初中第二章 一元二次方程2.2 一元二次方程的解法优秀同步训练题

这是一份初中第二章 一元二次方程2.2 一元二次方程的解法优秀同步训练题，共5页。试卷主要包含了2《一元二次方程的解法》，方程x2﹣4=0的根是，方程x=5的根是，方程2x=7的根是等内容，欢迎下载使用。
浙教版数学八年级下册2.2《一元二次方程的解法》精选练习一、选择题1.方程x2﹣4=0的根是（　　）A.x=2                   B.x=﹣2                     C.x1=2，x2=﹣2                     D.x=42.用配方法解方程x2+8x+7=0，则配方正确的是(   ) A.(x﹣4)2=9       B.(x+4)2=9        C.(x﹣8)2=16       D.(x+8)2=573.把方程x2﹣4x﹣7=0化成(x﹣m)2=n的形式，则m.n的值是(   ) A.2，7       B.﹣2，11         C.﹣2，7       D.2，114.把方程 x2﹣x﹣5=0，化成(x+m)2=n的形式得(   ) A.(x﹣ 1.5)2= 6.75          B.(x﹣ 1.5)2= 13.5
C.(x﹣ 1.5)2= 12.75         D.(x﹣ 1.5)2= 17.255.已知方程x2﹣6x+q=0可以配方成(x﹣p)2=7形式，则x2﹣6x+q=2可以配方成下列的(  )A.(x﹣p)2=5      B.(x﹣p)2=9        C.(x﹣p+2)2=9       D.(x﹣p+2)2=56.方程x(x+1)=5(x+1)的根是(   ) A.﹣1        B.5           C.1或5       D.﹣1或57.若两个连续整数的积是56,则它们的和是(   )A.11          B.15           C.-15           D.±158.方程2x(x-3)=7(3-x)的根是(    )A.x=3     B.x=3.5     C.x1=3，x2=3.5     D.x1=3，x2=-3.59.一元二次方程x2＋2x-6=0的根是(   )A.x1=x2=              B.x1=0，x2=-2C.x1=，x2=-3       D.x1=-，x2=310.用公式法解方程2x2=3x＋7，a，b，c的值依次是(   )A.2，3，7        B.2，-3，7        C.2，-3，-7    D.2，3，-711.已知x为实数，且满足(x2＋3x)2＋2(x2＋3x)-3=0，那么x2＋3x的值为(   ）       A.1          B.-3或1        C.3             D.-1或3 12.若菱形ABCD的一条对角线长为8，边CD的长是方程x2﹣10x+24=0的一个根，则该菱形ABCD的周长为(　　)A．16     B．24        C．16或24       D．48 二、填空题13.一元二次方程x2﹣9=0的解是　　      ． 14.用配方法将方程x2+10x﹣11=0化成（x+m）2=n的形式（m、n为常数），则m+n=　  　. 15.如果2x2+1与4x2-2x-5互为相反数,则x的值为________.16.若方程kx2﹣9x+8=0的一个根为1，则另一个根为________    17.三角形的两边长为2和4，第三边长是方程x2﹣6x+8=0的根，则这个三角形的周长是________．    18.在实数范围内定义一种运算“＊”，其规则为a*b=a2-b2，根据这个规则，方程(x+2)*5=0的解为              .三、解答题19.解方程：(2x﹣5)2﹣(x+4)2=0．       20.解方程：(x+3)(x﹣1)=12(用配方法)       21.用公式法解下列方程：2y2-7y＋5=0；         22.用因式分解法解方程：x2+3x-4=0.        23.已知三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x2-4x+3=0的解，求这个三角形周长.          24.解方程：x2＋4x=2，有位同学解得如下：解：∵a=，b=4，c=2，∴b2-4ac=(4)2-4××2=32，∴x==-±2，∴x1=-＋2，x2=--2.请你分析以上解答有无错误，如有错误，指出错误的地方，并写出正确的结果.         25.已知△ABC的两边AB.AC的长是关于x的一元二次方程x2﹣(2k+3)x+k2+3k+2=0的两个实数根，第三边BC=5．    (1)k为何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形？    (2)k为何值时，△ABC是等腰三角形？并求此时△ABC的周长．            
参考答案1.C.2.答案为：B3.答案为：D4.答案为：D5.答案为：B6.答案为：D7.答案为：D8.答案为：D  9.答案为：C10.答案为：C11.A12.答案为：B13.答案为：x1=3，x2=﹣3．　14.答案为：41.15.答案为：1或.16.答案为：817.答案为：1018.答案为：x=3或x=-7.19.答案为：x1=1/3，x2=9．20.解：将原方程整理，得x2+2x=15，两边都加上12，得x2+2x+12=15+12，即(x+1)2=16，开平方，得x+1=±4，即x+1=4，或x+1=－4，∴x1=3，x2=－5.21.答案为：y1=1，y2=22.答案为：x1=-4，x2=1.23.解方程:x2-4x+3=0，得(x-3)(x-1)=0，∴x1=3,x2=1.∵三角形两边长分别为2和4，∴第三边只能是3.∴三角形周长为9.24.解：有错误，错在认为c=2.正确解法是：原方程化为x2＋4x-2=0，∵a=，b=4，c=-2，∴b2-4ac=(4)2-4××(-2)=64，∴x==-±2，∴x1=-＋2，x2=--2.  25.解：(1)根据题意得  [x﹣(k+1)][x﹣(k+2)]=0，
解得，x1=k+1，x2=k+2，
若△ABC是直角三角形，且BC是斜边，
那么有(k+1)2+(k+2)2=52，解得k1=2，k2=﹣5(不合题意舍去)，
∴k=2
(2)解：①如果AB=AC，△=(2k+3)2﹣4(k2+3k+2)=04k2+12k+9﹣4k2﹣12k﹣8=1≠0，不可能是等腰三角形．
②如果AB=5，或者AC=5
x1=5，52﹣(2k+3)×5+k2+3k+2=0
k2﹣7k+12=0,(k﹣4)(k﹣3)=0
k=4或者k=3(都符合题意)k=4时：x2﹣11x+30=0
(x﹣5)(x﹣6)=0，∴AB=5，AC=6，周长L=5+5+6=16，
k=3时：x2﹣9x+20=0
(x﹣4)(x﹣5)=0，∴AB=4，AC=5，周长L=4+5+5=14