初中数学人教版八年级下册第十八章 平行四边形18.1 平行四边形18.1.1 平行四边形的性质优秀ppt课件

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两组对边分别平行的四边形叫做 平 行 四边形。其不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。
平行四边形ABCD, 记为“□ABCD”, 读作“平行四边形ABCD”, 其中线段AC, BD称为对角线。
1.平行四边形的两组对边分别平行;2.平行四边形的对边相等，3.平行四边形的对角相等， 相邻两角互补。
∵四边形ABCD是平行四边形∴ AB∥CD；AD∥BC AB=CD；AD=BC ∠BAC= ∠BCD; ∠ABC= ∠ADC
一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动， 到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：
当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？
学习目标：1、掌握平行四边形的对角线的性质2、会利用性质进行线段求值3、初步了解猜想、验证、证明的研究方法
1、自学引导：（1）平行四边形对角线的性质（2）平行线间的距离
2、自学反馈（1）平行四边形的对角线 。（2）平行线间的距离处处 。
拿出手中的平行四边形纸片，测量出四条线段的长度，验证你的猜想是否正确.
如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心O 钉一个图钉，将一个平行四边形绕O旋转180°，你发现了什么?
你能证明 它吗?
ABCD绕它的中心O旋转180°后与自身重合，这时我们说 ABCD是中心对称图形，点O叫对称中心。
平行四边形的对角线互相平分.
平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分.
四、自学反馈，精讲点拨
1、如图，在 ABCD中， BC=10cm, AC=8cm, BD=14cm, （1）△ BOC的周长是多少？ 说明理由？（ 2） △ ABC与△ DBC的周长哪个长， 长多少？
△ ABC的周长小于△ DBC的周长
2、如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及 ABCD的面积.
如图，在 ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC＝10，BD=8,则AD的取值范围是 _________.
选择：平行四边形具有而一般四边形不具有 的特征是（　　） A、不稳定性B、对角线互相平分C、内角的为360度D、外角和为360度
若平行四边形的一边长为５,则它的两条对角线长可以是( ) Ａ. １２和２　 Ｂ. ３和４　 Ｃ. ４和６　 Ｄ. ４和８
如图，在平面直角坐标系中， OBCD的顶点 O﹑B﹑D的坐标如图所示，则顶点C的 坐标为（ ）
A. (3,7) B. (5,3)C. (7,3) D. (8,2)
如图,在 ABCD中, 对角线AC﹑BD相交于点O,且AC+BD=20, △AOB的周长等于15,则CD=______.
1、 通过本节课的学习，你有什么收获？
2、 平行四边形的性质共有哪些？
小明家有一块平行四边形采地，菜地中间有一口井，为了浇水的方便，小明建议妈妈经过水井修一条路，可以把菜地分成面积相等的两部分. 同学们，你知道聪明的小明是怎么帮妈妈分的吗？
ABCD的对角线AC与BD相交于O,直线EF过点 O与 AB 、CD分别相交于E 、F.求证:OE=OF
作业：新支点P57 第二课时