初中数学人教版七年级下册第九章 不等式与不等式组9.3 一元一次不等式组精品同步达标检测题

2021年春初中数学（人教版）七年级下册课时作业

第九章　不等式与不等式组

9.3     一元一次不等式组  

班级        姓名       

一、选择题

1.下列不等式组中,是一元一次不等式组的是 (　　)

A.  　    B. 

C. 　    D. 

2. 已知点P(1-a,2a+6)在第四象限,则a的取值范围是 (　　)

A.a<-3　    B.-3<a<1

C.a>-3　    D.a>1

3. (2019山东聊城中考)若不等式组 无解,则m的取值范围为 (    　)

A.m≤2　    B.m<2　    

C.m≥2　    D.m>2

4. (2019江苏镇江中考)下列各数轴上表示的x的取值范围可以是不等式组 的解集的是 (　　)

5. .(2019云南中考)若关于x的不等式组 的解集为x>a,则a的取值范围是 (　　)

A.a<2　    B.a≤2　    

C.a>2　    D.a≥2

6. 不等式组 的解集在数轴上表示正确的是 (　　)

7. 不等式组 的整数解有(　　)

A.0个　    B.2个　    

C.3个　    D.无数个

8.(2019山东师大附中模拟)一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图,则此不等式组的解集是 (　　)

A.x≤1　    B.x<3　    

C.1≤x<3　    D.x<1

9. (2019陕西师大附中二模)不等式组 的解集为x<2,则k的取值范围为 (　　)

A.k>1　    B.k<1　    

C.k≥1　    D.k≤1

10. (2018湖北孝感中考)下列不等式组中某个的解集在数轴上表示如图所示,则该不等式组是 (　　)

二、填空题

11. (2019黑龙江中考)不等式组 有3个整数解,则a的取值范围是    　　    .

12. (2019安徽合肥一中模拟)如图所示,点C位于点A、B之间(不与A、B重合),点C表示1-2x,则x的取值范围是　　　    .

13. (2019湖北黄冈中学期末)不等式组 的最大整数解为　　　    .

14. (2019河南中考)不等式组 的解集是　　　    .

15. (2018内蒙古呼和浩特中考)若不等式组 的解集中的任意x都能使不等式x-5>0成立,则a的取值范围是　　　    .

16. (独家原创试题)杨老师计划以50 km/h的平均速度开车行驶4 h从甲地赶到乙地,实际行驶了2 h时,发现只行驶了90 km,该路段限速为60 km/h,为了按时赶到乙地,则他在后面的行程中的平均速度v的范围是　　　　    .

三、解答题

17. (2019河南师范大学附属中学期末)求不等式组 的整数解.

18. 解不等式组 

并把其解集在数轴上表示出来.

19. (2019湖北黄石中考)若点P的坐标为() ,其中x满足不等式组

求点P所在的象限.

20. (2019四川成都七中期末)某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工,计划购买甲、乙两种奖品共20件.其中甲种奖品每件40元,乙种奖品每件30元.

(1)如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元,求甲、乙两种奖品各购买了多少件;

(2)如果购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍,总花费不超过680元,求该公司有哪几种不同的购买方案.

21. (2019山东滨州中考)有甲、乙两种客车,2辆甲种客车与3辆乙种客车的总载客量为180人,1辆甲种客车与2辆乙种客车的总载客量为105人.

(1)请问1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为多少人?

(2)某学校组织240名师生集体外出活动,拟租用甲、乙两种客车共6辆,一次将全部师生送到指定地点.若每辆甲种客车的租金为400元,每辆乙种客车的租金为280元,请给出最节省费用的租车方案,并求出最低费用.

参考答案

1. 答案    A    A.是一元一次不等式组;

B.含有两个未知数,不是一元一次不等式组;

C.未知数的最高次数是2,不是一元一次不等式组;

D. 不是整式,不是一元一次不等式组.

故选A.

2. 答案    A　∵点P(1-a,2a+6)在第四象限,

3.

∵不等式组无解,∴4m≤8,解得m≤2,故选A.

4. 答案    B　由x+2>a得x>a-2,

A.由数轴知x>-3,则a=-1,∴-3x-6<0,解得x>-2,与数轴不符;

B.由数轴知x>0,则a=2,∴3x-6<0,解得x<2,与数轴符合;

C.由数轴知x>2,则a=4,∴7x-6<0,解得x< ,与数轴不符;

D.由数轴知x>-2,则a=0,∴-x-6<0,解得x>-6,与数轴不符.故选B.

5. 答案    D　解关于x的不等式组

∵不等式组的解集为x>a,∴a≥2.故选D.

6. 答案    A     

解不等式①得x≤3,解不等式②得x>-2.5,则不等

式组的解集为-2.5<x≤3,该解集在数轴上表示正确的为A.

7. 答案    C    解不等式2x-1≤1得x≤1,

解不等式- x<1得x>-2,

所以不等式组的解集为-2<x≤1,

∴不等式组的整数解为-1,0,1,共3个,故选C

8. 答案    A　根据数轴得 

则此不等式组的解集为x≤1,故选A.

9. 答案    C　

解不等式组

10. 答案    B　根据题图可知:该不等式组的解集是2<x<4.通过计算可知:A.解集为x<2;B.解集为2<x<4;C.解集为x>4;D.无解.故选B.

11. 解析　解不等式x-a>0,得x>a,

解不等式1-x>2x-5,得x<2,

∵不等式组有3个整数解,

∴不等式组的整数解为-1、0、1,

则-2≤a<-1.

12. 答案　- <x<0

解析　根据题意得1<1-2x<2,解得- <x<0,

∴x的取值范围是- <x<0.

13. 答案　3

解析     

解不等式①得x>-1.5,解不等式②得x≤3,

则不等式组的解集是-1.5<x≤3.

则不等式组的最大整数解是3.

14. 答案    x≤-2

解析　解不等式 ≤-1,得x≤-2,

解不等式-x+7>4,得x<3,

则不等式组的解集为x≤-2.

15. 答案    a≤-6

16. 答案　55≤v≤60

17.解析　解不等式2x-1≤3x,得x≥-1.

∴不等式组的整数解为-1、0.

18.

解析　解不等式①得x≥-2,

解不等式②得x<3.5,

∴不等式组的解集是-2≤x<3.5,

解集在数轴上表示为:

19. 解析     

解不等式①得x≥4,解不等式②得x≤4,

则不等式组的解集是x=4,

∴ =1,2x-9=-1,

∴点P的坐标为(1,-1),

∴点P在第四象限.

20. 解析　(1)设购买了甲种奖品x件,则购买了乙种奖品(20-x)件,根据题意,得40x+30(20-x)=650,

解得x=5,则20-x=15.

答:购买了甲种奖品5件,购买了乙种奖品15件.

(2)设购买了甲种奖品x件,则购买了乙种奖品(20-x)件,

根据题意,得

解得 ≤x≤8,

∵x为整数,∴x=7或8,

当x=7时,20-x=13;当x=8时,20-x=12.

答:该公司有2种不同的购买方案:购买甲种奖品7件,购买乙种奖品13件;购
买甲种奖品8件,购买乙种奖品12件.

21. 解析　(1)设1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为x人,y人,由题意得
 

解得 

答:1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为45人和30人.

(2)设租用甲种客车x辆,则租用乙种客车(6-x)辆,依题意得
 

解得4≤x<6,

因为x取整数,所以x=4或5,

所以共有两种租车方案:

方案一:租用甲种客车4辆,乙种客车2辆,则租车费用为4×400+2×280=2160元.

方案二:租用甲种客车5辆,乙种客车1辆,则租车费用为5×400+1×280=2280元,因为2 160<2 280,所以最低费用为2280元.