人教版 (新课标)必修22.平抛运动课时训练

第五章  曲线运动

第二节  平抛运动

A级　抓基础

1．关于平抛运动，下列说法错误的是(　　)

A．平抛物体在运动过程中，其加速度和水平速度保持不变

B．平抛物体可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动

C．平抛物体做曲线运动，因此它不可能是匀变速运动

D．平抛物体水平飞行的距离与初速度和高度有关

解析：平抛运动的加速度为g，保持不变，水平方向上做匀速直线运动，水平分速度不变，故A正确．平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动，故B正确．平抛运动的加速度不变，做匀变速曲线运动，故C错误．根据x＝v0t＝v0，知平抛运动飞行的水平距离与初速度和高度都有关，故D正确．

答案：C

2．(多选)以下对平抛运动的说法正确的是(　　)

A．平抛运动不可能是两个直线运动的合运动

B．以同一初速度抛出的物体，抛出点越高者落地速度越大

C．在任意两个连续相等时间内，竖直方向位移之差恒相等

D．在任意两个相等的时间内，速度的变化量恒相等

解析：平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，所以A项不正确；以同一初速度抛出的物体，抛出点越高者落地时竖直分速度越大，合速度越大，选项B正确；加速度恒为重力加速度，所以在任意两个相等的时间段内，速度的变化量恒相等，选项D正确；因为竖直方向的分运动是自由落体运动，所以在任意两个连续相等时间段内，竖直方向位移之差恒相等，选项C正确．

答案：BCD

3．飞镖比赛是一项极具观赏性的体育比赛项目，IDF(国际飞镖联合会)飞镖世界杯赛上，某一选手在距地面高h、离靶面的水平距离L处，将质量为m的飞镖以速度v0水平投出，结果飞镖落在靶心正上方．如只改变h、L、m、v0四个量中的一个，可使飞镖投中靶心的是(不计空气阻力)(　　)

A．适当减少v0   B．适当提高h

C．适当减小m   D．适当减小L

解析：欲击中靶心，应该使h减小或飞镖飞行的竖直位移增大．飞镖飞行中竖直方向y＝gt2，水平方向L＝v0t，得y＝，使L增大或v0减小都能增大y，选项A正确．

答案：A

4．下面关于物体做平抛运动时，它的速度方向与水平方向的夹角θ的正切tan θ随时间t的变化图象正确的是(　　)

解析：如图，tan θ＝＝，可见tan θ与t成正比，选项B正确．

答案：B

5．如图所示，某同学分别在垂直于篮板方向的A、B两个位置投掷篮球，分别以v1、v2的速度水平击中篮筐．若篮球出手时高度相同，篮球在空中运动时间分别为t1、 t2，不计空气阻力．下列说法正确的是(　　)

A．v1＞v2   B．v1＜v2

C．t1＞t2   D．t1＜t2

解析：两个篮球都垂直击中篮筐，其逆过程是平抛运动，设任一篮球击中篮筐的速度v，上升的高度为h，水平位移为x.则有：h＝gt2，h相同，则运动的时间相同，而x＝vt，则得v1＞v2. 故A正确，B、C、D错误．

答案：A

6．(多选)如图，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向．图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的．不计空气阻力，则(　　)

A．a的飞行时间比b的长

B．b和c的飞行时间相同

C．a的水平速度比b的小

D．b的初速度比c的大

解析：三个小球a、b和c水平抛出以后都做平抛运动，根据平抛运动规律可得：

x＝v0t，y＝gt2，所以t＝，由yb＝yc＞ya，得tb＝tc＞ta，选项A错，B对；又根据v0＝x，因为yb＞ya，xb＜xa，yb＝yc，xb＞xc，故va＞vb，vb＞vc，选项C错，D对．

答案：BD

7.如图所示，从同一点O先后水平抛出的三个物体分别落在对面台阶上的A、B、C三点，若不计空气阻力，三物体平抛的初速度vA、vB、vC的关系以及三物体在空中的飞行时间tA、tB、tC的关系分别是(　　)

A．vA＞vB＞vC，tA＞tB＞tC

B．vA＜vB＜vC，tA＝tB＝tC

C．vA＜vB＜vC，tA＞tB＞tC

D．vA＞vB＞vC，tA＜tB＜tC

解析：抛出点距A、B、C点间的高度逐次减小，由公式h＝gt2可知，运动时间逐次减小，故有tA＞tB＞tC；抛出点距A、B、C点的水平距离逐次增大，而时间逐次减小，由公式x＝vt可知，平抛初速度逐次增大，故有vA＜vB＜vC，故选项C正确．

答案：C

B级　提能力

8．如图所示，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上．物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足(　　)

A．tan φ＝sin θ  B．tan φ＝cos θ

C．tan φ＝tan θ  D．tan φ＝2tan θ

解析：设物体飞行时间为t，则tan φ＝＝，tan θ＝＝＝，故tan φ＝2tan θ，D正确．

答案：D

9．(多选)从同一点沿水平方向抛出的A、B两个小球能落在同一个斜面上，运动轨迹如图所示，不计空气阻力，则小球初速度vA、vB的关系和运动时间tA、tB的关系分别是(　　)

A．vA＞vB   B．vA＜vB

C．tA＞tB   D．tA＜tB

解析：A小球下落的高度小于B小球下落的高度，所以根据h＝gt2知t＝，故tA＜tB，C错误，D正确；根据x＝vt知，B的水平位移较小，时间较长，则水平初速度较小，故vA＞vB，A正确，B错误．

答案：AD

10．如图所示，可视为质点的小球位于半圆柱体左端点A的正上方某处，以初速度v0水平抛出，其运动轨迹恰好与半圆柱体相切于B点，过B点的半圆柱体半径与水平面夹角为30°，则半圆柱体的半径为(不计空气阻力，重力加速度为g)(　　)

A.   B.

C.   D.

解析：据题可知：小球在B点的速度方向与水平方向成60°角．由速度的分解可知，竖直分速度大小vy＝v0tan 60°＝v0，v0t＝R＋Rcos 30°，vy＝gt，得R＝，C项正确．

答案：C

11．光滑的水平面上，一个质量为2 kg的物体从静止开始运动，在前5 s受到一个沿正东方向、大小为4 N的水平恒力作用，从第6 s初开始，改受正北方向、大小为2 N的水平恒力，作用时间为10 s．求物体在15 s内的位移和15 s末的速度大小．

解析：前5 s内，物体做匀加速直线运动，l5＝at＝·t＝25 m，v5＝t1＝10 m/s.接着物体做类平抛运动，如图所示，后10 s内物体向东的位移x＝v5t2＝100 m.

向正北方向位移y＝a′t＝··t＝50 m，向正北方向速度vy＝a′t2＝10 m/s，则v15＝＝10 m/s，15 s内位移s＝＝134.6 m.

答案：134.6 m　10 m/s

12．汽车以1.6 m/s的速度在水平地面上匀速行驶，汽车后壁货架上放有一货物(可视作质点)，架高1.8 m．由于前方事故，突然急刹车，汽车轮胎抱死，货物从架上落下．已知该型号汽车在所在路面行驶时刹车痕s(即刹车距离)与刹车前车速v的关系如图所示，忽略货物与架子间的摩擦及空气阻力，g取10 m/s2.求：

(1)汽车刹车过程中的加速度；

(2)货物在车厢底板上落点距车后壁的距离．

解析：(1)汽车以速度v刹车，匀减速到零，刹车距离为s，由运动学公式v2＝2as、v－s关系图象知：

当v＝4 m/s时，s＝2 m，代入数据得：a＝4 m/s2.

(2)刹车后，货物做平抛运动，h＝gt2，t＝0.6 s.

货物的水平位移为：s2＝v0t＝0.96 m.

汽车做匀减速直线运动，刹车时间为t′，则

t′＝＝0.4 s＜0.6 s.

则汽车的实际位移为：s1＝＝0.32 m.

故Δs＝s2－s1＝0.64 m.

答案：(1)4 m/s2　(2)0.64 m