人教版八年级下册17.1 勾股定理精品ppt课件

这是一份人教版八年级下册17.1 勾股定理精品ppt课件，共14页。PPT课件主要包含了课件说明，探究勾股定理，感受数学文化，初步应用定理，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
本课从观察网格中的正方形面积关系出发，发现了 等腰直角三角形三边之间的数量关系，再通过观察 网格中以一般直角三角形的三边为边长的正方形面 积关系，发现网格中的一般直角三角形也具有这种 三边长的数量关系，从而提出猜想，直角三角形两 直角边的平方和等于斜边平方，介绍了赵爽的证明 方法．
学习目标：　1．经历勾股定理的探究过程，了解关于勾股定理　　　　 的一些文化历史背景，通过对于我国古代研究 勾股定理的成就的介绍，培养学生的民族自豪 感；　2．能用勾股定理解决一些简单问题.学习重点： 探索并证明勾股定理．
　　国际数学家大会是最高水平的全球性数学科学学术会议．2002年在北京召开了第24届国际数学家大会．如图就是大会的会徽的图案．
创设情境　引入课题
　　问题1　你见过这个图案吗？它由哪些基本图形组成？
　　追问　由这三个正方形A，B，C的边长构成的等腰直角三角形三条边长度之间有怎样的特殊关系？
　　问题2　三个正方形A，B，C 的面积有什么关系？　　
　　追问　正方形A、B、C 所围成的直角三角形三条边之间有怎样的特殊关系？
　　问题3　在网格中的一般的直角三角形，以它的三边为边长的三个正方形A、B、C 是否也有类似的面积关系？
　　猜想：　　如果直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边长为 c，那么a2+b2=c2．
　　问题4　通过前面的探究活动，猜一猜，直角三角 形三边之间应该有什么关系？
　　这个图案是公元3世纪我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”．赵爽根据此图指出：四个全等的直角三角形（红色）可以如图围成一个大正方形，中间的部分是一个小正方形 （黄色）．勾股定理在数学发展中起到了重大的作用，其证明方法据说有400 多种，有兴趣的同学可以继续研究，或到网上查阅勾股定理的相关资料．
练习1　求图中字母所代表的正方形的面积．　　
　　练习2　如图，所有的三角形都是直角三角形，四边形都是正方形，已知正方形A，B，C，D 的边长分别是12，16，9，12．求最大正方形E 的面积．
　　通过这种方法，可以把一个正方形的面积分成若干　个小正方形的面积的和，不断地分下去，就可以得到一　棵美丽的勾股树．
练习3　求下列直角三角形中未知边的长度．　　
（1）勾股定理的内容是什么？它有什么作用？（2）在探究勾股定理的过程中，我们经历了怎样　　 的探究过程？