初中数学人教版八年级下册18.2 特殊的平行四边形综合与测试精品ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级下册18.2 特殊的平行四边形综合与测试精品ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了22菱形，活动一，矩形的性质，活动二，邻边相等，平行四边形，感受生活，菱形就在我们身边，三菱汽车标志欣赏，菱形的四条边相等等内容，欢迎下载使用。
18.2特殊的平行四边形
平行四边形的对边平行；
平行四边形的对边相等；
平行四边形的对角相等；
平行四边形的邻角互补；
平行四边形的对角线互相平分；
在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，能否得到一个特殊的平行四边形？
有一组 的 叫做
∵四边形ABCD是平行四边形 AB=BC∴四边形ABCD是菱形
你能举出生活中你看到的菱形吗？
他是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.你知道其中的道理吗？
如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？
活动三：折一折 剪一剪
画出菱形的两条折痕,并通过折叠手中的图形回答以下问题：
１、菱形是轴对称图形吗？
2、菱形有几条对称轴？
3、对称轴之间有什么关系？
4、你能看出图中哪些线段和角相等？
AB=CD=AD=BC OA=OC OB=OD
∠DAB=∠BCD ∠ABC =∠CDA ∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC =90° ∠1=∠2=∠3=∠4 ∠5=∠6=∠7=∠8
△ABC △ DBC △ACD △ABD
Rt△AOB Rt△BOC Rt△COD Rt△DOA
Rt△AOB ≌ Rt△BOC≌ Rt△COD ≌ Rt△DOA△ABD≌△BCD △ABC≌△ACD
菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
菱形是轴对称图形，也是中心对称图形
已知:如图四边形ABCD是菱形
求证:菱形的四条边相等 菱形的两条对角线互相垂直， 并且每一条对角线平分一组对角。
证明(1)∵四边形ABCD是菱形
∴DA=DC(菱形的定义)
∵DA=BC,AB=DC
∴AB=BC=DC=DA
(2)在△DAC中,又∵AO=CO
∴DB⊥AC，DB平分∠ADC（三线合一）
同理： DB平分∠ABC； AC平分∠DAB和∠DCB
(1)AB=BC=CD=DA
(2)AC⊥BD
AC平分∠DAB和∠DCB
BD平分∠ADC和∠ABC
（1）菱形具有平行四边形的一切性质；
（2）菱形的四条边都相等；
（3）菱形的两条对角线互相垂直， 并且每一条对角线平分一组对角；
1、菱形ABCD两条对角线BD、AC长分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积。
2、如图，菱形花坛ABCD的周长为80m， ∠ABC＝60度，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到0.01m和0.1m2 ）
1.菱形的定义: 是菱形2.菱形的性质:①菱形的四条边 ， ②菱形的对角线 ，并且每一条对角线一组 对角.3.下列说法不正确的有 (填番号) ①菱形的对边平行且相等.②菱形的对角线互相平分 ③菱形的对角线相等.④菱形的对角线互相垂直. ⑤菱形的一条对角线平分一组对角.⑥菱形的对角相等.4.菱形的面积公式:① ② .5.菱形既是 图形，又是 图形.
9.菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB＝5cm,AO=4cm，求两对角线AC、BD的长。
对自己说我有哪些收获？
对老师说你还有哪些困惑？
对同学有哪些温馨提示？
：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形
：S菱形=底×高 S菱形= 对角线乘积的一半
：特在“边、对角线、对称性”
学而时习之，不亦说乎？
教材：P102页第5题P103页第11，12题
如图，边长为a的菱形ABCD中，∠DAB=60度，E是异于A、D两点的动点，F是CD上的动点，满足AE+CF=a。证明：不论E、F怎样移动，三角形BEF总是正三角形。