2021年中考数学一轮复习 2 整式及因式分解（通用版）

这是一份2021年中考数学一轮复习 2 整式及因式分解（通用版），共8页。试卷主要包含了单项式－5ab的系数是，计算2a2·3a4的结果是，下列运算正确的是，下列计算正确的是等内容，欢迎下载使用。
　整式及因式分解命题点1　代数式及其求值1．买1个足球需m元，买1个篮球需n元，则买4个足球和7个篮球共需的钱数是(    )A．11mn  B．28mnC．4m＋7n  D．7m＋4n2．当m＝1时，代数式m2－2m＋1的值等于(    )A．4  B．1 C．0  D．－13．(2020·重庆B卷)已知a＋b＝4，则代数式1＋＋的值为(    )A．3  B．1 C．0  D．－14．(北师大七下P17习题2改编)下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是(    )第4题图A．x2＋3x＋6B．x(x＋3)＋6C．3(x＋2)＋x2D．x2＋5x命题点2　整式运算及化简求值5．(2019·怀化)单项式－5ab的系数是(    )A．5  B．－5 C．2  D．－26．(2020·台州)计算2a2·3a4的结果是(    )A．5a6  B．5a8 C．6a6  D．6a87．(2020·湘潭)已知2xn＋1y3与x4y3是同类项，则n的值是(    )A．2  B．3 C．4  D．58．(2020·盐城)下列运算正确的是(  )A．2a－a＝2  B．a3·a2＝a6C．a3÷a＝a2  D．(2a2)3＝6a59．(2020·成都)下列计算正确的是(    )A．3a＋2b＝5ab  B．a3·a2＝a6C．(－a3b)2＝a6b2  D．a2b3÷a＝b310．(创新题)(2020·淮安)如果一个数等于两个连续奇数的平方差，那么我们称这个数为“幸福数”．下列数中为“幸福数”的是(    )A．205  B．250 C．502  D．52011．化简(x＋2y)2－(x＋y)(x－y)＝________. 12．(新定义)(2020·衢州)定义a※b＝a(b＋1)，例如2※3＝2×(3＋1)＝2×4＝8.则(x－1)※x的结果为________.13．(创新题)(2020·长沙)某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A，B，C三个同学相同数量的扑克牌(假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多)，然后依次完成以下三个步骤：第一步，A同学拿出二张扑克牌给B同学；第二步，C同学拿出三张扑克牌给B同学；第三步，A同学手中此时有多少张扑克牌，B同学就拿出多少张扑克牌给A同学．请你确定，最终B同学手中剩余的扑克牌的张数为_____.14．(2020·凉山)化简求值：(2x＋3)(2x－3)－(x＋2)2＋4(x＋3)，其中x＝.    15．(2020·广东)先化简，再求值：(x＋y)2＋(x＋y)(x－y)－2x2，其中x＝，y＝.     16．如图所示：第16题图(1)用代数式表示阴影部分的面积；(2)当a＝9，b＝4时，求阴影部分的面积．(结果保留π)命题点3　因式分解17．(2020·金华)下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是(    )A．a2＋b2  B．2a－b2C．a2－b2  D．－a2－b218．(北师大八下P100随堂练习T1改编)下列因式分解正确的是(    )A．x2＋y2＝(x＋y)(x－y)B．x2－y2＝(x＋y)(x－y)C．－x2＋y2＝(－x＋y)(－x－y)D．－x2－y2＝－(x＋y)(x－y)19．多项式x2＋5x＋6与多项式x2－3x－10的公因式是(    )A．x＋3   B．x－5  C．x－2  D．x＋220．(2020·济宁)分解因式a3－4a的结果是________.21．(2020·鄂州)因式分解：2m2－12m＋18＝________.命题点4　规律探索22．(创新题)(2019·枣庄)如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是(    )第22题图         A       B        C        D23．(2020·云南)按一定规律排列的单项式：a，－2a，4a，－8a,16a，－32a，…，第n个单项式是(    )A．(－2)n－1a  B．(－2)naC．2n－1a  D．2na24．(创新题)(2020·广西北部湾Ⅱ卷)如图，某校礼堂的座位分为四个区域，前区一共有8排，其中第1排共有20个座位(含左、右区域)，往后每排增加两个座位，前区最后一排与后区各排的座位数相同，后区一共有10排，则该礼堂的座位总数是_____个.第24题图25．(2020·山西)如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的正三角形组合而成，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形，…，按此规律摆下去，第n个图案有_____个三角形(用含n的代数式表示)．第25题图26．(2020·黔西南)如图图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第1个图形中一共有3个菱形，第2个图形中一共有7个菱形，第3个图形中一共有13个菱形，…，按此规律排列下去，第7个图形中菱形的个数为______.第26题图                      　整式及因式分解（答案）命题点1　代数式及其求值1．买1个足球需m元，买1个篮球需n元，则买4个足球和7个篮球共需的钱数是(  C  )A．11mn  B．28mnC．4m＋7n  D．7m＋4n2．当m＝1时，代数式m2－2m＋1的值等于(  C  )A．4  B．1 C．0  D．－13．(2020·重庆B卷)已知a＋b＝4，则代数式1＋＋的值为(  A  )A．3  B．1 C．0  D．－14．(北师大七下P17习题2改编)下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是(  D  )第4题图A．x2＋3x＋6B．x(x＋3)＋6C．3(x＋2)＋x2D．x2＋5x命题点2　整式运算及化简求值5．(2019·怀化)单项式－5ab的系数是(  B  )A．5  B．－5 C．2  D．－26．(2020·台州)计算2a2·3a4的结果是(  C  )A．5a6  B．5a8 C．6a6  D．6a87．(2020·湘潭)已知2xn＋1y3与x4y3是同类项，则n的值是(  B  )A．2  B．3 C．4  D．58．(2020·盐城)下列运算正确的是(  C  )A．2a－a＝2  B．a3·a2＝a6C．a3÷a＝a2  D．(2a2)3＝6a59．(2020·成都)下列计算正确的是(  C  )A．3a＋2b＝5ab  B．a3·a2＝a6C．(－a3b)2＝a6b2  D．a2b3÷a＝b310．(创新题)(2020·淮安)如果一个数等于两个连续奇数的平方差，那么我们称这个数为“幸福数”．下列数中为“幸福数”的是(  D  )A．205  B．250 C．502  D．52011．化简(x＋2y)2－(x＋y)(x－y)＝5y2＋4xy.12．(新定义)(2020·衢州)定义a※b＝a(b＋1)，例如2※3＝2×(3＋1)＝2×4＝8.则(x－1)※x的结果为x2－1.13．(创新题)(2020·长沙)某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A，B，C三个同学相同数量的扑克牌(假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多)，然后依次完成以下三个步骤：第一步，A同学拿出二张扑克牌给B同学；第二步，C同学拿出三张扑克牌给B同学；第三步，A同学手中此时有多少张扑克牌，B同学就拿出多少张扑克牌给A同学．请你确定，最终B同学手中剩余的扑克牌的张数为7.14．(2020·凉山)化简求值：(2x＋3)(2x－3)－(x＋2)2＋4(x＋3)，其中x＝.解：原式＝4x2－9－(x2＋4x＋4)＋4x＋12＝4x2－9－x2－4x－4＋4x＋12＝3x2－1.当x＝时，原式＝3×()2－1＝5.15．(2020·广东)先化简，再求值：(x＋y)2＋(x＋y)(x－y)－2x2，其中x＝，y＝.解：原式＝x2＋2xy＋y2＋x2－y2－2x2＝2xy.当x＝，y＝时，原式＝2××＝2.16．如图所示：第16题图(1)用代数式表示阴影部分的面积；(2)当a＝9，b＝4时，求阴影部分的面积．(结果保留π)解：(1)ab－πb2.(2)当a＝9，b＝4时，S阴影＝ab－πb2＝36－8π.答：阴影部分的面积为36－8π.命题点3　因式分解17．(2020·金华)下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是(  C  )A．a2＋b2  B．2a－b2C．a2－b2  D．－a2－b218．(北师大八下P100随堂练习T1改编)下列因式分解正确的是(  B  )A．x2＋y2＝(x＋y)(x－y)B．x2－y2＝(x＋y)(x－y)C．－x2＋y2＝(－x＋y)(－x－y)D．－x2－y2＝－(x＋y)(x－y)19．多项式x2＋5x＋6与多项式x2－3x－10的公因式是(  D  )A．x＋3   B．x－5  C．x－2  D．x＋220．(2020·济宁)分解因式a3－4a的结果是a(a＋2)(a－2).21．(2020·鄂州)因式分解：2m2－12m＋18＝2(m－3)2.命题点4　规律探索22．(创新题)(2019·枣庄)如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是(  D  )第22题图         A       B        C        D23．(2020·云南)按一定规律排列的单项式：a，－2a，4a，－8a,16a，－32a，…，第n个单项式是(  A  )A．(－2)n－1a  B．(－2)naC．2n－1a  D．2na24．(创新题)(2020·广西北部湾Ⅱ卷)如图，某校礼堂的座位分为四个区域，前区一共有8排，其中第1排共有20个座位(含左、右区域)，往后每排增加两个座位，前区最后一排与后区各排的座位数相同，后区一共有10排，则该礼堂的座位总数是556个.第24题图25．(2020·山西)如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的正三角形组合而成，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形，…，按此规律摆下去，第n个图案有3n＋1个三角形(用含n的代数式表示)．第25题图26．(2020·黔西南)如图图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第1个图形中一共有3个菱形，第2个图形中一共有7个菱形，第3个图形中一共有13个菱形，…，按此规律排列下去，第7个图形中菱形的个数为57.第26题图