人教版 (新课标)必修24.重力势能课堂检测

第七章  机械能守恒定律

第四节  重力势能

A级　抓基础

1．关于重力做功和物体的重力势能，下列说法中错误的是(　　)

A．当重力对物体做正功时，物体的重力势能一定减少

B．物体克服重力做功时，物体的重力势能一定增加

C．地球上任何一个物体的重力势能都有一个确定值

D．重力做功的多少与参考平面的选取无关

解析：重力做正功时，物体由高处向低处运动，重力势能一定减少，反之物体克服重力做功时，重力势能一定增加，故选项A、B正确；重力势能的大小与参考平面的选取有关，故选项C错；重力做多少功，物体的重力势能就变化多少，重力势能的变化量与参考平面的选取无关，所以重力做功多少与参考平面的选取无关，故选项D正确．

答案：C

2．关于重力做功与重力势能变化的关系，下列说法中正确的是(　　)

A．如果物体高度降低，则重力对物体做正功，物体的重力势能增加

B．如果物体高度降低，则重力对物体做负功，物体的重力势能减少

C．如果物体高度升高，则重力对物体做正功，物体的重力势能减少

D．如果物体高度升高，则重力对物体做负功，物体的重力势能增加

解析：物体高度降低，重力做正功，重力势能减少，A、B错；物体高度升高，重力做负功，重力势能增加，C错，D对．

答案：D

3.如图所示，静止的物体沿不同的光滑轨道由同一位置滑到水平桌面上，轨道高度为H，桌面距地面高为h，物体质量为m，重力加速度为g，则以下说法正确的是(　　)

A．物体沿竖直轨道下滑到桌面上，重力势能减少最少

B．物体沿曲线轨道下滑到桌面上，重力势能减少最多

C．以桌面为参考平面，物体重力势能减少mgH

D．以地面为参考平面，物体重力势能减少mg(H＋h)

解析：重力做功与路径无关，所以无论沿哪条轨道下落，重力做功相同，重力做功W＝mgH，又因W＝－ΔEp，所以ΔEp＝－mgH，即物体重力势能减少mgH，故C正确，A、B、D错误．

答案：C

4．如图所示，质量为m的小球从高度为h处的斜面上的A点滚下，经过水平面BC后，再滚上另一斜面，当它到达高为的D点时，速度为零，在这个过程中，重力做功为(　　)

A.  B.  C．mgh  D．0

解析：A、D间的高度差为Δh＝h－h＝h，则重力做功为W＝mgh.则B正确，A、C、D错误，故选B.

答案：B

5．质量为m的物体，沿倾角为α的光滑斜面由静止下滑，当下滑t时间重力势能减少量为(　　)

A.mg2t2sin α   B.mg2t2

C．mg2t2   D.mg2t2sin2α

解析：物体下滑的加速度a＝gsin α，t时间内物体下滑的距离s＝at2＝gsin α·t2，下滑的高度h＝ssin α，物体重力势能的减少量为mgh＝mg2t2sin2α.D正确．

答案：D

6．一个100 g的球从1.8 m的高处落到一个水平板上又弹回到1.25 m的高度，则整个过程中重力对球所做的功及球的重力势能的变化是(g＝10 m/s2)(　　)

A．重力做功为1.8 J

B．重力做了0.55 J的负功

C．物体的重力势能一定减少0.55 J

D．物体的重力势能一定增加1.25 J

解析：整个过程中重力做功为WG＝mgΔh＝0.1×10×0.55 J＝0.55 J，故重力势能减少0.55 J，所以选项C正确．

答案：C

B级　提能力

7．(多选)质量为m的物体，由静止开始下落，由于空气阻力作用，下落的加速度为g，在物体下落h的过程中，下列说法正确的是(　　)

A．物体重力做的功为mgh

B．物体所受阻力做功为

C．物体重力势能减少了mgh

D．物体克服阻力所做的功为

解析：因物体的加速度为g，由牛顿第二定律可知，mg－Ff＝ma，解得空气阻力Ff＝mg.重力做功WG＝mgh，阻力做功Wf＝－mgh，A、D对，B错；重力做功与重力势能变化的关系WG＝－ΔEp，重力做正功，故重力势能减小mgh，C正确．

答案：ACD

8．物体做自由落体运动，以下有关其相对于地面的重力势能与下落速度的关系图中正确的是(　　)

解析：设物体原来高度为h0，具有重力势能为Ep0＝mgh0，下落过程中有Ep＝mg＝Ep0－mg2t2＝Ep0－mv2，即C正确．

答案：C

9．如图所示，在水平地面上平铺着n块砖，每块砖的质量为m，厚度为h.如果人工将砖一块一块地叠放起来，那么人至少做功(　　)

A．n(n－1)mgh   B.n(n－1)mgh

C．n(n＋1)mgh   D.n(n＋1)mgh

解析：取n块砖的整体为研究对象，叠放起来后整体的重心距地面nh，原来的重心距地面h，故有W＝ΔEp＝nmg·nh－nmg·h＝n(n－1)mgh，B正确．

答案：B

10．(多选)如图所示，倾角θ＝30°的粗糙斜面固定在地面上，长为l、质量为m、粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端齐平．用细线将物块与软绳连接，物块由静止释放后向下运动直到软绳刚好全部离开斜面(此时物块未到达地面)，在此过程中(　　)

A．软绳重力势能共减少了mgl

B．软绳重力势能共减少了mgl

C．软绳重力势能的减少等于重力对软绳所做的功

D．软绳重力势能的减少等于物块对它做的功与软绳克服自身重力、摩擦力所做功之和

解析：软绳重力势能共减少：mg＝mgl，A错误，B正确；根据重力做功与重力势能变化的关系知道，软绳重力势能的减少等于重力对软绳所做的功，C正确，D错误．

答案：BC

11．在离地面80 m高处无初速度地释放一小球，小球质量为m＝200 g，不计空气阻力，g取10 m/s2，取释放点所在水平面为参考平面．求：

(1)在第2 s末小球的重力势能；

(2)在第3 s内重力所做的功和重力势能的变化．

解析：(1)以释放点所在水平面为参考平面，在第2 s末小球所处的高度为

h＝－gt2＝－×10×22 m＝－20 m.

重力势能Ep＝mgh＝200×10－3×10×(－20)J＝－40 J，

Ep＜0，说明小球在参考平面的下方．

(2)在第3 s末小球所处的高度为

h′＝－gt′2＝－×10×32 m＝－45 m.

第3 s内重力做的功为

W＝mg(h－h′)＝200×10－3×10×(－20＋45) J＝50 J.

由重力做功与重力势能改变的关系可知，小球的重力势能减少了50 J.

答案：(1)－40 J　(2)50 J　小球的重力势能减少了50 J