<125,所以68的立方根的大小在4与5之间.

8. 答案    D　∵ =4,∴4的平方根是±2,∵-8的立方根是-2,∴2+(-2)=0或-2+(-2)=-4,故选D.

9. 答案   B

10. 答案   B

11. 答案   C

12. 答案   C

13. 答案  -6

解析　易知 =a,∴ =-6.

14. 答案  25

解析　由题意知a+7=9,2b+2=-8,解得a=2,b=-5,

∴ba=(-5)2=25.

15. 答案　1或-3;    -3

解析　∵4的平方根是±2,∴x+1=2或-2,∴x=1或-3.

∵-8的立方根是-2,∴y+1=-2,∴y=-3.

16. 答案　4

17. 答案　

解析　∵x+2的平方根是±2,∴x+2=22=4,解得x=2.

∵2x+y+7的立方根是3,∴2x+y+7=33=27,∴2×2+y+7=27,解得y=16.∴x2+y=22+16=4+16=20,

∴x2+y的立方根为 .

18. 解析　(1)x-2= =2,∴x=4.

(2)由64x3+27=0得x3=- ,∴x=- .

19. 解析　∵2a-1的平方根是±3,∴2a-1=9,解得a=5,

∵3a-b+2的算术平方根是4,∴3a-b+2=16,

∴15-b+2=16,解得b=1,∴a+3b=8,

∴a+3b的立方根是2.

20. 答案    (1)4　    (2)2

21. 答案    这两个正方体的棱长分别为5 cm和10 cm.

22. 解析　(1)∵(±3)4=81,∴81的四次方根是±3.

(2)∵(-2)5=-32,∴-32的五次方根是-2.

(3)①x=± =± =±2.

②原式可变形为x5=0.002 43,∴x= =0.3