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初中数学人教版八年级下册18.2.1 矩形优质ppt课件
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这是一份初中数学人教版八年级下册18.2.1 矩形优质ppt课件，共29页。PPT课件主要包含了平行四边形的性质，平行四边形的对边平行，平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等，探索新知，情景设置，设计意图，矩形特殊的性质，从角上看，从对角线上看等内容，欢迎下载使用。
二、学情分析 我授课的对象是八年级（7）班,本班的学生大部分基础比较好,但是在课堂上学生们不太爱发言,课堂表现力不强，所以在课堂设计中，让学生参与观察 、操作 、探究、合作、总结等过程 ，充分体现学生的主体地位
三、教学目标 （一）知识与技能目标 1、让学生理解性的掌握矩形的定义和性质 2、会初步运用本节的新知识来解决有关问题． （二）过程与方法目标 学生经历观察 、操作 、探究、合作、总结等过程 ，获 得用数学的思想方法处理问题的能力。 （三）情感态度价值观目标 在探究矩形的性质的活动中，培养学生严谨的推理能力以及合作探究的精神，并感受数学活动的乐趣。
四、教学重难点 1、重点：矩形的定义及性质 2、难点：矩形的性质的灵活应用.
五、说教学方法 1、说教法 根据本课内容和学生的实际情况，我采用以启发式 、观察法、动手实践为主 的教学方法 2、说学法学生通过观察 、动一动、看一看的主动探究 ，来发现规律；互动合作、解决问题；归纳概括，形成能力。使学生的主体地位得以充分体现。
3、教学手段 本节课采用多媒体辅助教学和实物演示, 直观形象的展示所学内容,激发学生的学习兴趣,以提高教学效果。
六、说教学设计 这节课具体的教学过程如下：
一、复习导入(学生口答)
平行四边形的对角线互相平分
两组对边分别平行的四边形是平行四边形
让学生准备一个活动的平行四边形框架，并且和老师一同进行以下操作（1）让学生操作并观察在不断地改变图形的一个内角的大小过程中，图形的形状是否发生了变化？（2）学生思考当这个角变成直角时，那么得到的是一个什么图形？
有一个角是直角的平行四边形是矩形
1、矩形的定义（学生总结）
矩形是特殊的平行四边形
让学生经历操作、观察、思考、探究、总结的过程，从而提高学生学习数学的能力，并感受探究的乐趣
猜想1：矩形的四个角都是直角．
猜想2：矩形的对角线相等．
2、矩形的性质：（学生小组讨论）
1、学生在对长方形的认知上，通过讨论可以得到上面的两个猜想2、可以培养学生合作探究的精神，并感受合作探究的乐趣
命题1：矩形的四个角都是直角．
已知：如图，四边形ABCD是矩形
求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°
先让学生用几何语言将命题描述出来，在进行口头证明
1、培养学生的几何表达能力2、节约课堂时间
已知：如图,四边形ABCD是矩形 求证：AC = BD.
证明：在矩形ABCD中有 ∠ABC = ∠DCB = 90° 在△ABC和△DCB中 AB=CD ∠ABC= ∠DCB BC=CB ∴△ABC≌△DCB( SAS ) ∴AC = BD 即矩形的对角线相等
命题2:矩形的对角线相等
先让学习用几何语言将命题描述出来，然后在教师的提示下学生独立完成并板演,最后教师评价并给出规范的解题过程
为了考察学生解题是否规范、过程是否完整、条理是否清晰
矩形的四个角都是直角．
矩形的两条对角线相等．
公平,因为OA=OC=OB=OD
生活链接---投圈游戏
1、趁热打铁，让学生通过做题将新知理解性的掌握2、让学生体会到数学的重要性，它可以解决生活中的一些问题
矩形的 两条对角线互相平分
矩形的两组对边分别相等
矩形的两组对边分别平行
矩形 的两条对角线相等
∵四边形ABCD是矩形
∴AD = BC ，CD = AB
∴AD ∥BC ，CD ∥AB
∴AO= CO ，OD = OB
矩形的性质（学生总结概括）
1、培养学生的总结概括能力2、培养学生的几何表达能力
如图，一张矩形纸片，沿着对角线剪去一半，你能得到什么图形呢？
Rt△ABC中，BO是一条怎样的线段？它的长度与斜边AC有什么关系？
3、直角三角形的性质（学生小组讨论）
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
根据矩形的性质，我们得到直角三角形的一个性质：
已知△ABC是Rt△，∠ABC=900， BD是斜边AC上的中线
(1)若BD=3㎝ 则AC＝ ㎝ (2) 若∠C=30°，AB＝5㎝，则AC＝ ㎝， BD＝ ㎝.
巩固新知，让学生通过做题将知识理解性的掌握
例1 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，且∠AOB=60°，AB=4 cm．求矩形对角线的长．
学生读题，教师分析，再学生口述解题过程，教师板演
1、带动课堂氛围2、教师板书出来，可以为学生后面的解题过程作示范
1、已知:四边形ABCD是矩形 （1）若已知AB=8㎝，AD=6㎝， 则AC＝_______ ㎝ OB=_______ ㎝ （2）若已知 ∠AOD=60°，AC＝8㎝，则AD= _____cm
2、已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O， ∠AOD=120°，AC=8cm，求矩形的边长.
3、矩形是轴对称图形吗？如果是，它 有几条对称轴
五、课堂小结（学生总结）
推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半． 矩形是轴对称图形，连接对边中点的直线是它的两条对称轴．
矩形的对边平行且相等；矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等且互相平分．
必做题：课本60页第2、3、4题选做题：课本60页第5题
二、学情分析 我授课的对象是八年级（7）班,本班的学生大部分基础比较好,但是在课堂上学生们不太爱发言,课堂表现力不强，所以在课堂设计中，让学生参与观察 、操作 、探究、合作、总结等过程 ，充分体现学生的主体地位
三、教学目标 （一）知识与技能目标 1、让学生理解性的掌握矩形的定义和性质 2、会初步运用本节的新知识来解决有关问题． （二）过程与方法目标 学生经历观察 、操作 、探究、合作、总结等过程 ，获 得用数学的思想方法处理问题的能力。 （三）情感态度价值观目标 在探究矩形的性质的活动中，培养学生严谨的推理能力以及合作探究的精神，并感受数学活动的乐趣。
四、教学重难点 1、重点：矩形的定义及性质 2、难点：矩形的性质的灵活应用.
五、说教学方法 1、说教法 根据本课内容和学生的实际情况，我采用以启发式 、观察法、动手实践为主 的教学方法 2、说学法学生通过观察 、动一动、看一看的主动探究 ，来发现规律；互动合作、解决问题；归纳概括，形成能力。使学生的主体地位得以充分体现。
3、教学手段 本节课采用多媒体辅助教学和实物演示, 直观形象的展示所学内容,激发学生的学习兴趣,以提高教学效果。
六、说教学设计 这节课具体的教学过程如下：
一、复习导入(学生口答)
平行四边形的对角线互相平分
两组对边分别平行的四边形是平行四边形
让学生准备一个活动的平行四边形框架，并且和老师一同进行以下操作（1）让学生操作并观察在不断地改变图形的一个内角的大小过程中，图形的形状是否发生了变化？（2）学生思考当这个角变成直角时，那么得到的是一个什么图形？
有一个角是直角的平行四边形是矩形
1、矩形的定义（学生总结）
矩形是特殊的平行四边形
让学生经历操作、观察、思考、探究、总结的过程，从而提高学生学习数学的能力，并感受探究的乐趣
猜想1：矩形的四个角都是直角．
猜想2：矩形的对角线相等．
2、矩形的性质：（学生小组讨论）
1、学生在对长方形的认知上，通过讨论可以得到上面的两个猜想2、可以培养学生合作探究的精神，并感受合作探究的乐趣
命题1：矩形的四个角都是直角．
已知：如图，四边形ABCD是矩形
求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°
先让学生用几何语言将命题描述出来，在进行口头证明
1、培养学生的几何表达能力2、节约课堂时间
已知：如图,四边形ABCD是矩形 求证：AC = BD.
证明：在矩形ABCD中有 ∠ABC = ∠DCB = 90° 在△ABC和△DCB中 AB=CD ∠ABC= ∠DCB BC=CB ∴△ABC≌△DCB( SAS ) ∴AC = BD 即矩形的对角线相等
命题2:矩形的对角线相等
先让学习用几何语言将命题描述出来，然后在教师的提示下学生独立完成并板演,最后教师评价并给出规范的解题过程
为了考察学生解题是否规范、过程是否完整、条理是否清晰
矩形的四个角都是直角．
矩形的两条对角线相等．
公平,因为OA=OC=OB=OD
生活链接---投圈游戏
1、趁热打铁，让学生通过做题将新知理解性的掌握2、让学生体会到数学的重要性，它可以解决生活中的一些问题
矩形的 两条对角线互相平分
矩形的两组对边分别相等
矩形的两组对边分别平行
矩形 的两条对角线相等
∵四边形ABCD是矩形
∴AD = BC ，CD = AB
∴AD ∥BC ，CD ∥AB
∴AO= CO ，OD = OB
矩形的性质（学生总结概括）
1、培养学生的总结概括能力2、培养学生的几何表达能力
如图，一张矩形纸片，沿着对角线剪去一半，你能得到什么图形呢？
Rt△ABC中，BO是一条怎样的线段？它的长度与斜边AC有什么关系？
3、直角三角形的性质（学生小组讨论）
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
根据矩形的性质，我们得到直角三角形的一个性质：
已知△ABC是Rt△，∠ABC=900， BD是斜边AC上的中线
(1)若BD=3㎝ 则AC＝ ㎝ (2) 若∠C=30°，AB＝5㎝，则AC＝ ㎝， BD＝ ㎝.
巩固新知，让学生通过做题将知识理解性的掌握
例1 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，且∠AOB=60°，AB=4 cm．求矩形对角线的长．
学生读题，教师分析，再学生口述解题过程，教师板演
1、带动课堂氛围2、教师板书出来，可以为学生后面的解题过程作示范
1、已知:四边形ABCD是矩形 （1）若已知AB=8㎝，AD=6㎝， 则AC＝_______ ㎝ OB=_______ ㎝ （2）若已知 ∠AOD=60°，AC＝8㎝，则AD= _____cm
2、已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O， ∠AOD=120°，AC=8cm，求矩形的边长.
3、矩形是轴对称图形吗？如果是，它 有几条对称轴
五、课堂小结（学生总结）
推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半． 矩形是轴对称图形，连接对边中点的直线是它的两条对称轴．
矩形的对边平行且相等；矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等且互相平分．
必做题：课本60页第2、3、4题选做题：课本60页第5题
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