初中数学人教版八年级下册第十八章 平行四边形18.1 平行四边形18.1.2 平行四边形的判定精品当堂达标检测题

2021年人教版数学八年级下册《平行四边形的判定》

随堂练习

一         、选择题

1.下列条件不能判断四边形是平行四边形的是（　　）

A.两组对边分别相等

B.一组对边平行且相等

C.一组对边平行，另一组对边相等 

D.对角线互相平分

【答案解析】C.

2.下列给出的条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（    ）

   A.AB∥CD，AD=BC   B.∠A=∠C，∠B=∠D    C.AB∥CD，AD∥BC   D.AB=CD，AD=BC

【答案解析】A

3.如图，在△ABC中，D，E分别是AB、BC的中点，点F在DE延长线上.添加一个条件使四边形ADFC为平行四边形，则这个条件是（   ）

A.∠B=∠F        B.∠B=∠BCF         C.AC=CF           D.AD=CF

【答案解析】答案为：B；

4.在如图所示的网格中，以格点A，B，C，D，E，F中的4个点为顶点，你能画出平行四边形的个数为(　　)

A.2    B.3       C.4     D.5

【答案解析】答案为：B.

5.在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，如果只给出条件“AB∥CD”，还不能判定四边形ABCD为平行四边形，若想使四边形ABCD为平行四边形，要添加一个条件：

①BC=AD；②∠BAD=∠BCD；③OA=OC；④∠ABD=∠CAB.

这个条件可以是(   )

A.①或②     B.②或③    C.①或③或④    D.②或③或④

【答案解析】答案为：B

6.点A、B、C、D在同一平面内，从①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC=AD这四个条件中任意选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的有(    )

A.3种     B.4种      C.5种       D.6种

【答案解析】答案为：B

7.在四边形ABCD中，AC，BD交于点O，且OA=OC，OB=OD，则下列结论不一定成立的是(    )

A.AB∥CD    B.BC∥AD      C.AB=AD    D.BC=AD

【答案解析】答案为：C

8.已知四边形四条边的长分别为m,n,p,q，且满足m2+n2+p2+q2=2mn+2pq，则这个四边形是（　）

A.平行四边形

B.对角线互相垂直的四边形　

C.平行四边形或对角线互相垂直的四边形

D.对角线相等的四边形

【答案解析】答案为：C

二         、填空题

9.如图，在四边形ABCD中，AD=BC，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件　   　，使四边形ABCD是平行四边形．

【答案解析】答案为：AD∥BC(答案不唯一)

10.在平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE⊥AC，交AD于点E，连接CE，则△CDE的周长为______．

【答案解析】答案为：8．

11..E为□ABCD边AD上一点，将ABE沿BE翻折得到FBE，点F在BD上,且EF=DF．若∠C=52°，则∠ABE=______

【答案解析】51

12.四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：

①AB∥CD，AD∥BC；②AB=CD，AD=BC；③AO=CO，BO=DO；④AB∥CD，AD=BC.

其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有_____（添序列号即可）.

【答案解析】答案为:①②③.

13.如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），则顶点C的坐标是　　．

【答案解析】答案为：（7，3）．

14.如图,四边形ABCD中,∠A=900,AB=,AD=3,点M，N分别为线段BC,AB上的动点(含端点,但点M不与点B重合),点E,F分别为DM,MN的中点,则EF长度的最大值为           ．

【答案解析】答案为：EF=3.

三         、解答题

15.如图，在▱ABCD中，AE=CF，M，N分别是BE，DF的中点.

求证：四边形MFNE是平行四边形.

【答案解析】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC.

又∵AE=CF，∴AD－AE=BC－CF，即DE=BF.

∴四边形BEDF是平行四边形.∴BE∥DF，BE=DF.

∵M，N分别是BE，DF的中点，∴EM=BE=DF=NF.

∴四边形MFNE是平行四边形.

16.如图,已知△ABC中,D是AC的中点,E是线段BC延长线上一点,过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F,连结AE、CF.求证：CF∥AE.

【答案解析】提示：证四边形AFCE是平行四边形．